必修二 5.4 抛体运动规律及应用(共26张PPT)

(共26张PPT)
抛体运动规律及应用
目 录
CONTENTS
1
2
3
4
平抛运动规律
平抛运动规律应用
斜抛运动规律
斜抛运动规律应用
01
平抛运动规律
一、平抛运动规律
⑵初速度沿水平方向
平抛运动的特征：
平抛运动规律的分析方法：
⑴思路：化曲为直
⑵方法：运动的分解
⑴只受重力
水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动
1、平抛运动的速度
v
C
O
x
y
t
θ
vx
vy
v0
x 方向：
以 v0 做匀速直线运动；
y 方向：
初速度为零，a=g，做自由落体运动。
由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为：
故物体在下落过程中合速度越来越大；
合速度的方向：
随着物体的下落，偏角θ越来越大。
θ叫速度偏转角
2、平抛运动的速度变化特点
规律：平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
Δv
Δv
Δv
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
Δt
O
x
y
v0
v1
v2
v3
vy1
vy3
vy2
3、抛体运动的位移和轨迹
C
O
x
y
t
v0
x = v0t
位移方向
α
x
y
合位移
水平分位移
竖直分位移
轨迹方程
x = v0t
平抛运动的轨迹是抛物线
ɑ叫位移偏转角
(即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线)
4、重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，
有tan θ＝2tan α.(如图所示)
(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的
中点，如图所示，即xB＝
02
平抛运动规律应用
二、平抛运动规律应用
例题1 如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)处抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)处抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力，判断下列说法的正误：
A.b和c运动时间相同
B.a的运动时间是b的两倍
C.a和b加速度相同
D.b的初速度是c的两倍
√
√
√
二、平抛运动规律应用
从斜面外平抛，垂直落在
斜面上，如图所示，即已
知速度的方向垂直于斜面
在斜面外平抛，落在斜面
上位移最小，如图所示，
即已知位移方向垂直斜面
二、平抛运动规律应用
从斜面上平抛又落到斜面
上，如图所示，即已知位
移的方向沿斜面向下
从圆弧形轨道外平抛，
恰好无碰撞地进入圆
弧形轨道，如图所示，
即已知速度方向沿该
点圆弧的切线方向
二、平抛运动规律应用
从圆心处抛出落到半径为 R
的圆弧上，如图所示，位移
大小等于半径 R
从与圆心等高圆弧上抛出
落到半径为R的圆弧上，
如图所示，水平位移x与R
的差的平方与竖直位移的
平方之和等于半径的平方
例题2　如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°，小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程
A.飞行的时间之比为1∶3
B.水平位移大小之比为1∶9
C.竖直下落高度之比为1∶3
D.落至斜面时速度大小之比为1∶3
√
二、平抛运动规律应用（斜面）
二、平抛运动规律应用（斜面）
例题3　如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0拋出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是
A.夹角α将变大
B.夹角α与初速度大小无关
C.小球在空中的运动时间不变
D.PQ间距是原来间距的3倍
√
二、平抛运动规律应用（圆弧面）
例题4　如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为
√
二、平抛运动规律应用（圆弧面）
例题5　如图所示，科考队员站在半径为10 m的半圆形陨石坑(直径水平)边，沿水平方向向坑中抛出一石子(视为质点)，石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2 m.取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝
10 m/s2，不计空气阻力.则石子抛出时的速度大小为
A.9 m/s B.12 m/s
C.15 m/s D.18 m/s
√
二、平抛运动规律应用（临界）
√
例题6　如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d ＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的 P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝
10 m/s2.则可以实现上述要求的速度大小是
A.2 m/s B.4 m/s
C.8 m/s D.10 m/s
二、平抛运动规律应用（类平抛）
例题7 如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)物块由P运动到Q所用的时间t；
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；
(3)物块离开Q点时速度的大小v.
03
斜抛运动规律
三、斜抛运动规律
1. 定义：如果物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方抛出去，且只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
2.斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动.
3.斜抛运动的研究方法：运动的合成与分解
以斜上抛运动为例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和竖直方向
水平方向以vx=v0cosθ 做匀速直线运动；
竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动
位移:x=voxt= v0tcosθ
位移:
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
速度:vx=v0x=v0cosθ
匀速直线运动
竖直上抛运动
X轴:
Y轴:
合速度大小:
合速度方向:
合位移大小:
合位移方向:
分
解
4.斜抛运动的规律
三、斜抛运动规律
04
斜抛运动规律应用
四、斜抛运动规律应用
例题8 如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成θ角,AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是（ ）
√
例题9　某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程
A.两次在空中运动的时间相等
B.两次抛出时的速度相等
C.第1次抛出时速度的水平分量小
D.第2次抛出时速度的竖直分量大
√
四、斜抛运动规律应用