第六章 质量与密度
【中考透视 明确航向】
研究近年各地与本专题有关的中考题，可以发现，试题普遍体现了从知识立意向能力立意的过渡，试题密切联系学生的生活实际，关注社会热点，加大了对实验过程与方法的考查.考查热点主要集中在对质量、密度概念的理解，天平和量筒的操作与使用，测量固体和液体密度中如何减小误差，只用天平（或量筒）和水如何测量物质密度，应用密度公式解决实际问题等.涉及的题型有填空、选择、实验、计算、解释说明等各种考查方式.
【典例探究 提炼技法】
考点一、质量及其测量
命题角度1：质量是物体的一种属性
【例1】：(2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)工人使用氧气瓶内的氧气进行气焊的过程中用掉了一半，下列说法正确的是( )
A.质量不变 B.体积变成原来的一半
C.密度变成原来的一半 D.密度变成原来的倍
【答案】C
【知识点】质量、密度的计算
【解析】
【分析】
根据质量是物质的一种基本属性，物体的质量指所含物质的多少；密度是物质的一种特性，一般不变，但此题中利用氧气进行气焊时，氧气的物质变化了，但气瓶容积是不变的，所以密度也就变化了。
此题主要考查对质量、体积、密度等物质基本性质的理解，属于基础题，如果对密度的概念不理解，容易被表面现象迷惑，认为不变，选错答案。
【解答】
A、使用氧气进行气焊的过程，氧气的物质减少了，所以质量也变小了，故A错误；
B、虽然氧气质量减少，但氧气瓶的容积是不变的，因此氧气的体积也不变，故B错误；
C、、氧气质量减一半，体积不变，所以密度变成原来的一半，故C正确，D错误；
故选C。
变式训练1. (2022·全国·期中考试)下列关于质量的说法中正确的是( )
A.水结成冰后质量变大了 B.物理书从北京带到上海，质量不变
C.的棉花比的铁块质量小 D.将铁块压成铁饼，质量减小了
命题角度2：质量的估测
【例2】： (2022·江苏省·单元测试)下列数据中，最接近生活实际的是( )
A. 一枚鸡蛋的质量约为 B. 一枚药片的质量约为
C. 一个普通中学生的质量为 D. 一间空教室的空气质量大约是
【答案】C
【知识点】质量的估测
【解析】解：、一枚鸡蛋的质量约为，故A错误。
B、一枚药片的质量为左右，故B错误。
C、普通中学生的质量为，符合实际，故C正确。
D、一间空教室的空气体积约：，质量大约是：，故D错误。
故选：。
首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。
变式训练1.(2022·辽宁省大连市·模拟题)下列物体的重力最接近的是( )
A. 一个中学生 B. 一辆自行车 C. 一只鸡 D. 一头小象
变式训练2.(2022·江苏省苏州市·模拟题)下列数据中，符合实际情况的是( )
A. 一包方便面的质量均为 B. 人打一个呵欠的时间约为
C. 成年人正常步行的速度均为 D. 郑州地区月份的平均气温约为
变式训练3.(2022·河北省·期末考试)下列几种估测中，比较符合实际情况的是( )
A. 一支铅笔的长度约为 B. 人步行的速度约为
C. 一个鸡蛋质量约为 D. 学生用文具盒长
命题角度3：天平的调节和读数
【例3】： (2022·山东省临沂市·模拟题)使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是( )
A. 在右盘中加砝码 B. 将标尺上的游码向右移
C. 在右盘中减砝码 D. 将横梁上的平衡螺母向右调节
【答案】B
【知识点】天平的使用方法
【解析】
【分析】天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量的过程中不能再移动平衡螺母。
当天平的左盘放物体，右盘放砝码时，右盘中再放最小砝码会下沉，取出最小砝码会上翘时，需要移动游码。向 右移动游码相当于向右盘中增加砝码。
本题主要考查天平的使用方法，属于基础题。
【解答】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
故选：。
变式训练1.(2022·湖北省·期末考试)在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( )
A. 使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“”刻度线上
C. 观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡
D. 称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码
考点二、密度是物质的一种特性
【例4】：(2022·福建省·模拟题)密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”。关于对公式的说法正确的是( )
A. 由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B. 同种物质的密度与该物体的体积成反比
C. 同种物质的密度与该物体的质量成正比
D. 是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关
【答案】D
【知识点】密度、密度的计算
【解析】
【分析】
解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比、反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．
密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小．
【解答】
A、不同种类物质，质量和体积的比值可能不同，故A错误．
、密度是物质的一种特性，并不会随质量、体积而改变，故BC错误；
D、密度是物质的一种特性，同种物质的密度是定值，密度与物体质量、体积无关，故D正确．
变式训练1.(2022·单元测试)下面有关铁的密度、质量和体积的关系图像，其中不正确的是( )
B.
C. D.
变式训练2.(2022·河北省·期末考试)关于密度的知识，下列说法正确的是( )
A. 水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
B. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比，与体积成反比
C. 生活中常说“水比油重”是指水的密度比油的密度大
D. 铁的密度比铝的密度大，所以铁的质量比铝的质量大
考点三、m-V图象的分析
【例5】：(2020·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是( )
A. 同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【答案】C
【知识点】密度
【解析】解：从图象可知，物体的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明物体的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度．
故选：．
物质质量跟体积的比值即为该物质的密度，在质量体积图象中，可根据取相同的体积比较质量来判断密度大小，也可取相同质量比较体积来判断密度大小．
此题主要通过质量体积图象考查学生对密度及其特性的理解和掌握．根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．解有关图象的问题，首先要明确图象中横纵坐标所表示的物理意义．
变式训练1.(2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，如图所示。新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在区域。( )
A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域
变式训练2.(2022·河北省·期末考试)在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义．对图中的两个图象所包含的信息的理解，正确的是( )
A. 图中的斜率越小，表示物质的密度越大
B. 图中，密度与质量成正比，密度与体积成反比
C. 图中表示匀速直线运动的路程越大，速度越大
D. 图中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
考点四、密度的测量实验
【例7】：(2022·广东省·课时练习)如图所示，在“测量小石块的密度“的实验中，正确的做法或测量数据是( )
A. 调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，则应将游码向右调节
B. 利用天平测得小石块的质量为
C. 用量筒测得小石块的体积为
D. 实验过程中不能先测石块的体积，后测石块的质量，否则测出石块的密度会偏大
【答案】D
【知识点】固体密度的测量
【解析】A、图甲中指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，故A错误；
B、小石块的质量为：，故B错误；
C、图乙中水的体积为，水和小石块的总体积为，小石块的体积，故C错误；
D、若先测石块的体积，石块从量筒中取出时会带着水，使质量测量值偏大，则测量的密度值偏大，故D正确。
故选：。
分析：调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置，指针左偏向右调节平衡螺母；
天平的分度值为，天平的读数为砝码质量加游码对应的刻度值；
量筒的分度值为，小石块的体积等于水和小石块的总体积减去水的体积；
若先测石块的体积，石块从量筒中取出时会带着水，使质量测量值偏大，根据密度公式分析解答。
此题主要考查的是学生对天平和量筒的读数以及密度计算公式的理解和掌握，基础性题目。
变式训练1.(2022·广东省·单元测试)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
用天平测出金属块的质量
用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
在量筒中装入适量的水，记下水的体积
将金属块从量筒中取出，记下水的体积
用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( )
