北师大版小学数学六年级下册 《总复习： 解决问题----植树问题》 教案

【北师大版六年级数学下总复习】
《解决问题----植树问题》教学设计
【教学目标】：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
【教学重、难点】：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
【教学准备】：课件
【教学过程】：
一、创设情境 激趣引思
1．活动
师：在上课之前，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？
（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？
（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们能总结出一个规律吗？谁能说一说？
（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）
2．引入
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，其实在我们生活中有很多类似这样的问题，像这类问题在数学中我们把它称为———植树问题（揭示课题）今天这节课我们就来研究植树问题。
二、提出问题 探索新知
植树是一个非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，还能使我们在劳动中得到锻炼，而且在植树的活动中还蕴含了很多很多的数学问题，怎么样有兴趣探讨吗？
（一）创设情境 激趣引思
1、理解间距和间隔数
（1）植树问题中的4个量及其关系
全长 间隔长度 间隔个数 棵树
间隔个数×间隔长度=全长
全长÷间隔个数=间隔长度
全长÷间隔长度=间隔个数
2、同学们在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，可以栽多少棵树？
（二）合作学习 探索新知
1.师：到底需要多少棵树苗呢？这样吧，咱们呀以小组为单位来探究一下这个问题。
听要求:你们可以画一画、摆一摆、也可以模仿实际种一种。（课件）
2.（小组讨论，教师巡视）
3.汇报：小组请代表来汇报，展示学生探究的结果。
师：说说你们组的讨论结果
生:……
师：你发现了什么规律？
生：用学具汇报：两端都栽： 棵树=间隔数＋1
两端都不栽： 棵树=间隔数
只栽一端： 棵树=间隔数－1
4.借助微课记忆植树问题的规律
三．达标练习 内化提升
1. 试一试
学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵：
（1）两端都要栽树，共需___棵树苗；
（2）两端都不栽树，共需___棵树苗；
（3）只有一端栽树，共需___棵树苗。
2.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
师：看看，咱们刚得出的规律就运用的那么好，老师真佩服大家！运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活当中的实际问题，比如说安路灯。（课件）
3.与植树问题类似的还有哪些问题？
小组讨论交流，汇报（例如：爬楼，敲钟，据木头，排队，摆花等）
例1：一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
例2：时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？
四．达标小结 拓展延伸
1、 20路公交车路共长2500米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？
2、体育小组10名女生排成一队跑步，已经每两人间距离为6分米，她们的队伍有多长？
3、实验小学在笔直的跑道一旁插了26面小 旗，它们的间隔是4米，现在要改为插51面小旗，间隔应改为多少米？
4、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
五．回顾整理，反思提升
师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？
师：生活中还有很多的植树问题，比如说（课件）在封闭图形上栽树的，棵树和间隔数有什么样的规律呢？（桌子）就让我们带着对这些问题的思考来迎接下一节课的学习吧.