人教A版（2019）选择性必修三6.2.2排列数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）选择性必修三6.2.2排列数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 91.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-03 17:28:52 | ||
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文档简介
2023年1月3日高中数学作业
未命名
一、单选题
1．可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙等5人排成一列，若甲需要站两侧，则排法总数为（ ）
A．120 B．24 C．12 D．48
3．用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成无重复数字的四位偶数有（ ）
A．60个 B．106个 C．156个 D．216个
4．甲，乙，丙3位同学从即将开设的4门校本课程中任选一门参加，则他们参加的校本课程各不相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．高中数学新教材有必修一和必修二，选择性必修有一 二 三共5本书，把这5本书放在书架上排成一排，必修一 必修二不相邻的排列方法种数是（ ）
A．72 B．144 C．48 D．36
6．某研究室有2男6女共8名教研员，研究室东、西两区各有4张办公桌，则两名男教研员不在同一区的不同坐法种数为（ ）
A． B． C． D．
7．可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．由6位专家组成的团队前往某地进行考察后站成一排拍照留念，已知专家甲和乙不相邻，则不同的站法有_________种.
9．做出如下统计，3位志愿者随机选择到三个不同的核酸检测点进行服务，每个检测点可接纳多位志愿者，则三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是______．（结果用最简分数表示）
10．某同学有2本不同的语文书，3本不同的数学书，2本不同的英语书，如果要将全部的书放在一个单层的书架上，且不使同类的书分开，则不同的放法种数是______（用数字作答）
11．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，共有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种(以数字作答)．
12．某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，不邻而坐”制度（每两个同学不能相邻）．若该学校的教室一排有10个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．（用数字作答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】由排列数公式判断即可
【详解】因为是连续9个数和相乘，
所以，
故选：A
2．D
【分析】按照分布乘法计数原理结合排列组合运算即可.
【详解】解：甲在两侧选一种站法为，剩余4人全排列有种
共计种安排方法.
故选：D.
3．C
【分析】分为0在个位和0不在个位两类，计算每一类中符合要求的数的个数，结合分类加法和分步乘法计数原理进行求解.
【详解】第一类，0在个位，共有种；
第二类，0不在个位，从2、4中选一个数排个位，种方法；从余下的数字中选一个排千位，种方法；再排十位、百位，种方法；所以共有种；
所以这样的四位偶数共有种，所以C正确；
故选：C.
4．A
【分析】利用古典概型的概率公式即可求解.
【详解】甲，乙，丙3位同学从开设的4门校本课程中任选一门参加的事件数为
甲，乙，丙3位同学参加的校本课程各不相同的事件数为
故所求概率为
故选：A
5．A
【分析】先将选择性必修有一 二 三这三本书排成一排的方法种数, 先将选择性必修有一 二 三这三本书排成一排的方法种数，由分步计数原理即可得出答案.
【详解】先将选择性必修有一 二 三这三本书排成一排，有种方法，
再将必修一 必修二这两本书插入两个空隙中，有种方法，
所以把这5本书放在书架上排成一排，必修一 必修二不相邻的排列方法种数是：.
故选：A.
6．D
【分析】不考虑限制条件安排8人的坐法，去掉两个男教师在同一区的坐法即可判断作答.
【详解】没有位置限制的8人的坐法有种，其中男教师坐在同一区的坐法有种，
所以两名男教研员不在同一区的不同坐法种数为，显然选项A，B，C都不正确，D正确.
故选：D
7．B
【分析】由排列数的定义即可判断.
【详解】总共有个数连乘，故.
故选：B
8．480
【分析】由排列组合采用插空法，再利用分步乘法计数原理即可得结果
【详解】先除去甲乙，另外4位专家排成一排，站法共有种，
4位专家排成一排后形成5个空，将甲乙插入这五个空中，共有种，
由分步乘法计数原理得种，即不同的站法有480种，
故答案为：480
9．
【分析】先根据分步乘法原理得3位志愿者到核酸点位的可能性和三个核酸检测点都有志愿者的情况，再根据古典概型公式求解即可.
【详解】解：由题知，3位志愿者到核酸点位的可能性共有种，
其中三个核酸检测点都有志愿者到位的共有种，
所以三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是．
故答案为：
10．144
【分析】将同一类型的书做全排列，再三类书做全排列，即可得答案.
【详解】由题设，种.
故答案为：144
11．420
【分析】根据给定图形，按用色多少分成3类，求出每一类的着色方法数，再利用分类加法计数原理求解作答.
【详解】求不同的着色方法数有3类办法，用5种颜色有种，
用4种颜色，2，4同色或3，5同色，有种，
用3种颜色，2，4同色且3，5同色，有种，
所以不同的着色方法共有（种）.
