3.2.1解一元一次方程(合并同类项)

课件18张PPT。七年级数学(人教版)上册3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ （1） x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项＝0复习实际问题一元一次方程设未知数　　列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆!回忆一下：问题１:　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．合并同类项的作用：解：合并得系数化为1（合并同类项）（等式性质2）1、2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：例１解方程解：合并同类项，得系数化为１，得课堂练习：P 88 练习问题2:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得 x=1500
2x=2×1500=3000 14x=14×1500=21000Ⅱ型 台；Ⅲ型 台，得：合并同类项，得解下列方程你一定会！小试牛刀P89例3一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，得：考考你《对消与还原》 阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
你今天学习的解方程有哪些步骤?小结 合并同类项系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：作业：祝同学们学习进步！