北师大版小学数学六年级下册8.《总复习——图形与测量》 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册8.《总复习——图形与测量》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-02 22:07:41 | ||
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文档简介
图形与测量
教学目标：
1．知识目标: 通过复习使学生能回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式，能理清
各种平面图形公式之间的联系；
2．能力目标: 能应用平面图形的周长和面积的计算公式解决问题，增强学生对数学的
亲切感，培养解决实际问题的能力；
3．情感目标: 培养学生的自主合作学习的意识和观察、分析、推理能力。
教学重点：回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式及公式的由来，能应用计算公式
解决实际问题
教学难点：能理清各种平面图形公式之间的联系，知道长方形面积计算公式是面积计算
公式的基础。
教具准备:多媒体课件 平面图形纸片
教学过程
一．创设情境，揭示课题
师：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。（课件演示）
师：请你猜一猜谁围成的面积比较大？
生：长方形、圆形、正方形（学生发言）
师：学了今天的知识相信你们就能猜对了。
师：我们还学过哪些平面图形
生回答：三角形，平行四边形，梯形、长方形、正方形和圆形（出示图片）
师:你们会计算这些图形的什么
生:周长、面积
师：这节课我们就一起回顾平面图形的周长和面积。（板书课题）
二．创设问题背景，复习平面图形的周长和面积
1、复习平面图形的周长和面积的概念。
师：请看大屏幕（课件出示）你看到什么？能说说什么是平面图形的周长？
师：（课件出示）平面图形一周的长度就是它的周长。
师：你们看现在在每个图形里涂上蓝色，（课件演示）涂蓝色的部分就是什么会说出什
么是平面图形的面积？
师：（课件出示：物体的表面或封闭图形平面的大小就是它们的面积。）
2．复习平面图形的周长公式。
师：我们知道了周长是一周的长度，面积是表面或平面的大小。（板书）
师：接下来请小组长从信封里随意抽取一个图形。让小组每个同学都说说这个图形的周
长怎么算？（小组活动）
生展示抽取的图形，师再（课件出示）六个平面图形。
（1）出示长方形，回答长方形周长公式=（长+宽）×2
师：用字母表示怎么说？C=2(a+b)(课件演示）。追问：为什么长方形的周长要×2（课件演示）
（2） 出示正方形，回答正方形周长公式=边长×4 。用字母表示： C= 4a
师：×4表示什么？（课件演示）
（3）出示圆形，圆的周长公式=圆周率×直径。用字母表示：C=∏d=2∏r
师：能告诉我，∏是什么意思？追问：什么是圆周率。
（4）出示三角形 生：把三条边加起来就是这个三角形的周长。
（5）现在平行四边形和梯形的周长你们会计算了吗？
师：现在谁能用一句话概括出求平面图形周长的方法？（计算一个图形的周长就是求这
个图形所有边长的和。）
3．复习平面图形的面积公式。
师：同学们真棒！我们回顾了平面图形的周长计算方法。能回忆起这些图形面积公式？请小组长拿出刚才抽取一个图形。听老师两个要求（1）说说这个图形面积公式。（2）回忆这个面积公式推导过程。（小组活动）
（1）出示长方形学具。说出面积公式。用字母表示是S =a b
师：长方形面积公式是怎么得出来的？
生：用边长1厘米诉方格，摆在长方形里，在长方形里摆出的个数正好是这个长方形长和宽的积，所以，长方形的面积=长×宽
师课件演示公式推导过程。
（2）出示正方形学具。说出面积公式。用字母表示S =a×a=a2
师：为什么正方形的面积可以这样说呢？
生：正方形是特殊的长方形。这时的长和宽相等，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，也就是S =a×a=a2
师课件演示推导过程。
（3）出示圆形学具，说出面积公式。用字母表示S=∏r2
师：能说出圆形的面积公式的推导过程吗？
生：把圆切拼成近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半。
长方形的宽相当于圆的半径。
追问：它们可以用字母怎么表示。
生：长是∏r，宽是r
师课件演示圆形面积公式的推导过程。
（4）出示平行四边形学具，说出面积公式，用字母表示S=ah
师：平行四边形的面积公式是由什么图形推导出来的？
生：长方形
师：怎么把平行四边形转化成长方形呢？
生：把平行四边形沿着它的一条高，剪下把它拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：课件演示，然后再请同学把平行四边形面积公式推导过程完整说出来。
