2014高中物理 第一章 电场 单元测试（粤教版选修3-1）

第一章 电场 单元测试（粤教版选修3-1）
(时间：60分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
图1
1．如图1所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b点在P、Q连线的中垂线上，＝，下列说法正确的是 (　　)．
A．φa＞φb＞φc B．φa＞φc＞φb
C．Ea＞Eb＞Ec D．Eb＞Ea＞Ec
解析　根据电场力做功判断：若从a到b到c移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A正确，B错误，由于点a和点c关于P、Q连线的中垂线对称，故a、c两点的场强大小相等，但方向不同，所以C、D错误．
答案　A
图2
2．给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图2所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法错误的有 (　　)．
A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小
B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大
C．若将B板向上平移稍许，夹角θ将变大
D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动
解析　电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C的定义式C＝和决定式C＝可知A、B正确．B板上移后，板间电势差增大，由＝mgtan θ，可知θ变大，C正确．绳子剪断后，小球做匀加速直线运动，D错误．
答案　D
3．三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则 (　　)．
图3
A．Ea＞Eb，φa＞φb B．Ea＜Eb，φa＜φb
C．Ea＞Eb，φa＜φb D．Ea＜Eb，φa＞φb
解析　根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落(最快)，选C.
答案　C
图4
4．如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则 (　　)．
A．两球a、b同时落地
B．球a先落地
C．球a水平飞行的距离比b球大
D．两球a、b水平飞行的距离相等
解析　剪断绳子后，a、b两球竖直方向做自由落体运动，故同时落地，水平方向受库仑斥力作用做加速运动，对a、b进行受力分析易知ma＞mb，故水平方向a的加速度小于b的加速度，故b的水平位移大于a的水平位移．
答案　A
图5
5．如图5所示，两根细绳拴着两个质量相等的小球A、B，上、下两根细绳中的拉力分别为FA、FB，现在使A、B带同种电荷，此时，上、下细绳受力分别为FA′、FB′，则 (　　)．
A．FA′＝FA，FB′＞FB B．FA′＝FA，FB′＜FB
C．FA′＜FA，FB′＞FB D．FA′＜FA，FB′＜FB
解析　以B球为研究对象：FB＝mBg，FB′＝mBg＋F电，显然FB′＞FB；库仑力是两球之间的相互作用，对于两球组成的系统合力仍为零，即FA′＝(mA＋mB)g，也就是FA′＝FA.
答案　A
二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
图6
6．如图6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是 (　　)．
A．液滴将加速向下运动
B．M点电势升高，液滴在M点时电势能将减小
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
解析　电容器始终和电源相连，电势差不变，a极板下移，故场强E变大，液滴加速上升，UMb＝EdMb，故M点的电势升高，液滴带负电，电势能变小，两种情况下，电场力做功相同．
答案　BD
图7
7．如图7所示，水平放置的固定圆盘A带电为＋Q，电势为零，从盘中心O处释放一质量为m、带电＋q的小球，由于电场力的作用，小球最高可竖直上升高度为H的点C，且过点B时速度最大，由此可求出带电圆盘A上的所带电荷＋Q形成的电场中 (　　)．
A．B点场强 B．C点场强
C．B点电势 D．C点电势
解析　在B点速度最大时有mg＝qE，到达C点速度为零有qUoc－mgH＝0，故A、D正确．
答案　AD
图8
8．如图8所示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电荷量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下述正确的是 (　　)．
A．电场力不做功，两电荷电势能不变[]
B．电场力作的总功为－，两电荷的电势能增加
C．电场力作的总功为，两电荷的电势能减小
D．电场力做的总功大小跟转轴位置无关
解析　两电荷所受的电场力均做正功，总功为两个电场力做功之和，电势能减少，所做的总功与转轴的位置无关．
答案　CD
图9
9．（2013高州中学检测）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图9所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有 (　　)．
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
解析　电场线如图所示，由于受力方向总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，选项A对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，选项B对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增大，选项C、D错．
答案　AB
图10
10．如图10所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则 (　　)．
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析　由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c点电场力也做正功．因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电热，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误，O、b两点位于同一等势线上，D正确．
答案　BD
三、非选择题(本题共3小题，共50分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)
图11
11．(15分)如图11所示，M、N为水平放置的平行金属板，板间匀强电场强度为E.今有两个质量均为m，带电量均为q的异性粒子，分别从M、N两板同时开始运动，经时间t秒后，两个带电粒子恰能在电场中点相碰中和．则M、N两板的电势差为多少？
解析　两个粒子在相向运动时的状态对称，
每个粒子到相遇运动的距离y＝＝，
所以U＝2Ey＝.
答案　
图12
12．(17分)如图12所示，平行金属板长为L，一个带电为＋q、质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：
(1)粒子末速度大小；
(2)电场强度；
(3)两极板间距离．
解析　(1)粒子在平行板间做类平抛运动，射出极板的速度分解如右图，
所以v＝＝得
v⊥＝v0tan θ＝.①
(2)由v⊥＝at②
而t＝③
a＝④
由①②③④得E＝.
(3)v＝2ad，⑤
由①③④⑤得d＝.
答案　(1)　(2)　(3)
13．(18分)一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图13甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图13乙所示．根据图乙给出的信息(重力加速度为g)．求：
图13
(1)匀强电场场强的大小；
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
(3)小球在h高度处的动能．
解析　(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v0t＝L；竖直方向：＝h，所以E＝－.
(2)电场力做功为W＝－qEh＝.
(3)根据动能定理Ek＝mgh－qEh＋＝＋.
答案　(1)－　(2)　(3)＋