A. B. C. D.
【例8】：(2022·安徽省马鞍山市·模拟题)小明同学为了测量牛奶的密度，进行以下实验：
把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
接下来进行以下三项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量；
B.将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，测出这部分牛奶的体积；
C.将待测牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和牛奶的总质量；
以上操作的正确顺序是______ 。填字母序号。
由图中提供的数据，可得牛奶的密度是______ 。
【答案】
C、、
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：正确的实验步骤是：、将待测牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和牛奶总质量；
B、将烧杯中牛奶的一部分倒入量筒，测出这部分牛奶的体积；
A、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量；
故正确的顺序为、、。
由图示天平可知，烧杯和牛奶总质量
烧杯和剩余牛奶的总质量
牛奶的质量；
由图示量筒可知，牛奶的体积，牛奶的密度；
故答案为：、、；。
为避免液体在容器壁上有残留而造成实验误差，应先测出烧杯与液体总质量，然后向量筒中倒入适量液体，测出其体积，再测出烧杯与剩余液体的总质量，两者之差是所测液体的质量，据此合理安排实验步骤。
由图示天平求出牛奶的质量，由图读出牛奶的体积，由密度公式求出牛奶的密度。
本题考查了天平的调节、安排实验步骤、天平读数、量筒读数、求密度等问题，要掌握天平的使用及读数方法；为减小实验误差应合理安排实验步骤。
变式训练1.(2022·陕西省榆林市·期末考试)如图为小明测量某液体密度的实验过程。
将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现天平指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______选填“左”或“右”调节。
小明在测量烧杯和液体的质量的过程中，操作情况如图乙所示，请指出其中一处错误操作：______。
纠正错误后，测得烧杯和液体的总质量为，将一部分液体倒入量筒中后，量筒中液体的体积如图丙所示，液体体积为______；再测出剩余液体和烧杯的质量，其砝码质量和游码在标尺上所对应的位置如图丁所示，则量筒中液体的质量为______。
小明所测得液体的密度为______。
而同桌小华是先将一部分液体倒入量筒中测量体积，然后再称量出量筒和液体的总质量，最后将液体倒出，再次称量量筒的质量，这样测出来的密度与实际值相比会______选填“偏大”“偏小”或“不变”。
考点五、密度的有关计算
【例8】：小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m﹣V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 g/cm3；烧杯的质量为 g。当总质量m＝70g时，消毒液的体积为 cm3。
【分析】烧杯和液体的总质量等于烧杯与所盛液体质量之和，从图象得出两组数据，列方程求出液体的密度和烧杯的质量。
【解答】解：设烧杯的质量为m杯，消毒液的密度为ρ液，
烧杯和消毒液的总质量m总＝m杯+m液，
由ρ＝可得：
m总＝m杯+ρ液V液，
由图可知，当烧杯和液体的质量为40g时，消毒液的体积为20cm3，
即：40g＝m杯+ρ液×20cm3，﹣﹣﹣﹣﹣①
当烧杯和消毒液的质量为100g时，消毒液的体积为80cm3，
即：100g＝m杯+ρ液×80cm3，﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：
60g＝ρ液×60cm3，
解得：ρ液＝1g/cm3；
把ρ液＝1g/cm3代入①得：
40g＝m杯+1g/cm3×20cm3，
解得：m杯＝20g，
当总质量m＝70g时，消毒液的质量为：
m1＝m﹣m杯＝70g﹣20g＝50g，
消毒液的体积为：
V液＝＝＝50cm3。
故答案为：1；20；50。
【点评】本题考查了密度公式的应用，会识图并从中获取相关信息是关键。
变式训练1.一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）。求：
（1）液体的密度；
（2）停止注入液体时，容器的总质量；
（3）该实心柱体的密度。
考点六、密度与社会生活
命题角度1：鉴别物质
【例9】：(2020·天津市市辖区·期末考试)一钢球放入盛有水的量筒中，水面上升到处。又用天平称出该球质量为，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
注：，
【答案】
已知：，，，，；
求：判断钢球是否空心，在空心部分注满煤油时钢球的总质量。
解：
根据可得，钢球中钢的体积：
，
该球的实际体积：，
因为，
所以该钢球是空心的；
空心部分的体积为：
，
空心部分注满煤油时煤油的体积：
，
空心部分注满煤油时煤油的质量：
，
钢球的总质量：。
答：此钢球是空心的，在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为。
【知识点】混合物质的密度计算、空心实心的判断
【解析】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满煤油后煤油的体积，解题过程中要注意单位的统一。
根据钢球的质量和密度求出钢的体积，然后与实际体积比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；
用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分注满煤油时煤油的质量，然后再加上钢球的质量即为此球的总质量。
变式训练1.(2022·辽宁省大连市·期末考试)有一个空心钢球，体积为。往其空心内注入的煤油时，刚好将其空心注满。已知钢的密度为，煤油的密度为。试求：
钢球的空心体积是多少？
空心时钢球的质量是多少？
注满煤油后，钢球的平均密度是多少？
命题角度2：密度与温度的关系
【例10】： (2022·天津市·单元测试)如图甲所示为水的密度随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是：
A. 温度等于时，水的密度最大
B. 在范围内，水具有反常膨胀的性质
C. 示意图中从上至下，，，，处的温度分别为、、、、
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】C
【知识点】密度在生活中的其他应用、影响密度的因素
【解析】
【分析】
本题考查的是水的反常膨胀。关键是会根据图像分析水的密度随温度变化的规律，知道什么时候水的密度最大。
【解答】
A.温度等于时，水的密度最大，故A正确，不符合题意；
B.在范围内，水具有反常膨胀的性质，故B正确，不符合题意；
C.示意图中从上至下、、、、处的温度分别为，，，，，故C错误，符合题意；
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确，不符合题意。
故选C。
变式训练1.(2022·陕西省商洛市·期末考试)某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将的冰加热。分别记录其温度和体积。得到了如图像。下列说法正确的是( )
A. 同种物质的密度与状态无关 B. 时，纯水的密度最大
C. 冰温升高时，冰的密度一直增大 D. 同种物质相同状态下的密度与温度无关
答案解析
第六章 质量与密度
【中考透视 明确航向】
研究近年各地与本专题有关的中考题，可以发现，试题普遍体现了从知识立意向能力立意的过渡，试题密切联系学生的生活实际，关注社会热点，加大了对实验过程与方法的考查.考查热点主要集中在对质量、密度概念的理解，天平和量筒的操作与使用，测量固体和液体密度中如何减小误差，只用天平（或量筒）和水如何测量物质密度，应用密度公式解决实际问题等.涉及的题型有填空、选择、实验、计算、解释说明等各种考查方式.
