圆的面积（课件）六年级上册数学人教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
圆的面积
人教版·六年级数学上册
如图，水缸的缸口直径是1.2 m，要给水缸配一个木盖，木盖的面积至少是多少平方米？[★★]
已知直径，圆的面积 S＝π(d÷2)2
3.14×(1.2÷2)2=1.1304（平方米）
答：木盖的面积至少是1.1304平方米。
一个圆环形的铁片，内圆半径是6 cm，环宽是3 cm（如图）。求这个圆环形铁片的面积。[★★]
圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积
6＋3＝9（cm）
3.14×(92－62)＝141.3（cm2）
答：这个圆环形铁片的面积是141.3cm2
是不是只有这样的圆环我们才能计算出圆环的面积呢？
像这样，小圆在大圆里面的，求两个圆之间的面积，
我们都可以用面积S＝π(R2－r2)来计算。
大圆半径
小圆半径
求涂色部分的面积。[★★★]
三题均可用外面的大图形的面积减去里面空白图形的面积来计算。
S涂色＝S圆－S正方形
3.14×(4÷2)
－4×(4÷2)÷2×2
＝4.56 dm
S涂色＝S圆－S正方形
＝S圆－2S三角形
＝πr2－2×2r2÷2
＝πr2－2r2
＝1.14r2
1.14×(4÷2)
＝1.14×4＝4.56 dm
还可以通过推导公式来计算。
求涂色部分的面积。[★★★]
3.14×5
－3.14×(4÷2)
＝65.94（cm2）
4÷2=2（cm）
还可以可以直接带入公式S=π(R -r )
3.14×(5 -2 )=3.14×21=65.94（cm ）
S涂色＝S梯形－S半圆
(8+6)×6.8÷2
－3.14×(6.8÷2) ÷2
=29.4508（m ）
选自《状元作业本》
向阳广场有一个边长是10 m的正方形花圃（如图），编号为A的部分种郁金香，编号为B的部分种玫瑰。种玫瑰的面积是多少？[★★★]
A是四分之一个圆
4个A合起来就是一整个圆。
这个圆的直径就是正方形的边长。
向阳广场有一个边长是10 m的正方形花圃（如图），编号为A的部分种郁金香，编号为B的部分种玫瑰。种玫瑰的面积是多少？[★★★]
10×10
－3.14×(10÷2)
=21.5（m ）
还可以通过推导公式来计算。
S（B）＝S正方形－S（A）
＝2r×2r－πr2
＝0.8r2
0.86×(10÷2) =21.5（m ）
李奶奶家用18.84 m长的栅栏靠墙围了一个半圆形的鹅圈（如图），这个鹅圈的面积是多少平方米？[★★★]
需要知道这个圆的半径。
鹅圈的周长
18.84×2÷3.14÷2＝6（m）
答：这个鹅圈的面积是56.52平方米。
大地社区在旧城改造时，修建了一个圆形花坛，周长是25.12 m，沿着花坛的周围又修建了一条宽1 m的圆环形鹅卵石小路。这条小路的面积是多少？[★★★]
周长25.12 m的圆形花坛
宽1m的圆环小路
25.12÷3.14÷2＝4（m）
4＋1＝5（m）
3.14×(5 －4 )＝28.26（m ）
答：这条小路的面积是28.26 m2。
选自《状元作业本》
如图是一张长方形彩纸，它的长是5 dm，宽是4 dm。从这张彩纸上剪下一个最大的圆，剩下彩纸的面积是多少平方分米？[★★★]
应该怎样剪？
圆的直径是4dm
5×4
－3.14×(4÷2)
=7.44（dm ）
答：剩下彩纸的面积是7.44平方分米。
下图中正方形的面积是50 cm2，圆的面积是多少平方厘米？[★★★★]
r2＝50（cm2）
S＝πr2
＝3.14×50
＝157（cm2）
答：圆的面积是 157 cm2。