（5）出示三角形的学具，说出面积公式，用字母表示1 ah 1
生说÷2时，要求尽量用× 22师：三角形的面积公式又是由什么图形推导出来的呢？
生：平行四边形
追问：你能说出是怎样推导出来的吗
生：用两个三角形拼成推导出来的。
追问：谁有意见想发表一下？ 生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：他们各部分有什么关系呢？
生：三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。因为平行四边形的面积=底×高，一个三角形的面积是这个与它等底等高的的平行四边形面积的一1
半，所以三角形的面积=底×高× 2师课件展示。再次强调两个完全一样的三角形。 1
（6）出示梯形学具，说出梯形面积公式，用字母表示＋b)h 2 师：梯形的面积公式推导过程和什么图形非常相似？
生：三角形。
师：谁能再说说它的推导过程。（同时课件演示）
师：这时平行四边形的底就是梯形的什么？（上底＋下底）
师：同学们，请注意观察：在这六个平面图形面积公式的推导过程中，你发现它们有什么联系呢？（出示课件）
4、构建网络
师：在刚才推导的过程中我们感觉到六个平面图形之间有一定的联系。请小组长从信封里取出所有的图形，用你们喜欢的方法把这六个图形之间的相互关系摆出来，并用线连接起来。（小组活动）
师：谁愿意上来展示你们小组的摆法，并说说这样摆的理由。（展示作品）
生：从长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式。
生：可以三角形和梯形转化成平行四边形，又可以把正方形、圆形、平行四边形转化成
长方形。
师：同学们摆得真不错，老师也是这样摆的。（课件演示）
师小结：其实转化是一种很重要的数学思想，今后在学习中会经常运用到。
师：老师觉得这6个图形，象一棵知识的“树”，（出示树状图）
你们觉得哪个图形是这棵树的基础？ （闪动长方形）
三．创设生活情境，综合解决问题。
师：同学们表现真不错，小组合作非常好。你们想把刚才所学知识展示一下吗？
1、 一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
2、唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？
3、你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？（图略）
四．全课总结
同学们,在这节课里,你有哪些收获？
师:这节课，我们一起回顾了平面图形周长和面积的意义，公式，及它们之间的相互关系，其实这些知识在我们生活中运用非常广，希望你们能把知识运用到今后的学习中，生活中。希望你们做生活中的有心人！
教学目标：
1．知识目标: 通过复习使学生能回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式，能理清
各种平面图形公式之间的联系；
2．能力目标: 能应用平面图形的周长和面积的计算公式解决问题，增强学生对数学的
亲切感，培养解决实际问题的能力；
3．情感目标: 培养学生的自主合作学习的意识和观察、分析、推理能力。
教学重点：回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式及公式的由来，能应用计算公式
解决实际问题
教学难点：能理清各种平面图形公式之间的联系，知道长方形面积计算公式是面积计算
公式的基础。
教具准备:多媒体课件 平面图形纸片
教学过程
一．创设情境，揭示课题
师：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。（课件演示）
师：请你猜一猜谁围成的面积比较大？
生：长方形、圆形、正方形（学生发言）
师：学了今天的知识相信你们就能猜对了。
师：我们还学过哪些平面图形
生回答：三角形，平行四边形，梯形、长方形、正方形和圆形（出示图片）
师:你们会计算这些图形的什么
生:周长、面积
师：这节课我们就一起回顾平面图形的周长和面积。（板书课题）
二．创设问题背景，复习平面图形的周长和面积
1、复习平面图形的周长和面积的概念。
师：请看大屏幕（课件出示）你看到什么？能说说什么是平面图形的周长？
师：（课件出示）平面图形一周的长度就是它的周长。
师：你们看现在在每个图形里涂上蓝色，（课件演示）涂蓝色的部分就是什么会说出什
么是平面图形的面积？
师：（课件出示：物体的表面或封闭图形平面的大小就是它们的面积。）
2．复习平面图形的周长公式。
师：我们知道了周长是一周的长度，面积是表面或平面的大小。（板书）
师：接下来请小组长从信封里随意抽取一个图形。让小组每个同学都说说这个图形的周
长怎么算？（小组活动）
生展示抽取的图形，师再（课件出示）六个平面图形。
（1）出示长方形，回答长方形周长公式=（长+宽）×2
师：用字母表示怎么说？C=2(a+b)(课件演示）。追问：为什么长方形的周长要×2（课件演示）