【典例探究 提炼技法】
考点一、质量及其测量
命题角度1：质量是物体的一种属性
【例1】：(2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)工人使用氧气瓶内的氧气进行气焊的过程中用掉了一半，下列说法正确的是( )
A.质量不变 B.体积变成原来的一半
C.密度变成原来的一半 D.密度变成原来的倍
【答案】C
【知识点】质量、密度的计算
【解析】
【分析】
根据质量是物质的一种基本属性，物体的质量指所含物质的多少；密度是物质的一种特性，一般不变，但此题中利用氧气进行气焊时，氧气的物质变化了，但气瓶容积是不变的，所以密度也就变化了。
此题主要考查对质量、体积、密度等物质基本性质的理解，属于基础题，如果对密度的概念不理解，容易被表面现象迷惑，认为不变，选错答案。
【解答】
A、使用氧气进行气焊的过程，氧气的物质减少了，所以质量也变小了，故A错误；
B、虽然氧气质量减少，但氧气瓶的容积是不变的，因此氧气的体积也不变，故B错误；
C、、氧气质量减一半，体积不变，所以密度变成原来的一半，故C正确，D错误；
故选C。
变式训练1. (2022·全国·期中考试)下列关于质量的说法中正确的是( )
A.水结成冰后质量变大了 B.物理书从北京带到上海，质量不变
C.的棉花比的铁块质量小 D.将铁块压成铁饼，质量减小了
【答案】B
【知识点】质量
【解析】解：、水结冰后，状态发生变化，但所含物质多少没有变化，所以质量不变，故A错误；
B、物理书在北京、在上海，位置变化，但所含物质的多少不变，质量不变，故B正确；
C、的棉花与的铁块质量相同，故C错误；
D、将铁块压成铁饼，形状改变、质量不变，故D错误。
故选：。
物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、温度和位置无关，与物体所含物质的多少有关。
本题考查了学生对质量属性的理解，属于基础题目。
命题角度2：质量的估测
【例2】： (2022·江苏省·单元测试)下列数据中，最接近生活实际的是( )
A. 一枚鸡蛋的质量约为 B. 一枚药片的质量约为
C. 一个普通中学生的质量为 D. 一间空教室的空气质量大约是
【答案】C
【知识点】质量的估测
【解析】解：、一枚鸡蛋的质量约为，故A错误。
B、一枚药片的质量为左右，故B错误。
C、普通中学生的质量为，符合实际，故C正确。
D、一间空教室的空气体积约：，质量大约是：，故D错误。
故选：。
首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。
变式训练1.(2022·辽宁省大连市·模拟题)下列物体的重力最接近的是( )
A. 一个中学生 B. 一辆自行车 C. 一只鸡 D. 一头小象
【答案】C
【知识点】质量的估测、重力的大小
【解析】
【分析】
此题考查对物体重力大小的判断，物体重力的大小不易判断，可求出与重力相应的质量，对照选项中物体的重力，找出接近题干质量的选项即可。
根据重力和质量的关系，求出重力是的物体的质量，结合对生活中常见物体的质量，排除有明显不符的选项；从选项中选出与题干质量接近的物体。
【解答】
因为，所以物体的质量为；
A.一个中学生的质量在左右，不符合题意；
B.一辆自行车的质量在左右，不符合题意；
C.一只鸡的质量在左右，符合题意；
D.一头小象的质量在左右，不符合题意。
变式训练2.(2022·江苏省苏州市·模拟题)下列数据中，符合实际情况的是( )
A. 一包方便面的质量均为 B. 人打一个呵欠的时间约为
C. 成年人正常步行的速度均为 D. 郑州地区月份的平均气温约为
【答案】C
【知识点】速度的估测、时间的估测、质量的估测、温度的估测
【解析】解：、两个鸡蛋的质量约，一包方便面的质量与此差不多，在左右。故A不符合实际；
B、人打一个哈欠的时间在左右。故B不符合实际；
C、成年人正常步行的速度在左右。故C符合实际；
D、郑州地区月份最高气温不超过，所以平均气温更不可能超过故D不符合实际。
故选：。
此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项。
对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，如自己的身高、自己的体重、自己正常时的体温及正常行走的速度等方面来与题目中的数据比较，只要相差不大，即该数据就是合理的。
变式训练3.(2022·河北省·期末考试)下列几种估测中，比较符合实际情况的是( )
A. 一支铅笔的长度约为 B. 人步行的速度约为
C. 一个鸡蛋质量约为 D. 学生用文具盒长
【答案】A
【知识点】长度的估测、质量的估测、速度
【解析】解：
A、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约，一支铅笔的长度与此差不多，在左右。故A不符合实际；
B、人正常步行的速度在左右。故B不符合实际；
C、个鸡蛋的质量大约斤，而斤，所以一个鸡蛋的质量在左右。故C不符合实际；
D、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约，学生用文具盒长度略大于，在左右。故D不符合实际。
故选：。
首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
物理学中，对各种物理量的估算能力，也是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
命题角度3：天平的调节和读数
【例3】： (2022·山东省临沂市·模拟题)使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是( )
A. 在右盘中加砝码 B. 将标尺上的游码向右移
C. 在右盘中减砝码 D. 将横梁上的平衡螺母向右调节
【答案】B
【知识点】天平的使用方法
【解析】
【分析】天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量的过程中不能再移动平衡螺母。
当天平的左盘放物体，右盘放砝码时，右盘中再放最小砝码会下沉，取出最小砝码会上翘时，需要移动游码。向 右移动游码相当于向右盘中增加砝码。
本题主要考查天平的使用方法，属于基础题。
【解答】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
故选：。
变式训练1.(2022·湖北省·期末考试)在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( )
A. 使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“”刻度线上
C. 观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡
D. 称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码
【答案】D
【知识点】天平的使用方法
【解析】
【分析】此题综合了托盘天平使用中的放置、调节、放置物体、加减砝码等各方面的内容，题目的难度不大，综合性较强。
托盘天平的正确使用方法：
一放平：将托盘天平放置在水平桌面上；
二拨零：将游码拨至标尺左端零刻度线上；
三调平：调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，此时指针指在分度盘的中间或左右摆动幅度相同；
四称量：左物右码，砝码用镊子夹取；
五记数：物体的质量等于右盘中砝码的质量与标尺上游码所对应的刻度值之和；
六整理：整理器材，将砝码放回砝码盒，游码拨回刻度线处。
【解答】
解：、使用天平时，应将天平放在水平桌面上，故A说法正确；
B、在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处，故B的说法正确；
C、横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等，指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故C的说法正确；
D、称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码，故D的说法错误。
考点二、密度是物质的一种特性
