人教版六年级上册数学5.4 扇形 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
第五单元 圆
5.4 扇形
情景引入
折 扇
扇 贝
扇 形 藻
仔细观察——说说这些物体的名字有什么共同点？
初探新知
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。
一条弧和经过这个弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
小试牛刀
1 . 下面图形中哪些是扇形？是扇形的在（ ）里面打“√”。
√
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
【方法小结】判断一个图形是否是扇形，关键看它是否具备两个条件： ①是不是由两条半径组成的。②圆心角的顶点在不在圆心。
深入探索
比一比下面的扇形谁最大谁最小？
（他们的半径都相等）
(1)
(2)
(3)
【参考答案】1
深入思考 · 一
问题一：是什么决定了扇形的大小？
扇形的半径和圆心角 。
①半径相同，圆心角越大，扇形越大。
②圆心角相同，半径越大，扇形越大。
问题二：给定扇形的半径和圆心角，你能画出这个扇形吗？要用到什么工具呢？
跟着老师一起探究吧！
应用实践 · 一
1. 画一个半径2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
2 cm
100°
【方法小结】绘制一个扇形：
①在平面上取一点O为圆心,用圆规画弧线。
②用量角器量出所需的角度，标点，点与点O连接。
深入思考 · 二
问题三：什么是圆环？
两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环 。
问题四：什么是扇环？
一个圆环被截得的部分叫做扇环 。
回想圆环的求法，聪明的你知道如何求扇环的面积吗？
应用实践 · 二
外圆面积：5 =25 （dm ）
内圆面积：2 =4 （dm ）
圆环面积：25 – 4 = 21 （dm ）
扇环面积：21 =5.25 （dm ）
（1）
【方法小结】求扇环面积：
①判断该扇形是总圆的几分之几（）。
②S圆环=S外圆-S内圆 ③S扇环=S圆环×
知识梳理
4个概念
3种方法
1类思想
①弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。
②扇形：一条弧和经过这个弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
③圆心角：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
0
A
B
半径
半径
④扇环：一个圆环被截得的部分叫做扇环
①判断一个图形是扇形
②按要求绘制一个扇形
③求扇形的面积
类比推理：由学习圆的方法，类比学习和探究扇形
1.扇形都有一个（ ），角的顶点在（ ）。
2.扇形是由两条半径和（ ）围成的。
3.扇形中两条半径的夹角叫做（ ）。
4.扇形的大小与（ ）和（ ）有关。
5.同一圆内扇形的大小由（ ）决定；圆心角越（ ），扇形就越大。
趁热打铁
圆心角
圆心
两条半径所夹的弧
圆心角
半径的长短
圆心角
圆心角
大
趁热打铁
6.时钟的分针转动一周形成的图形是（ ），分针转动20度形成的图形是（ ）。
7.扇形圆心角的度数大于（　　　）度小于（　　　）度。
8.用分数表示出上图中扇形是圆的几分之几。
（ ） （ ） （ ）
趁热打铁
9. 在下列圆中画四个圆心角分别为45°、60°、90°、120°的扇形。
45°
60°
90°
120°
趁热打铁
【解析】由图可判断出此扇环的面积由两个部分组成。均是一个以4dm为外圆半径，1dm为内圆半径的圆环面积的1/4，合在一起就是1/2个圆环。求出圆环面积，就可求出扇环的面积。
外圆面积：4 =16 （dm ）
内圆面积：1 = （dm ）
圆环面积：16 – = 15 （dm ）
扇环面积：15 =7.5 （dm ）
10.求阴影部分面积