24.1 旋转（4）课件 (共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 24.1 旋转（4）课件 (共25张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-04 19:33:28 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
沪科版 九年级下册
24.1旋转(4)
课件说明
教学目标： 1．理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系； 2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题．
教学重点： 点 P(x，y)关于原点的对称点 P (-x，-y)及其应用．
′
关于y 轴对称的点的纵坐标相等，
横坐标互为相反数．
关于x 轴对称的点的横坐标相同，
纵坐标互为相反数．
点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标为(__，___)；
点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(___，__)．
x －y
－x y
复习旧知
关于坐标轴对称的点的坐标的特征
1.(1)点 M(2，－3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ，点 M 到 x 轴的距离为 ，
点 M 到y轴的距离为 ；
(2)点 N(－3，－2)关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 N 到 x 轴的距离为 ，
点N到y 轴的距离为 ．
(2，3)
3
2
(3，－2)
2
3
复习旧知
2.如图，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形．
A
B
C
O
A′
B′
C′
图形在平面直角坐标系中的旋转:
在平面直角坐标系中，把一个图形以原点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果.
原图形上任一 点的坐标 以原点0为旋转中心按逆时针方向旋转后对应 点坐标
旋转
90° 旋转
180° 旋转
270° 旋转
360°
(x，y) ( ，) ( ，) ( ， ) ( ，)
学习新知
在平面直角坐标系中画出点 A(1，2)，B(2，0)，C(－3，1)， D (－2，－1)， E (0，－3)，并画出这些点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
探究新知
x
y
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
1.画出点 A(1，2)，B(4，0)，C(－3，1)， D (－2，－1)，
E (0，－3)；
2.画出这些点关于原点成中心对称的对应点.
3.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
(1)关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？
(2)横、纵坐标符号之间又有什么关系？
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点 O 的对称点为 P′(－x，－y)．
关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值相等.
关于原点对称的两个点的纵坐标的绝对值相等.
1.在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O
顺时针旋转 180°，所得 到的对应点P'的坐标
为( ).
练习巩固
A.(3，2) B.(2， －3)
C.(－3，－2) D.(3，－2)
D
2.在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O顺时
针旋转 180°后得到△A1OB1.若点B的坐标为
(－1， －2)，则点B的对应点B1的坐标为( ).
A.(1，－2) B. (1，2)
C.(－1，－2) D. (2，1)
3.在平面直角坐标系中，将点A(3，4)绕 原点O
旋转180°得到点B，此时点C恰好与 点B关
于x轴对称，则点C的坐标为 .
B
(－3，4)
x
y
O
A
B
C
D
4.如图，已知口ABCD 的中心在原点O，顶点A
(3，2)，D(2，－2)，则顶点B的坐标为 .
(－2，2)
5.如图， 在平面直角坐标系中，已知点 A(3，2).
将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到
△CDO，则点C的坐标是 .
x
y
O
A
B
C
D
(－3，－2)
在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？
(1)图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点．
(2)连接线段．
学习新知
x
y
O
A
B
C
如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
例题解析
A′(－1， －3)
B′(－5， 0)
C′(－5， －3)
图中的△A′ B′ C′ 为所求.
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出□ABCD 关于原点对称的图形．
x
y
O
A
B
C
A′
B′
C′
(－4，1)
(－1，1)
(－2，3)
(4，－1)
(1，－1)
(2，－3)
学以致用
D′
D
(1，3)
(－1，－3)
图中的□ A′ B′ C′D′为所求.
1．平移、轴对称和旋转有什么区别与联系？ 2．旋转和中心对称有什么区别与联系？ 3．怎样利用旋转的定义和性质作图？
课堂小结
1.点A(4，2)经过某种图形变换后得到点
B(－2，4)，这种图形变换可以是( ).
A.关于x 轴对称
B.关于y轴对称
C.绕原点逆时针旋转 90°
D.绕原点顺时针旋转 90°
练习巩固
C
2.如图，Rt△ABO的点A的坐标是(3，2)，
将△ABO绕原点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O ，则点A的对应点 A′的坐标是 ．
A
(3，2)
B
O
A′
B′
x
y
(－2，3)
3.如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的直角
顶点C的坐标为(1，0)；点A在轴正半轴上，且
AC=2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再
向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的
坐标为 .
A
(1，0)
C
O
x
y
(－2， 2)
A
y
x
B
O
C
4.如图 ，在平面直角坐标系中，点A与点B 的坐
标分别为(2，0)， (0，1).AC由AB绕点A顺时
针旋转90°而得，则AC所在直线的函数表达
式是 .
