湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案：第三章 概率 3．3．1 几何概型（2） (新人教A版必修3)

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【学习目标】（1）了解均匀随机数的概念；
（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；
（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．
【自主学习】：阅读教材P137—139，独立完成下列问题
任务1问题1:（回顾（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P（A）=
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
任务2问题1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，
（1）那么事件A是哪种类型的事件？
（2）怎样求事件A的概率？
问题2：设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？
问题3：你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？
问题4：根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？
【合作探究】
利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.
让学生操作,再演示试验. 分析：见P140
小结
1.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.
2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.
3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.
4.利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)＋a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握.
【目标检测】
1 甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去，求甲
乙两人能会面的概率.
2. 将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一三角形的概率是多少？
学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？
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