【例4】：(2022·福建省·模拟题)密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”。关于对公式的说法正确的是( )
A. 由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B. 同种物质的密度与该物体的体积成反比
C. 同种物质的密度与该物体的质量成正比
D. 是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关
【答案】D
【知识点】密度、密度的计算
【解析】
【分析】
解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比、反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．
密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小．
【解答】
A、不同种类物质，质量和体积的比值可能不同，故A错误．
、密度是物质的一种特性，并不会随质量、体积而改变，故BC错误；
D、密度是物质的一种特性，同种物质的密度是定值，密度与物体质量、体积无关，故D正确．
变式训练1.(2022·单元测试)下面有关铁的密度、质量和体积的关系图像，其中不正确的是( )
B.
C. D.
【答案】D
【知识点】密度
【解析】
【分析】
本题主要考查学生对：密度及其特性的了解和掌握，是一道基础题．
要解答本题需掌握：由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性．
【解答】
因为密度是物质的一种特性．同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量或体积增大几倍时，其体积或质量也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比．它与质量和体积无关．故ABC正确，D错误．
故选D．
变式训练2.(2022·河北省·期末考试)关于密度的知识，下列说法正确的是( )
A. 水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
B. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比，与体积成反比
C. 生活中常说“水比油重”是指水的密度比油的密度大
D. 铁的密度比铝的密度大，所以铁的质量比铝的质量大
【答案】C
【知识点】密度
【解析】
【分析】
熟知密度的概念及其特性是解此类题的基础，同时还要准确分析题目中所举的实例到底是引起了哪些方面的变化，再进一步分析这种变化是否会引起密度的改变。
密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化。
【解答】
A.水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状的变化而变化，但与状态有关，如水结冰后密度变小了，故A错误；
B.密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，因此不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比，故B错误；
C.生活中常说“水比油重”是指水的密度比油的密度大，故C正确；
D.铁的密度比铝的密度大，说明相同体积的铁和铝，铁的质量比铝的质量大，故D错误。
考点三、m-V图象的分析
【例5】：(2020·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是( )
A. 同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【答案】C
【知识点】密度
【解析】解：从图象可知，物体的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明物体的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度．
故选：．
物质质量跟体积的比值即为该物质的密度，在质量体积图象中，可根据取相同的体积比较质量来判断密度大小，也可取相同质量比较体积来判断密度大小．
此题主要通过质量体积图象考查学生对密度及其特性的理解和掌握．根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．解有关图象的问题，首先要明确图象中横纵坐标所表示的物理意义．
变式训练1.(2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，如图所示。新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在区域。( )
A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域
【答案】C
【知识点】密度
【解析】
【分析】
本题考查了水的密度的图像问题，属于基础知识。
根据图像分析四个区域的密度的大小，然后根据水的密度判定是哪个区域。
【解答】
由图像可知，横轴表示体积，纵轴表示质量，
水的密度为当水的体积为时，水的质量应为，结合图像可知，水的密度应该在区域。故C正确，ABD错误。
故选C。
变式训练2.(2022·河北省·期末考试)在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义．对图中的两个图象所包含的信息的理解，正确的是( )
A. 图中的斜率越小，表示物质的密度越大
B. 图中，密度与质量成正比，密度与体积成反比
C. 图中表示匀速直线运动的路程越大，速度越大
D. 图中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
【答案】D
【知识点】密度、运动的图像
【解析】解：、图中纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积，则图象的斜率表示物质的密度，斜率越大，表示物质的密度越大，故A错误；
B、图是质量随体积变化图象，体现了同种物质质量和体积成正比，并不是表明同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比，故B错误；
C、图是图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C错误；
D、图中阴影部分的面积等于物体速度与时间的乘积，即，是匀速直线运动的路程，故D正确．故选D．
此题考查学生根据图象探究物理规律，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中探究本质规律，体验知识的形成过程．
考点四、密度的测量实验
【例7】：(2022·广东省·课时练习)如图所示，在“测量小石块的密度“的实验中，正确的做法或测量数据是( )
A. 调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，则应将游码向右调节
B. 利用天平测得小石块的质量为
C. 用量筒测得小石块的体积为
D. 实验过程中不能先测石块的体积，后测石块的质量，否则测出石块的密度会偏大
【答案】D
【知识点】固体密度的测量
【解析】A、图甲中指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，故A错误；
B、小石块的质量为：，故B错误；
C、图乙中水的体积为，水和小石块的总体积为，小石块的体积，故C错误；
D、若先测石块的体积，石块从量筒中取出时会带着水，使质量测量值偏大，则测量的密度值偏大，故D正确。
故选：。
分析：调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置，指针左偏向右调节平衡螺母；
天平的分度值为，天平的读数为砝码质量加游码对应的刻度值；
量筒的分度值为，小石块的体积等于水和小石块的总体积减去水的体积；
若先测石块的体积，石块从量筒中取出时会带着水，使质量测量值偏大，根据密度公式分析解答。
此题主要考查的是学生对天平和量筒的读数以及密度计算公式的理解和掌握，基础性题目。
变式训练1.(2022·广东省·单元测试)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
