20.2 一次函数的图像（第2课时） 教学课件 19张ppt

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2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第 20章 一次函数
20.2一次函数的图像（第2课时）
学习目标
通过操作、观察、探究直线相对于x轴正方向的倾斜程度与k的关系。
探求一次函数y=kx+b (k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的图像之间的关系
3、探求两条平行直线表达式之间的关系，并能利用这种关系确定直线表达式。
操 作
在同一直角坐标系内作出下列函数的图象
y
x
观察与归纳
在同一直角坐标系内作出下列函数的图象
y
x
在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0),截距b相同的直线经过同一点(0,b);而由于k的值不同,则直线相对于x轴正方向的倾斜度不同.这个常数k称为直线的斜率.
例题4.在同一直角坐标系中画出直线 与直线 , 并判断这两条直线之间的位置关系.
y
x
o
一次函数y=kx+b(b≠0)
的图像可由正比例函数
y=kx的图像平移|b|个单
位长度得到，当b>0时，
向上平移；当b<0时，向
下平移。
如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，
那么k1=k2,b1≠b2
解 设一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0).
已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2
(2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？
(3)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
例题6
(1)可令2k－1＝－2或将(0，－2)代入函数表达式即
可求得k值；
(2)直线经过第二、三、四象限，说明y＝kx＋b中的
k＜0，b＜0，即
解不等式组即可求出k的取值范围；
(3)两直线若平行，则它们的自变量的系数相等，所
以1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值．
导引：
(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 时，
直线与y轴交点的纵坐标是－2.
(2)当 即当 ＜k＜ 时，直线经过第二、
三、四象限．
(3)当1－3k＝－3，即当k＝ 时，2k－1＝ ≠－5，
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
解：
课本练习
随堂检测
D
A
B
小 结
一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平
移|b|个单位长度得到，当b>0时，向上平移；当b<0时，向下
平移。
如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2,b1≠b2。
在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0),截距b相同的直线经过同一点(0,b);而由于k的值不同,则直线相对于x轴正方向的倾斜度不同.这个常数k称为直线的斜率.