第二单元 冰淇淋盒有多大-------圆柱和圆锥
单元备课
六年级数学备课组
一、教材分析：
本单元是以学生已掌握的平面图形圆、立体图形长方体和正方体这两部分知识为基础，以学生生活中常见的生活物品为情境进行教学的。是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。本教材中的圆柱指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥。本单元教学包括：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积、综合应用四大部分内容。
编者在教材编排上具有鲜明的特点，主要表现在：教材选取了冰淇淋盒、饮料盒、纸筒等一些学生感兴趣的并且是学生生活中常接触的物品作为情境，这样安排有利于激发学生的学习欲望，调动学生探索和研究的积极性，更是让学生感受到数学就在自己的身边，体验了数学与生活的联系。同时编者在教材的编排上打破了传统的编排格局，加强了圆柱和圆锥的对比与联系，主要体现在窗1和窗3中，本教材在窗1同时安排了圆柱和圆锥的认识，窗3中讲完圆柱的体积后通过对话的形式引导学生对圆锥体积计算方法的猜想，这样的安排更有利于学生通过比较来发现、探索，来理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。尤为重要的是本单元教材在编写上重视了对数学思想与方法的引领，主要是在窗3中对圆柱体积计算方法的推导体现出，编者安排从回忆圆的面积公式推导过程来实现思维上的迁移，让学生猜想出圆柱体积计算方法可能是把圆柱体转化成长方体来推导。这样的安排让学生体验了从猜想到验证的学习过程，渗透了研究数学问题的思想方法。
二、教学目标：
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2. 结合具体情境，学生自带学具进行探索，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。
三、教学重难点
教学重点：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积计算。
教学难点：圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积计算方法的推导。
四、教学措施：
通过对教材的分析，了解了本单元的教学目标，弄清了本单元中的重点和难点，那么如何在课堂教学中突出重点？如何化难为易让学生理解掌握知识呢？这是我们必须解决的问题。通过讨论初步决定：在教学圆柱和圆锥的认识这一重点的时候，主要是加强直观教学，让学生收集生活中常见的圆柱、圆锥形状的盒子，学生的动手操作和实验。例如对于圆柱体高的认识借助装满牙签的牙签盒来直观的认识；对于底面的认识让学生利用实物画一画，剪一剪、量一量来认识，对于侧面的认识主要是加强对比教学，通过对比圆柱与长方体，学生能明显的知道圆柱的侧面是个曲面；在本单元中，圆柱的侧面积、表面积、圆柱和圆锥的体积计算方法不仅是本单元教学的重点，也是本单元的难点。对于侧面积计算方法的推导，让学生用一张长方形的纸片来卷圆柱，学生在卷的过程中，弄清圆柱侧面展开图与圆柱侧面的关系。当侧面积的计算方法解决了，表面积的计算方法也就应刃而解了。对于圆柱和圆锥的体积方法推导主要采用学生猜想、动手操作、实验、验证等一系列活动来进行，在这一系列活动中要渗透转化的数学策略，更要做好数学思想和方法的渗透。
五、课时安排
建议12课时乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 十 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 第二单元 冰淇淋盒有多大---圆柱和圆锥信息窗一：圆柱、圆锥的认识第一课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
重点 掌握圆柱、圆锥的特征。
难点 认识圆柱、圆锥的高。
教具准备 多媒体课件 教学方法 观察法、引导法讨论法、实践法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片，谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？谈话：回忆一下它们各有什么特征？小结：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？铅锤是什么形状？这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。①先看一看它有几个面？②再摸一摸每个面有什么特征？③然后小组内互相说一说自己的发现。④最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导，汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。（随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形。）3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒，谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导，汇报测量结果。谈话：你们是怎样测量的？，提问：什么是圆柱的高？（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。教师出示圆锥实物课件。学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本15、16页的内容。三、巩固练习、运用新知1、课本自主练习17页第1题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？四、课堂小结 回顾新知今天这节课你有什么收获？
板书设计
圆柱、圆锥的认识圆柱底面：2个完全相同的圆侧面：1个曲面上下两底面之间的距离叫圆柱的高。高：无数条圆锥底面：1个圆形 侧面：1个曲面 高： 1条
教后反思
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学期总第 十一 课时 本单元（章）第 2 课时 授课日期
课 题 信息窗一：圆柱、圆锥的认识第二课时 课 型 练习课
教学目标 1、过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。2、动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3、发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
重点 进一步认识圆柱和圆锥的特点，并加深对它们区别的认识。
难点 加深对圆柱和圆锥区别的认识。
教具准备 多媒体课件 教学方法 练习法、引导法讨论法
教 学 过 程 复 备
一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。1、圆柱和圆锥的特点是什么 它们各部分的名称是什么？2、圆柱和圆锥的区别是什么？二、巩固练习：1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ）条高。（3）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。（5）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。 （ ）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。 （ ）三、综合练习 1、17页第3题。学生自主连线，全班交流。2、17页第4题。3、18页第5题。学生读题后先想象再比划，然后再连线，最后全班交流。4、18页第6题。弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系， 四、全课总结五、课后作业 找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。想办法测量它们的底面直径和高。
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教后反思
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主备人 复备人
学期总第 十二 课时 本单元（章）第 3 课时 授课日期
课 题 信息窗二：圆柱的侧面积和表面积第一课时 课 型 新授课
教学目标 1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点 认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点 认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
教具准备 多媒体课件、剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。 教学方法 观察法、引导法操作法、讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题1、感知情境，收集信息。谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。2、提出问题，明确目标。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？学生分组动手操作。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓ ↓ ↓ 长方形的面积= 长 × 宽师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1） 底面周长4cm，高5cm。（2） 底面直径2cm，高10cm。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？三、综合练习，深化提高1、自主练习第1题。先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习第2题。学生独立解答。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。
板书设计
圆柱的侧面积和表面积圆柱体的侧面积=底面周长×高↓ ↓ ↓ 长方形的面积 = 长 × 宽圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
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主备人 复备人
学期总第 十三 课时 本单元（章）第 4 课时 授课日期
课 题 信息窗二：圆柱的侧面积和表面积第二课时 课 型 练习课
教学目标 1、熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。2、进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
难点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