用天平测出金属块的质量
用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
在量筒中装入适量的水，记下水的体积
将金属块从量筒中取出，记下水的体积
用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】
【分析】
该题是固体密度的测量实验，考查了学生设计实验，进行简单误差分析的能力。
根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：金属块的质量；金属块的体积。
金属块的体积从题目中来看是用排水法进行测量，金属块的质量直接可以用天平进行测量。
【解答】
根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：金属块的质量；金属块的体积。
为了避免金属块上沾水，导致所测质量偏大，而且可能使天平因受潮而生锈，
故合理的实验步骤：用天平测出金属块的质量；
采用排水测体积，先在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
然后用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
两次体积之差即为金属块的体积，最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述：实验步骤安排最合理的是。
故选C。
【例8】：(2022·安徽省马鞍山市·模拟题)小明同学为了测量牛奶的密度，进行以下实验：
把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
接下来进行以下三项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量；
B.将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，测出这部分牛奶的体积；
C.将待测牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和牛奶的总质量；
以上操作的正确顺序是______ 。填字母序号。
由图中提供的数据，可得牛奶的密度是______ 。
【答案】
C、、
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：正确的实验步骤是：、将待测牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和牛奶总质量；
B、将烧杯中牛奶的一部分倒入量筒，测出这部分牛奶的体积；
A、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量；
故正确的顺序为、、。
由图示天平可知，烧杯和牛奶总质量
烧杯和剩余牛奶的总质量
牛奶的质量；
由图示量筒可知，牛奶的体积，牛奶的密度；
故答案为：、、；。
为避免液体在容器壁上有残留而造成实验误差，应先测出烧杯与液体总质量，然后向量筒中倒入适量液体，测出其体积，再测出烧杯与剩余液体的总质量，两者之差是所测液体的质量，据此合理安排实验步骤。
由图示天平求出牛奶的质量，由图读出牛奶的体积，由密度公式求出牛奶的密度。
本题考查了天平的调节、安排实验步骤、天平读数、量筒读数、求密度等问题，要掌握天平的使用及读数方法；为减小实验误差应合理安排实验步骤。
变式训练1.(2022·陕西省榆林市·期末考试)如图为小明测量某液体密度的实验过程。
将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现天平指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______选填“左”或“右”调节。
小明在测量烧杯和液体的质量的过程中，操作情况如图乙所示，请指出其中一处错误操作：______。
纠正错误后，测得烧杯和液体的总质量为，将一部分液体倒入量筒中后，量筒中液体的体积如图丙所示，液体体积为______；再测出剩余液体和烧杯的质量，其砝码质量和游码在标尺上所对应的位置如图丁所示，则量筒中液体的质量为______。
小明所测得液体的密度为______。
而同桌小华是先将一部分液体倒入量筒中测量体积，然后再称量出量筒和液体的总质量，最后将液体倒出，再次称量量筒的质量，这样测出来的密度与实际值相比会______选填“偏大”“偏小”或“不变”。
【答案】左 物体和砝码的位置放反了或直接用手拿取砝码 偏小
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，由图甲知，指针右偏，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节；
小明的错误操作是：物体和砝码的位置放反了或直接用手拿取砝码；
由图丙知，量筒中液体的体积为：；
烧杯和液体的总质量为，
由图丁知，烧杯和剩余液体的总质量为，
则量筒中液体的质量为：；
液体的密度为：；
量筒内液体倒不干净，会使测量出的液体质量偏小，而体积不变，根据知，所测液体密度会偏小。
故答案为：左；物体和砝码的位置放反了或直接用手拿取砝码；；；；偏小。
天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端移动，使天平的横梁平衡；
用天平称量物体质量时，应将物体放在左盘中，用镊子往右盘中添加砝码，并移动游码，使天平的横梁平衡；
由图丙读出量筒内液体的体积，注意分度值；剩余液体和烧杯的总质量等于砝码的质量总加游码对应的刻度值，两次总质量之差为倒入量筒中液体的质量；
根据密度公式求出液体的密度；
量筒内液体倒不干净，会使测量出的液体质量偏小，根据密度公式分析密度测量值的变化。
本题是液体密度的测量，考查了天平和量筒的使用，密度的计算以及误差的分析，应熟练掌握。
考点五、密度的有关计算
【例8】：小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m﹣V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 g/cm3；烧杯的质量为 g。当总质量m＝70g时，消毒液的体积为 cm3。
【分析】烧杯和液体的总质量等于烧杯与所盛液体质量之和，从图象得出两组数据，列方程求出液体的密度和烧杯的质量。
【解答】解：设烧杯的质量为m杯，消毒液的密度为ρ液，
烧杯和消毒液的总质量m总＝m杯+m液，
由ρ＝可得：
m总＝m杯+ρ液V液，
由图可知，当烧杯和液体的质量为40g时，消毒液的体积为20cm3，
即：40g＝m杯+ρ液×20cm3，﹣﹣﹣﹣﹣①
当烧杯和消毒液的质量为100g时，消毒液的体积为80cm3，
即：100g＝m杯+ρ液×80cm3，﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：
60g＝ρ液×60cm3，
解得：ρ液＝1g/cm3；
把ρ液＝1g/cm3代入①得：
40g＝m杯+1g/cm3×20cm3，
解得：m杯＝20g，
当总质量m＝70g时，消毒液的质量为：
m1＝m﹣m杯＝70g﹣20g＝50g，
消毒液的体积为：
V液＝＝＝50cm3。
故答案为：1；20；50。
【点评】本题考查了密度公式的应用，会识图并从中获取相关信息是关键。
变式训练1.一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）。求：
（1）液体的密度；
（2）停止注入液体时，容器的总质量；
（3）该实心柱体的密度。
【分析】（1）由乙图可知，当液体深度为零时，容器的质量，当液体的深度为2cm时，可求液体的质量和体积，再由密度公式可求液体的密度；
（2）当液体的深度为4cm时，利用密度公式变形可求液体的质量，进而确定液体和容器的总质量；
（3）由甲图和（2）的总质量可求实心柱体的质量，由图乙可知，液体最大高度变为10cm，可求柱体的底面积，进而可求柱体的体积，再由密度公式求柱体的密度。
【解答】解：（1）由乙图可知，当液体深度为零时，容器的质量m容器＝50g，当液体的深度为2cm时，液体和容器的总质量m总＝250g，则m液＝m总﹣m容器＝250g﹣50g＝200g；
液体的体积V液＝S容器h1＝100cm2×2cm＝200cm3，再由密度公式可得液体的密度ρ液＝；
