北师大版小学数学六年级下册6.《总复习—— 探索规律 》教案
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册6.《总复习—— 探索规律 》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-02 22:05:31 | ||
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文档简介
《探索规律》教学设计
教学内容：北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。
教学目标：
知识与技能：
1.探索数与数之间的规律
2.探索图形与图形之间的规律
3.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
过程与方法:
1.经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:
使学生在探索规律的过程中体会 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
教学重点：探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。
教学难点：拓展学生的思维，培养学生的能力。
教学准备：课件 ( http: / / www.5ykj.com / " \t "_blank )
学生找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。
教学过程：
一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。
课件 ( http: / / www.5ykj.com / " \t "_blank )出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天韩老师就和同学们一起来探索数学中的规律。
板书课题：探索规律
【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。
二、实践探究，发现数字中的规律。
1.分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
（1）填表
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们在答题卡中把表格填写完整。（填完后与老师对照）
（2）探寻表中的规律
师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）
（学生分小组按要求活动，教师巡视指导 ( http: / / zw.5ykj.com / " \t "_blank )。在指导 ( http: / / zw.5ykj.com / " \t "_blank )时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）
（3）小组讨论结束后，分小组汇报 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )。师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”
学生可能会发现的规律：
①横着看，每一行都是一个数的倍数。
②竖着看，每一列都是一个数的倍数。
③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。
⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。
师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。
教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。刚才活动中没有发现规律的请举手，听了他们的发言 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )，你有什么想法？
【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中，只要有序观察，深入思考，就一定能发现其中蕴含的大量规律，从而激励了学生对寻找规律的策略之一——有序观察有更深的领悟。
2.探索二：由数到形中的规律。
猜气球
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢
课件出示88页第3题
师：在六一儿童节这天，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。
（1）你能看出这些气球排列的规律吗？
（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27
个呢？（课件）
师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。
教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。
3.探索三
生活中的规律：摆桌椅
摆桌椅：学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐 多少人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆N张呢 小组交流
（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2
（5）验证
随着学生回答完成下表。
桌子张数 1 2 3 … n
可坐人数
【设计说明】源于生活实际的数学问题，引导学生感受规律就在身边，找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。
三、智慧城堡
1.探索一：你能发现下列各组数的规律吗？
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）
（2）4，9，16，25，（ ),49,64
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）
（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）
（5）12.25，6.25，12.25（ ）,30.25，
要求：
（1）学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析，并选出认为是生活中常见的、典型的数学规律。
（2）每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律，其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。
2.堆小球
一些小球按下面的方式堆放：你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
3.日历中的规律
下面是2008年8月份的日历，观察绿色方框中这九个数
你发现了哪些规律
4.
5. 观察下列算式，并填空。
4※3=4×2-3=5，7※5=7×4-5=23
9※6=（ ）
A※B=（ ）
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )。
师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言、表格、图，以及关系式来刻画我们发现的规律。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。
【板书设计】
探索规律
数字中的规律 观察 比较
图形中的规律 分析 推理
生活中的规律 归纳 验证
教学内容：北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。
教学目标：
知识与技能：
1.探索数与数之间的规律
2.探索图形与图形之间的规律
3.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
过程与方法:
1.经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:
使学生在探索规律的过程中体会 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
教学重点：探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。
教学难点：拓展学生的思维，培养学生的能力。
教学准备：课件 ( http: / / www.5ykj.com / " \t "_blank )
学生找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。
教学过程：
一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。
课件 ( http: / / www.5ykj.com / " \t "_blank )出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天韩老师就和同学们一起来探索数学中的规律。
板书课题：探索规律
【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。
二、实践探究，发现数字中的规律。
1.分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
（1）填表
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们在答题卡中把表格填写完整。（填完后与老师对照）
（2）探寻表中的规律
师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）
（学生分小组按要求活动，教师巡视指导 ( http: / / zw.5ykj.com / " \t "_blank )。在指导 ( http: / / zw.5ykj.com / " \t "_blank )时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）
（3）小组讨论结束后，分小组汇报 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )。师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”
学生可能会发现的规律：
①横着看，每一行都是一个数的倍数。
②竖着看，每一列都是一个数的倍数。
③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。
⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。
师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。
教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。刚才活动中没有发现规律的请举手，听了他们的发言 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )，你有什么想法？
【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中，只要有序观察，深入思考，就一定能发现其中蕴含的大量规律，从而激励了学生对寻找规律的策略之一——有序观察有更深的领悟。
2.探索二：由数到形中的规律。
猜气球
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢
课件出示88页第3题
师：在六一儿童节这天，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。
（1）你能看出这些气球排列的规律吗？
（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27
个呢？（课件）
师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。
教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。
3.探索三
生活中的规律：摆桌椅
摆桌椅：学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐 多少人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆N张呢 小组交流
（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2
（5）验证
随着学生回答完成下表。
桌子张数 1 2 3 … n
可坐人数
【设计说明】源于生活实际的数学问题，引导学生感受规律就在身边，找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。
三、智慧城堡
1.探索一：你能发现下列各组数的规律吗？
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）
（2）4，9，16，25，（ ),49,64
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）
（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）
（5）12.25，6.25，12.25（ ）,30.25，
要求：
（1）学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析，并选出认为是生活中常见的、典型的数学规律。
（2）每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律，其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。
2.堆小球
一些小球按下面的方式堆放：你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
3.日历中的规律
下面是2008年8月份的日历，观察绿色方框中这九个数
你发现了哪些规律
4.
5. 观察下列算式，并填空。
4※3=4×2-3=5，7※5=7×4-5=23
9※6=（ ）
A※B=（ ）
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结 ( http: / / www.5ykj.com / Article / " \t "_blank )。
师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言、表格、图，以及关系式来刻画我们发现的规律。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。
【板书设计】
探索规律
数字中的规律 观察 比较
图形中的规律 分析 推理
生活中的规律 归纳 验证