教具准备 多媒体课件 教学方法 练习法、引导法讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。二、巩固练习、深化提高1、基本练习（自主练习3、4）学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。自主练习6填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。3、拓展练习（自主练习12）可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米
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主备人 复备人
学期总第十四~十五课时 本单元（章）第 5~6 课时 授课日期
课 题 信息窗三：圆柱的体积 课 型 新授课
教学目标 1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点 圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆柱体积公式的探索推导过程。
教具准备 多媒体课件 教学方法 观察法、引导法操作法、讨论法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，激趣引入。课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。二、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。三、利用素材，探索新知。㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师谈话：怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。四、分析关系，总结公式1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。3.总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 = 底面积 × 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh五、利用公式，解决问题。自主练习第1题、第2题、第3题第二课时一、串联情境 唤醒旧知。1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2.口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高8厘米。（2）底面直径 6米，高18米。二、巧用公式，解决问题。1.出示课后练习第3题。师谈话：你能提出什么问题？2.学生独立解答。交流算法。3.师生总结解决此类问题的步骤。三、综合练习，统一公式。 1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2.交流算法。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高四.拓展练习，提高能力。1.出示练习第12题。引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。2.出示练习13题。3．课后思考：练习第14题
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圆柱的体积长方体的体积= 底面积 × 高↓ ↓ ↓圆柱的体积 = 底面积 × 高 V=Sh
教后反思
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主备人 复备人
学期总第十六~十七课时 本单元（章）第 7~8 课时 授课日期
课 题 信息窗四：圆锥的体积 课 型 新授课
教学目标 1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。 教学方法 观察法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题。谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！看，超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。二、猜想验证、研究问题。1、引导猜想：谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？2、实验验证：①分组实验，验证猜想：谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。②汇报交流。展示不同的结论⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1|3。）⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？⑶引导学生自主修正另外两个结论。 ③总结圆锥体积的计算方法：V=1/3Sh④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？三、应用公式、解决问题。1、判断。① 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 ( ) ② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( ) ③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) ④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 ( ) 2、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；3、解决问题。 ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 四、全课总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
教后反思
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主备人 复备人
学期总第十八~十九课时 本单元（章）第 9~10 课时 授课日期
课 题 回顾整理 课 型 复习课
教学目标 1、使学生比较系统的掌握本单元所学的圆柱圆锥的相关知识，复习圆柱圆锥的特征，圆柱圆锥体积公式的推导过程，加深学生对立体形体之间内在联系的认知，使学生对所学知识进一步系统化和概括化，发展学生的空间观念。2、以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。3、培养学生正确灵活运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
重点 对本单元各个知识点的梳理。以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。运用所学知识解决生活中的实际问题。
难点 以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。
教具准备 教学方法 引导法、练习法小组合作学习
教 学 过 程 复 备
一、谈话引入请大家回忆一下：本单元我们主要学习了哪些知识？学生说一说本单元的主要知识点。二、回顾整理本单元的知识点小组为单位，选择自己认为合适的方式，合作整理本单元所学的有关圆柱圆锥的知识点。各小组展示汇报。师生共同回顾整理。三、回顾研究问题的过程以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。四、综合练习，巩固提高综合练习1~8题五、全课小结，畅谈收获
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 二十 课时 本单元（章）第 11 课时 授课日期
课 题 综合应用------水与冰 课 型 探究课
教学目标 1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。 3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。
重点 经历探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，获得一些研究问题的经验和基本策略。
难点 经历探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，获得一些研究问题的经验和基本策略。
教具准备 课件、烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等 教学方法 观察法、引导法操作法、讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，激发探究欲望 出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。 谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下 二、小组合作，设计实验过程 谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？ 1. 组内交流，设计实验过程。 学生组内活动。 2. 组间交流，补充完善实验。 谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。 学生交流。 3. 阅读 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )教材，优化实验过程。 谈话：请同学们拿出课本，阅读 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。 实验一 水的体积 冰的体积 体积增加了百分之几 1 2 3 结论 实验二 冰的体积 水的体积 体积增加了百分之几 1 2 3 结论 三、教师引领，分组完成实验 谈话：请同学们做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。 学生分组进行活动，师巡视予以指导。 填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。 四、组间交流，形成结论 谈话：哪个小组想把你们组的实验的过程展示给同学们？ 让每各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。 实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少10%左右。 学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进行分析评价最终形成一个比较合理的结论。 五、相关链接，学以致用 1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。 2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？ 3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。
教后反思