（2）当h2＝4cm时，则液体的体积V′液＝100cm2×4cm＝400cm3，则m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×400cm3＝400g，故容器和液体的总质量为m′总＝m′液+m容器＝400g+50g＝450g；
（3）由图甲的电子秤示数可得柱体的质量为m柱＝1260g﹣450g＝810g；
设柱体的底面积为S柱，由图乙可知液体的最大深度h最大＝10cm，又V′液不变，则有：（S容器﹣S柱）×h最大＝V′液，所以S柱＝S容器﹣＝100cm2﹣＝60cm2；
所以V柱＝S柱h柱＝60cm2×（10cm+5cm）＝900cm3；
由密度公式得柱体的密度为ρ柱＝；
答：（1）液体的密度为1g/cm3；
（2）停止注入液体时，容器的总质量为450g；
（3）该实心柱体的密度为0.9g/cm3。
【点评】本题考查液体密度和固体密度的计算的知识，利用图像确定液体的体积和液体的质量是解答本题的关键，求解实心柱体的密度是解答本题的难点。
考点六、密度与社会生活
命题角度1：鉴别物质
【例9】：(2020·天津市市辖区·期末考试)一钢球放入盛有水的量筒中，水面上升到处。又用天平称出该球质量为，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
注：，
【答案】
已知：，，，，；
求：判断钢球是否空心，在空心部分注满煤油时钢球的总质量。
解：
根据可得，钢球中钢的体积：
，
该球的实际体积：，
因为，
所以该钢球是空心的；
空心部分的体积为：
，
空心部分注满煤油时煤油的体积：
，
空心部分注满煤油时煤油的质量：
，
钢球的总质量：。
答：此钢球是空心的，在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为。
【知识点】混合物质的密度计算、空心实心的判断
【解析】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满煤油后煤油的体积，解题过程中要注意单位的统一。
根据钢球的质量和密度求出钢的体积，然后与实际体积比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；
用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分注满煤油时煤油的质量，然后再加上钢球的质量即为此球的总质量。
变式训练1.(2022·辽宁省大连市·期末考试)有一个空心钢球，体积为。往其空心内注入的煤油时，刚好将其空心注满。已知钢的密度为，煤油的密度为。试求：
钢球的空心体积是多少？
空心时钢球的质量是多少？
注满煤油后，钢球的平均密度是多少？
【答案】解：
钢球空心内注入的煤油时，刚好将其空心注满：
煤油的密度为，
由得空心的体积：
，
钢球中钢的体积，
空心钢球的质量：
；
注满煤油后，钢球的平均密度：
；
答：钢球的空心体积是；
空心时钢球的质量是；
注满煤油后，钢球的平均密度是。
【知识点】混合物质的密度计算
【解析】由求出煤油的体积，即钢球空心部分的体积；
用钢球的体积减去空心的体积可得钢的体积，由求出钢球中钢的质量；
根据公式求出密度。
分析此题时，一定要将球的两部分单独分析，并通过密度的公式进行计算，最后合成一个球的体积，进而利用公式求出了密度。
命题角度2：密度与温度的关系
【例10】： (2022·天津市·单元测试)如图甲所示为水的密度随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是：
A. 温度等于时，水的密度最大
B. 在范围内，水具有反常膨胀的性质
C. 示意图中从上至下，，，，处的温度分别为、、、、
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】C
【知识点】密度在生活中的其他应用、影响密度的因素
【解析】
【分析】
本题考查的是水的反常膨胀。关键是会根据图像分析水的密度随温度变化的规律，知道什么时候水的密度最大。
【解答】
A.温度等于时，水的密度最大，故A正确，不符合题意；
B.在范围内，水具有反常膨胀的性质，故B正确，不符合题意；
C.示意图中从上至下、、、、处的温度分别为，，，，，故C错误，符合题意；
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确，不符合题意。
故选C。
变式训练1.(2022·陕西省商洛市·期末考试)某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将的冰加热。分别记录其温度和体积。得到了如图像。下列说法正确的是( )
A. 同种物质的密度与状态无关 B. 时，纯水的密度最大
C. 冰温升高时，冰的密度一直增大 D. 同种物质相同状态下的密度与温度无关
【答案】B
【知识点】影响密度的因素
【解析】解：、当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，水的体积小于冰的体积，即该过程中体积变小，密度增大；通过图像也能看出水的体积随温度的变化是不断变化的，故其密度也是在变化的，故AD错误；
B、水的温度变化时，其质量不变；由图象可知水的体积最小，根据可知水在时的密度最大，故B正确；
C、冰的质量不变，从图象知随着温度的升高，冰的体积变大，密度减小，故C错误。
故选：。
质量是指物体中所含物质的多少，故其不随物体形状、状态、位置及温度的改变而改变，再据图中冰和水的体积的大体关系即可判断密度的变化；
以上水的温度越高密度越小。
此题主要考查密度公式的应用，根据图象或图表探究物质的规律，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。巅峰突破
一、单选题（本大题共9小题）
1.(2022·广东省·单元测试)甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知，，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是．( )
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
2.(2022·福建省泉州市·单元测试)有两个质量相等的球，其体积之比，密度之比，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为 ( )
A. B. C. D.
3.(2022·河北省唐山市·期中考试)金属锇的密度为，白矮星物质的质量是，中子星物质的质量是，而超巨星物质的密度只有水的密度的千分之一。上述物质中，密度最大的是( )
A. 超巨星物质 B. 中子星物质 C. 白矮星物质 D. 金属锇
4.(2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)小江进行了如下测量：用天平测石片的质量往烧杯中加适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量简取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示量筒内倒出水的体积即为矿石的体积计算出石片的密度根据以上步骤，测出的密度值会( )
A. 偏大 B. 偏小 C. 无偏差 D. 无法确定
5.(2022·河北省张家口市·期末考试)用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放个甲球，在天平的右盘放个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是( )
A. 乙金属球是空心的
B. 甲、乙两种金属球的质量之比为：
C. 空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为：
D. 空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为：
6.(2022·广西壮族自治区百色市·模拟题)甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平衡的天平上，天平仍然平衡，如图所示，则( )
A. 甲瓶液体质量较大
B. 乙瓶液体质量较大
C. 乙瓶液体密度较大
D. 甲瓶液体密度较大
7.古人称黄河是“一石水，六斗泥”，经测定黄河水每立方米的平均含沙量约为，合每立方厘米含沙量约为( )
A.