（2） 出示正方形，回答正方形周长公式=边长×4 。用字母表示： C= 4a
师：×4表示什么？（课件演示）
（3）出示圆形，圆的周长公式=圆周率×直径。用字母表示：C=∏d=2∏r
师：能告诉我，∏是什么意思？追问：什么是圆周率。
（4）出示三角形 生：把三条边加起来就是这个三角形的周长。
（5）现在平行四边形和梯形的周长你们会计算了吗？
师：现在谁能用一句话概括出求平面图形周长的方法？（计算一个图形的周长就是求这
个图形所有边长的和。）
3．复习平面图形的面积公式。
师：同学们真棒！我们回顾了平面图形的周长计算方法。能回忆起这些图形面积公式？请小组长拿出刚才抽取一个图形。听老师两个要求（1）说说这个图形面积公式。（2）回忆这个面积公式推导过程。（小组活动）
（1）出示长方形学具。说出面积公式。用字母表示是S =a b
师：长方形面积公式是怎么得出来的？
生：用边长1厘米诉方格，摆在长方形里，在长方形里摆出的个数正好是这个长方形长和宽的积，所以，长方形的面积=长×宽
师课件演示公式推导过程。
（2）出示正方形学具。说出面积公式。用字母表示S =a×a=a2
师：为什么正方形的面积可以这样说呢？
生：正方形是特殊的长方形。这时的长和宽相等，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，也就是S =a×a=a2
师课件演示推导过程。
（3）出示圆形学具，说出面积公式。用字母表示S=∏r2
师：能说出圆形的面积公式的推导过程吗？
生：把圆切拼成近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半。
长方形的宽相当于圆的半径。
追问：它们可以用字母怎么表示。
生：长是∏r，宽是r
师课件演示圆形面积公式的推导过程。
（4）出示平行四边形学具，说出面积公式，用字母表示S=ah
师：平行四边形的面积公式是由什么图形推导出来的？
生：长方形
师：怎么把平行四边形转化成长方形呢？
生：把平行四边形沿着它的一条高，剪下把它拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：课件演示，然后再请同学把平行四边形面积公式推导过程完整说出来。
（5）出示三角形的学具，说出面积公式，用字母表示1 ah 1
生说÷2时，要求尽量用× 22师：三角形的面积公式又是由什么图形推导出来的呢？
生：平行四边形
追问：你能说出是怎样推导出来的吗
生：用两个三角形拼成推导出来的。
追问：谁有意见想发表一下？ 生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：他们各部分有什么关系呢？
生：三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。因为平行四边形的面积=底×高，一个三角形的面积是这个与它等底等高的的平行四边形面积的一1
半，所以三角形的面积=底×高× 2师课件展示。再次强调两个完全一样的三角形。 1
（6）出示梯形学具，说出梯形面积公式，用字母表示＋b)h 2 师：梯形的面积公式推导过程和什么图形非常相似？
生：三角形。
师：谁能再说说它的推导过程。（同时课件演示）
师：这时平行四边形的底就是梯形的什么？（上底＋下底）
师：同学们，请注意观察：在这六个平面图形面积公式的推导过程中，你发现它们有什么联系呢？（出示课件）
4、构建网络
师：在刚才推导的过程中我们感觉到六个平面图形之间有一定的联系。请小组长从信封里取出所有的图形，用你们喜欢的方法把这六个图形之间的相互关系摆出来，并用线连接起来。（小组活动）
师：谁愿意上来展示你们小组的摆法，并说说这样摆的理由。（展示作品）
生：从长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式。
生：可以三角形和梯形转化成平行四边形，又可以把正方形、圆形、平行四边形转化成
长方形。
师：同学们摆得真不错，老师也是这样摆的。（课件演示）
师小结：其实转化是一种很重要的数学思想，今后在学习中会经常运用到。
师：老师觉得这6个图形，象一棵知识的“树”，（出示树状图）
你们觉得哪个图形是这棵树的基础？ （闪动长方形）
三．创设生活情境，综合解决问题。
师：同学们表现真不错，小组合作非常好。你们想把刚才所学知识展示一下吗？
1、 一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
2、唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？
3、你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？（图略）
四．全课总结
同学们,在这节课里,你有哪些收获？
师:这节课，我们一起回顾了平面图形周长和面积的意义，公式，及它们之间的相互关系，其实这些知识在我们生活中运用非常广，希望你们能把知识运用到今后的学习中，生活中。希望你们做生活中的有心人！