26.3 用频率估计概率（2）课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
沪科版 九年级下册
26.3用频率估计概率(2)
本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率．
课件说明
教学目标：
用频率估计概率．
教学重点：
用频率估计概率．
在试验中，当所有可能出现的查结果不是有限个，或各种不同结果出现的可能性不相等时，我们就要通过大量重复 的试验去探究不同结果出现可能性的大 小，并用随机事件发生的频率去估计它的概率.
复习旧知
　　 1.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下
进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的
概率约为______(精确到0.1)．
0.8
2.为了解一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了1000 次试验，其中钉尖着地的次数是 480 次.下列说法错误的是( ).
A.钉尖着地的频率是0.48
B.前500 次试验结束后，钉尖着地的次数
一定是 240 次
C.钉尖着地的概率大约是 0.48
D.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率
稳定在 0.48 附近
B
　　问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．
用频率估计概率．
问题探究
　　下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？
移植总数 n 成活数 m 成活的频率
（结果保留小数点后三位）
10 8 0.800
50 47
270 235 0.870
400 369
750 662
1 500 1 335 0.890
3 500 3 203 0.915
7 000 6 335
9 000 8 073
14 000 12 628 0.902
　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿ 左右
摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿．
0.9
0.9
移植总数（n） 成活数（m）
10 8
成活的频率
0.8
( )
50 47
270 235 0.870
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿ 左右
摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿．
0.9
0.9
1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活____棵.
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，
则至少向林业部门购买约_____棵.
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900
　　问题　在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的实际问题？
　　某水果公司以 2 元/ kg 的成本价新进 10 000 kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5 000 元，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？
　　销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表 中．请你帮忙完成此表．
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克 柑橘损坏的频率
（结果保留小数点后三位）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
　　问题 　　若柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如何定价？ 　　柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得5 000 元利润，定价应如何变化？ 　　如何知道柑橘的重量将减少多少？
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克 柑橘损坏的频率m/n
（结果保留小数点后三位）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
1.完成下表，
　　某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适
利用你得到的结论解答下列问题:
0.101
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
0.097
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克 柑橘损坏的频率m/n
（结果保留小数点后三位）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
0.101
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
0.097
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数___左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐___，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为___．
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克 柑橘损坏的频率m/n
（结果保留小数点后三位）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
0.101
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
0.097
为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克 柑橘损坏的频率m/n
（结果保留小数点后三位）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
0.101
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
0.097
　　根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不妨用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事件发生概率的估计值.
　　 销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为 500 kg 时的损坏频率为 0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为 0.1(结果保留小数点后一位)．由此可知，柑橘完好的概率为 0.9．
　　 根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完好柑橘的质量为
　　 10 000×0.9=9 000(kg)．
设每千克柑橘售价为 x 元，则
　　 9 000x －2×10 000=5 000．
　　解得　x ≈ 2.8（元）．
　　因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利润 5 000元．
　　 1.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
一般地，1 000 kg 种子中大约有 是不能发芽的.
种子个数 发芽种子个数 发芽种子频率 （结果保留小数点后三位）
100 94
200 187
300 282
400 338
500 435
600 530
700 624
800 718
900 814
1 000 901
练习巩固
2.某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项
有意义的生物研究并取得成果，下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据.
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的概率是 .(结果精确到 0.01)
种子
数n 75 130 210 480 856 1250 2300
发芽
数m 72 125 200 457 514 1187 2185
相应
频率 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500
(1)你能列举一些生活中用频率估计概率的例子吗？
(2)结合你的生活经验，说说你对频率与概率
之间关系的认识．
课堂小结
今天作业
课本P109页第3、4题
谢谢
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