B.
C.
D.
8.(2020·江苏省·单元测试)工厂生产的酒精含水量按质量计算不得超过，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为、、、，其中合格产品是( )
A. 只有甲
B. 甲、乙
C. 甲、乙、丙
D. 甲、乙、丙、丁
9.(2022·陕西省渭南市·期末考试)将注射器活塞拉开，堵住下端小孔。再向下压活塞，在将活塞下压的过程中，注射器内空气的( )
A. 质量变大
B. 质量变小
C. 密度变小
D. 密度变大
二、填空题（本大题共7小题，共14.0分）
10.(2022·广东省·单元测试)小明想测量妈妈自酿的葡萄酒的密度。他先将天平放在水平台上，移动游码至零刻度线，发现指针停在图位置，这时他应将平衡螺母向_______选填“左”或“右”调，直到天平平衡；接着他先测出空烧杯的质量为，然后向空烧杯中倒入的自酿葡萄酒，并用天平测出葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图所示，则葡萄酒的质量是_______，密度是_______。
11.(2022·福建省泉州市·单元测试)白酒的“度数”是指时，酒中所含酒精的毫升数。一瓶标有“度”的白酒质量为_______，密度为_____
12.(2022·天津市·单元测试)在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是 ，则盐水的密度是 ，采用这种方法测量的盐水密度将 填“偏大”或“偏小”，原因是 ．
13.(2022·广西壮族自治区·期末考试)甲、乙两球的质量分别为、，体积分别为，，甲球的密度是______，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是______。空心球空心部分的体积是______。
14.(2022·陕西省榆林市·期末考试)、是两个由同种材料制成的金属球，的质量，体积，的质量，体积，如果其中有一个球是实心的，这个实心球应该是______ 选填“”或“”，这种金属的密度是______ ；另一个球空心部分体积是______ 。
15.(2022·吉林省长春市·模拟题)小明同学有一块吊坠，他想利用缺少砝码的天平，两个相同的烧杯，量筒和水测量其密度。请将他的实验步骤补充完整。已知水的密度为
在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中；
将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中，不碰烧杯底，用量筒向右盘的烧杯中加水到处时天平平衡，记下加水的体积为；
将吊坠______，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，并记下再次加入水的体积为；
吊坠密度的表达式为______。
16.(2022·全国·模拟题)分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知，三种物质的密度大小关系是______，物质的密度是______。
三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）
17.(2022·江苏省泰州市·期末考试)小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为，求：
桶的容积是多少？
稻谷的密度是多少？保留小数点后两位小数
这堆稻谷的总质量约为多少吨？
18.(2021·安徽省宿州市·期末考试)有一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为，求这种液体的密度．
19.(2022·江苏省·教材习题)有一捆横截面积为的铜丝，质量为，试计算铜丝的长度。铜的密度，
答案解析
一、单选题（本大题共9小题，共18.0分）
1.(2022·广东省·单元测试)甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知，，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是．( )
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
【答案】
C
【知识点】物质鉴别、密度的计算
【解析】质量相同，甲容器中液体的体积最大，乙容器中的液体的体积最小．
2.(2022·福建省泉州市·单元测试)有两个质量相等的球，其体积之比，密度之比，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为 ( )
A. B. C. D.
【答案】
B
【知识点】空心实心的判断、密度的计算
【解析】解：
若两球均为实心球，由于两球质量相等，可知，即；而两球的实际体积之比，可知球的体积比实心的大，所以球是空心的，球是实心的，所以有：，，，所以空心球的空心部分的体积。
3.(2022·河北省唐山市·期中考试)金属锇的密度为，白矮星物质的质量是，中子星物质的质量是，而超巨星物质的密度只有水的密度的千分之一。上述物质中，密度最大的是( )
A. 超巨星物质 B. 中子星物质 C. 白矮星物质 D. 金属锇
【答案】
B
【知识点】密度的计算
【解析】解：金属锇的密度为，表示金属锇的质量为，即金属锇的质量为；
白矮星物质的质量是；
中子星物质的质量是；
水的密度是，超巨星物质的密度只有水的密度的千分之一，超巨星物质的密度是，即超巨星物质的质量为；
由此可见，密度最大的是中子星物质。
故选：。
单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，比较各种物质的质量，然后得出密度最大的物质。
本题考查学生对对密度概念的掌握，知道密度表示的物理意义是解题的关键，属于易错题的考查。
4.(2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)小江进行了如下测量：用天平测石片的质量往烧杯中加适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量简取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示量筒内倒出水的体积即为矿石的体积计算出石片的密度根据以上步骤，测出的密度值会( )
A. 偏大 B. 偏小 C. 无偏差 D. 无法确定
【答案】
B
【知识点】等体积法测密度
【解析】
【分析】
当将石片从水中拿出时，石片上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差。
固体密度的测量是初中物理的重要实验，一定要熟练掌握．要正确测量出石片的密度，关键能够分析出物体的质量、体积测量误差，然后根据密度公式分析即可。
【解答】取出石片时，石片上会沾有水，因此倒入水的体积大于石片的体积，体积测量偏大。由可知，测量结果偏小。故B正确，ACD错误。
故选B。
5.(2022·河北省张家口市·期末考试)用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放个甲球，在天平的右盘放个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是( )
A. 乙金属球是空心的
B. 甲、乙两种金属球的质量之比为：
C. 空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为：
D. 空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为：
【答案】
C
【知识点】空心实心的判断、密度的计算
【解析】
【分析】
本题考查了密度公式的灵活运用，正确得出两种金属的质量关系是关键。
根据“在调节好的天平左盘放个甲球，在天平的右盘放个乙球，天平恰好平衡，”可知个甲球的质量正好等于个乙球的质量，由此可得甲球是实心的，乙球是空心的；
根据求出甲金属球的密度即为金属的密度，利用求出乙球中金属的体积，然后求出乙球中空心部分的体积，进一步得出空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比。
【解答】
由“在调节好的天平左盘放个甲球，在天平的右盘放个乙球，天平恰好平衡，”可得：，即，故B正确；