故答案为：420
12．840
【分析】六个空位可产生七个空,采用插空法即可
【详解】因为六个空位可产生七个空，则这四个同学可用插空法就坐，因此共有种不同的安排方法．
故答案为：840
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
未命名
一、单选题
1．可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙等5人排成一列，若甲需要站两侧，则排法总数为（ ）
A．120 B．24 C．12 D．48
3．用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成无重复数字的四位偶数有（ ）
A．60个 B．106个 C．156个 D．216个
4．甲，乙，丙3位同学从即将开设的4门校本课程中任选一门参加，则他们参加的校本课程各不相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．高中数学新教材有必修一和必修二，选择性必修有一 二 三共5本书，把这5本书放在书架上排成一排，必修一 必修二不相邻的排列方法种数是（ ）
A．72 B．144 C．48 D．36
6．某研究室有2男6女共8名教研员，研究室东、西两区各有4张办公桌，则两名男教研员不在同一区的不同坐法种数为（ ）
A． B． C． D．
7．可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．由6位专家组成的团队前往某地进行考察后站成一排拍照留念，已知专家甲和乙不相邻，则不同的站法有_________种.
9．做出如下统计，3位志愿者随机选择到三个不同的核酸检测点进行服务，每个检测点可接纳多位志愿者，则三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是______．（结果用最简分数表示）
10．某同学有2本不同的语文书，3本不同的数学书，2本不同的英语书，如果要将全部的书放在一个单层的书架上，且不使同类的书分开，则不同的放法种数是______（用数字作答）
11．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，共有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种(以数字作答)．
12．某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，不邻而坐”制度（每两个同学不能相邻）．若该学校的教室一排有10个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．（用数字作答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】由排列数公式判断即可
【详解】因为是连续9个数和相乘，
所以，
故选：A
2．D
【分析】按照分布乘法计数原理结合排列组合运算即可.
【详解】解：甲在两侧选一种站法为，剩余4人全排列有种
共计种安排方法.
故选：D.
3．C
【分析】分为0在个位和0不在个位两类，计算每一类中符合要求的数的个数，结合分类加法和分步乘法计数原理进行求解.
【详解】第一类，0在个位，共有种；
第二类，0不在个位，从2、4中选一个数排个位，种方法；从余下的数字中选一个排千位，种方法；再排十位、百位，种方法；所以共有种；
所以这样的四位偶数共有种，所以C正确；
故选：C.
4．A
【分析】利用古典概型的概率公式即可求解.
【详解】甲，乙，丙3位同学从开设的4门校本课程中任选一门参加的事件数为
甲，乙，丙3位同学参加的校本课程各不相同的事件数为
故所求概率为
故选：A
5．A
【分析】先将选择性必修有一 二 三这三本书排成一排的方法种数, 先将选择性必修有一 二 三这三本书排成一排的方法种数，由分步计数原理即可得出答案.
【详解】先将选择性必修有一 二 三这三本书排成一排，有种方法，
再将必修一 必修二这两本书插入两个空隙中，有种方法，
所以把这5本书放在书架上排成一排，必修一 必修二不相邻的排列方法种数是：.
故选：A.
6．D
【分析】不考虑限制条件安排8人的坐法，去掉两个男教师在同一区的坐法即可判断作答.
【详解】没有位置限制的8人的坐法有种，其中男教师坐在同一区的坐法有种，
所以两名男教研员不在同一区的不同坐法种数为，显然选项A，B，C都不正确，D正确.
故选：D
7．B
【分析】由排列数的定义即可判断.
【详解】总共有个数连乘，故.
故选：B
8．480
【分析】由排列组合采用插空法，再利用分步乘法计数原理即可得结果
【详解】先除去甲乙，另外4位专家排成一排，站法共有种，
4位专家排成一排后形成5个空，将甲乙插入这五个空中，共有种，
由分步乘法计数原理得种，即不同的站法有480种，
故答案为：480
9．
【分析】先根据分步乘法原理得3位志愿者到核酸点位的可能性和三个核酸检测点都有志愿者的情况，再根据古典概型公式求解即可.
【详解】解：由题知，3位志愿者到核酸点位的可能性共有种，
其中三个核酸检测点都有志愿者到位的共有种，
所以三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是．
故答案为：
10．144
【分析】将同一类型的书做全排列，再三类书做全排列，即可得答案.
【详解】由题设，种.
故答案为：144
11．420
【分析】根据给定图形，按用色多少分成3类，求出每一类的着色方法数，再利用分类加法计数原理求解作答.
【详解】求不同的着色方法数有3类办法，用5种颜色有种，
用4种颜色，2，4同色或3，5同色，有种，
用3种颜色，2，4同色且3，5同色，有种，
所以不同的着色方法共有（种）.
故答案为：420
12．840
【分析】六个空位可产生七个空,采用插空法即可
【详解】因为六个空位可产生七个空，则这四个同学可用插空法就坐，因此共有种不同的安排方法．
故答案为：840
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页