提取公因式法

课件15张PPT。授课人:李军芬提公因式法(1) 学习是件愉快而有意义的事，但 有时会遇到困难。困难是虎又是羊，看你是虎还是羊。你是羊它是虎，你是虎它是羊。学习寄语几个整式的积
m(a+b+c)一个多项式
ma+mb+mc　整式乘法因式分解知识回顾(a+b)两个长和宽分别为a和m，b和m长方形，求它们的面积和？ma + mbm(a+b)=创设问题情境
动脑思考,回答下列问题:
(1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?
多项式 3x2+x 呢?
多项式mb2+nb-b 呢?
(2)什么叫公因式?多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.讨论：多项式2x2+6x3中各项的公因式？探索新知确定公因式的方法是什么?确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑
(1)对于系数, 如果系数是整数,取各项系数的最大公约数作为公因式的系数
(2)对于字母需要考虑两条：一条是取各项相同字母, 另一条是各项相同字母的指数取次数最低的.
决定公因式组成的三要素:1.系数---各项最大公约数2.字母---各项相同字母3.指数---取相同字母的次数的最低次幂问题你能根据你的归纳说出下列四个多项式的公因式吗?
(1) 4x2-4xy

(2) 4a2bc+8a3b-12a2b

(3) 4m3-6m2

(4) 2xm+2+xm+1+xm
4x4a2b2m2xm如何提取公因式?
如果一个多项式的各项含有_______,那么就可以把这个_______提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.公因式公因式ma+mb=m(a+b)试一试 尝试将前面的多项式分别写成几个因式的乘积,与同伴交流.例题精讲
例： 分解因式
（1）3x+6 （2） 7x2 ? 21x
（3）8a3b-12ab3c+ab （4） -24x3-12x2+28x
小结:提取公因式法的一般步骤
1. 确定应提取的公因式
2. 用公因式去除这个多项式,所得的商式作为另一个因式
3.把多项式写成这两个因式的积
注意: 提取公因式后,
(1)另一个因式不能再含有公因式
(2)另一个因式的项数与原多项式的项数一致
巩固练习 一、选择题
1. a2x+ay-a3xy在分解因式时,应提取的公因式 ( )
A. a2 B. a C. ax D. ay
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
(1)5y3+20y2=5y(y2+4y)
(2) a2b-2ab2+ab=ab(a-2b)
(3) –a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)
(4) -2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3)
三、拓广练习：
1、已知ab=3,a-b=2．求a2 b-a b2的值.B(√)(×)(×)(√)课堂小结2、确定公因式的方法 （1）系数——取各项的最大公约数
（2）字母——取各项相同字母
（3）指数——取各项相同字母的最低次幂3、提公因式法分解因式的步骤（1）确定公因式
（2）用公因式去除多项式的各项得另一因式
（3）写成这两个因式的积的形式1、什么叫做公因式？什么叫提公因式法？ 课堂小测试?1.把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x2-5x _________ (2)12b3-8b2+4b _________
2.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。
(1)-4ab-4b=-4b( ) (2)8x2y-12xy3=4xy( )
3.下列各式因式分解错误的是 （ ）
(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) (B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)
((C)a2b2- ab3= ab2(a-b) (D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）
(A)3ab (B)3a2b2 (C)- 3a2b (D)- 3a2b2
5．分解因式：
(1)xn+1-2xn-1 (2)-4m4n+16m3n-28m2n
3.
下列各式因式分解错误的是
?
（
????
）
?
(A)8xyz-6x
2
y
2
=2xy(4z-3xy)?????????????(B)3x
2
-6xy+x=3x(x-2y)??
(C)a
2
b
2
-
4
1
ab
3
=
4
1
ab
2
(4a-b)?????????????(D)-a
2
+ab-ac=-a(a-b+c)?
4.
多项式
-6a
3
b
2
-3a
2
b
2
+12a
2
b
3
因式分解时，应提取的公因式是
?
（
????
）
?
(A)3ab?????(B)3a
2
b
2
?????(C)-?3a
2
b????(D)-?3a
2
b
2
?3.
下列各式因式分解错误的是
?
（
????
）
?
(A)8xyz-6x
2
y
2
=2xy(4z-3xy)?????????????(B)3x
2
-6xy+x=3x(x-2y)??
(C)a
2
b
2
-
4
1
ab
3
=
4
1
ab
2
(4a-b)?????????????(D)-a
2
+ab-ac=-a(a-b+c)?
4.
多项式
-6a
3
b
2
-3a
2
b
2
+12a
2
b
3
因式分解时，应提取的公因式是
?
（
????
）
?
(A)3ab?????(B)3a
2
b
2
?????(C)-?3a
2
b????(D)-?3a
2
b
2
?课 后作 业
作业：P44
习题2.2 1、 (2).(4).(6).(8)
2、
一、知识回顾二、创设问题情境三、探索新知四、例题精讲五、巩固练习六、课堂小结七、课堂小测试八、课后作业再见