(3 ，2)
(2 ，0)
2k＋b=0
3k＋b=2
k=2
b=－4
y=2x－4
5.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是(m，n)，则经过第2023次变换后所得的点A坐标是 ．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
第1次
关于x轴对称
第2次
关于原点对称
第3次
关于y轴对称
第4次
关于x轴对称
…
A
(m， －n)
今天作业
课本P11页第6、7、8题
谢谢
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沪科版 九年级下册
24.1旋转(4)
课件说明
教学目标： 1．理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系； 2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题．
教学重点： 点 P(x，y)关于原点的对称点 P (-x，-y)及其应用．
′
关于y 轴对称的点的纵坐标相等，
横坐标互为相反数．
关于x 轴对称的点的横坐标相同，
纵坐标互为相反数．
点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标为(__，___)；
点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(___，__)．
x －y
－x y
复习旧知
关于坐标轴对称的点的坐标的特征
1.(1)点 M(2，－3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ，点 M 到 x 轴的距离为 ，
点 M 到y轴的距离为 ；
(2)点 N(－3，－2)关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 N 到 x 轴的距离为 ，
点N到y 轴的距离为 ．
(2，3)
3
2
(3，－2)
2
3
复习旧知
2.如图，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形．
A
B
C
O
A′
B′
C′
图形在平面直角坐标系中的旋转:
在平面直角坐标系中，把一个图形以原点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果.
原图形上任一 点的坐标 以原点0为旋转中心按逆时针方向旋转后对应 点坐标
旋转
90° 旋转
180° 旋转
270° 旋转
360°
(x，y) ( ，) ( ，) ( ， ) ( ，)
学习新知
在平面直角坐标系中画出点 A(1，2)，B(2，0)，C(－3，1)， D (－2，－1)， E (0，－3)，并画出这些点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
探究新知
x
y
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
1.画出点 A(1，2)，B(4，0)，C(－3，1)， D (－2，－1)，
E (0，－3)；
2.画出这些点关于原点成中心对称的对应点.
3.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
(1)关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？
(2)横、纵坐标符号之间又有什么关系？
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点 O 的对称点为 P′(－x，－y)．
关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值相等.
关于原点对称的两个点的纵坐标的绝对值相等.
1.在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O
顺时针旋转 180°，所得 到的对应点P'的坐标
为( ).
练习巩固
A.(3，2) B.(2， －3)
C.(－3，－2) D.(3，－2)
D
2.在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O顺时
针旋转 180°后得到△A1OB1.若点B的坐标为
(－1， －2)，则点B的对应点B1的坐标为( ).
A.(1，－2) B. (1，2)
C.(－1，－2) D. (2，1)
3.在平面直角坐标系中，将点A(3，4)绕 原点O
旋转180°得到点B，此时点C恰好与 点B关
于x轴对称，则点C的坐标为 .
B
(－3，4)
x
y
O
A
B
C
D
4.如图，已知口ABCD 的中心在原点O，顶点A
(3，2)，D(2，－2)，则顶点B的坐标为 .
(－2，2)
5.如图， 在平面直角坐标系中，已知点 A(3，2).
将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到
△CDO，则点C的坐标是 .
x
y
O
A
B
C
D
(－3，－2)
在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？
(1)图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点．
(2)连接线段．
学习新知
x
y
O
A
B
C
如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
例题解析
A′(－1， －3)
B′(－5， 0)
C′(－5， －3)
图中的△A′ B′ C′ 为所求.
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出□ABCD 关于原点对称的图形．
x
y
O
A
B
C
A′
B′
C′
(－4，1)
(－1，1)
(－2，3)
(4，－1)
(1，－1)
(2，－3)
学以致用
D′
D
(1，3)
(－1，－3)
图中的□ A′ B′ C′D′为所求.
1．平移、轴对称和旋转有什么区别与联系？ 2．旋转和中心对称有什么区别与联系？ 3．怎样利用旋转的定义和性质作图？
课堂小结
1.点A(4，2)经过某种图形变换后得到点
B(－2，4)，这种图形变换可以是( ).
A.关于x 轴对称
B.关于y轴对称
C.绕原点逆时针旋转 90°
D.绕原点顺时针旋转 90°
练习巩固
C
2.如图，Rt△ABO的点A的坐标是(3，2)，
将△ABO绕原点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O ，则点A的对应点 A′的坐标是 ．
A
(3，2)
B
O
A′
B′
x
y
(－2，3)
3.如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的直角
顶点C的坐标为(1，0)；点A在轴正半轴上，且
AC=2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再
向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的
坐标为 .
A
(1，0)
C
O
x
y
(－2， 2)
A
y
x
B
O
C
4.如图 ，在平面直角坐标系中，点A与点B 的坐
标分别为(2，0)， (0，1).AC由AB绕点A顺时
针旋转90°而得，则AC所在直线的函数表达
式是 .
(3 ，2)
(2 ，0)
2k＋b=0
3k＋b=2
k=2
b=－4
y=2x－4
5.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是(m，n)，则经过第2023次变换后所得的点A坐标是 ．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
第1次
关于x轴对称
第2次
关于原点对称
第3次
关于y轴对称
第4次
关于x轴对称
…
A
(m， －n)
今天作业
课本P11页第6、7、8题
谢谢
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