因甲金属球质量大，二者体积相等，
所以，甲球是实心的，乙球是空心的，故A正确；
金属的密度为，乙球中金属的体积，乙球中空心部分的体积，
则空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比：：：，故C错误、D正确。
6.(2022·广西壮族自治区百色市·模拟题)甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平衡的天平上，天平仍然平衡，如图所示，则( )
A. 甲瓶液体质量较大
B. 乙瓶液体质量较大
C. 乙瓶液体密度较大
D. 甲瓶液体密度较大
【答案】
C
【知识点】密度的计算
【解析】解：
、甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平衡的天平上，天平仍然平衡，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量，故AB错误；
、两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，
由可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度，故C正确、D错误。
故选：。
天平是一个等臂杠杆，据此分析左右两个盘中物体的质量大小关系；
由图得出瓶中液体的体积大小关系，利用密度公式分析两种液体的密度大小关系。
本题考查了密度公式的应用，根据题意得出质量关系和根据图象得出体积关系是关键。
7.古人称黄河是“一石水，六斗泥”，经测定黄河水每立方米的平均含沙量约为，合每立方厘米含沙量约为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【知识点】密度的计算
【解析】
【分析】
本题考查密度公式的应用，关键是考查单位的换算，还要记住一点，含沙量指的是质量。
黄河水的密度不变，已知每立方米的含沙量，根据公式可求每立方厘米的含沙量。
【解答】
因为，
所以每立方厘米的含沙量，故C正确，ABD错误。
8.(2020·江苏省·单元测试)工厂生产的酒精含水量按质量计算不得超过，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为、、、，其中合格产品是( )
A. 只有甲
B. 甲、乙
C. 甲、乙、丙
D. 甲、乙、丙、丁
【答案】
B
【知识点】密度的计算
【解析】解：设酒精的总质量为，其中纯酒精的质量为，则纯酒精体积为；
水的质量为，则水的体积为。
因此符合条件酒精的最大密度为。
所以甲乙都合格，丙丁不合格。
故选：。
可以设酒精总质量为，其中纯酒精质量为，含水最大质量为，计算出合格酒精的最大密度，四瓶样本与它比较就可得出正确答案。
此题巧设总质量，关键是要正确表示出总体积的表达式；混合物的密度等于总质量除以总体积。
9.(2022·陕西省渭南市·期末考试)将注射器活塞拉开，堵住下端小孔。再向下压活塞，在将活塞下压的过程中，注射器内空气的( )
A. 质量变大
B. 质量变小
C. 密度变小
D. 密度变大
【答案】
D
【知识点】质量、密度的计算
【解析】解：将注射器活塞拉开，将下端堵住，把一段空气封闭在注射器内。再向下压活塞，在这个过程中，注射器内空气的体积变小，但其所含物质的多少没有改变，故质量不变，根据可知，注射器内空气的密度变大。故ABC错误，D正确。
故选：。
物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；
单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关。
此题考查了对质量属性、密度特性的理解，属于基础题目，难度不大。
二、填空题（本大题共7小题，共14.0分）
10.(2022·广东省·单元测试)小明想测量妈妈自酿的葡萄酒的密度。他先将天平放在水平台上，移动游码至零刻度线，发现指针停在图位置，这时他应将平衡螺母向_______选填“左”或“右”调，直到天平平衡；接着他先测出空烧杯的质量为，然后向空烧杯中倒入的自酿葡萄酒，并用天平测出葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图所示，则葡萄酒的质量是_______，密度是_______。
【答案】
右； ；；
【知识点】液体密度的测量
【解析】
【分析】
天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。
调节天平平衡时，如果指针向左偏，平衡螺母向右调，如果指针向右偏，平衡螺母向左调；
用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度。
葡萄酒的质量等于葡萄酒和烧杯的总质量减去空烧杯的质量；用密度的计算公式算出葡萄酒的密度。
【解答】
在测量前的调平时，先将游码移到标尺左端的零刻度；若天平的指针静止在图所示位置，即指针左偏，则可将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡；
用天平称量葡萄酒和的总质量时，砝码总质量是：，游码对应的刻度值是，所以读数为：。
因为烧杯的质量为，所以葡萄酒的质量为：，葡萄酒的密度为：。
故答案为：右；；；
11.(2022·福建省泉州市·单元测试)白酒的“度数”是指时，酒中所含酒精的毫升数。一瓶标有“度”的白酒质量为_______，密度为_____
【答案】
；
【知识点】混合物质的密度计算
【解析】
【分析】
本题结合造酒例子考查对密度公式的灵活运用，计算时注意、、三者要一一对应，单位统一、、，联系生活考查物理知识是中考的热点。
由题知，“度”指气温在时酒中所含酒精的毫升数为，可求出白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量；
已知白酒的体积，利用密度公式可求白酒的密度。
【解答】
白酒中含酒精的体积：
，
由可得，酒精质量：
，
白酒中水的质量为：
，
白酒质量：
；
这种酒的密度：
。
故答案为：；。
12.(2022·天津市·单元测试)在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是 ，则盐水的密度是 ，采用这种方法测量的盐水密度将 填“偏大”或“偏小”，原因是 ．
【答案】
偏大
烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留，造成测得体积偏小，所以密度偏大
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：由图可知，量筒的分度值为，盐水的体积：，所以盐水的密度：；分析实验的步骤可以看出，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，烧杯壁不可避免地会有残留的盐水，使得测量的盐水的体积偏小，所以采用这种测量方法得到的结果将偏大．
13.(2022·广西壮族自治区·期末考试)甲、乙两球的质量分别为、，体积分别为，，甲球的密度是______，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是______。空心球空心部分的体积是______。
【答案】
【知识点】混合物质的密度计算
【解析】解：甲、乙两金属球的密度分别为：
，
，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，乙球是空心的，甲球是实心的，且金属的密度；
由可得，另一个空心球金属部分体积：，
空心部分的体积。
故答案为：；；。
利用求出甲、乙两球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心的，反之是空心；由求出空心球的金属部分体积，用总体积减去金属部分体积即为空心球空心部分的体积。
本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法。
14.(2022·陕西省榆林市·期末考试)、是两个由同种材料制成的金属球，的质量，体积，的质量，体积，如果其中有一个球是实心的，这个实心球应该是______ 选填“”或“”，这种金属的密度是______ ；另一个球空心部分体积是______ 。
【答案】
【知识点】混合物质的密度计算
【解析】解：、两金属球的密度分别为：
，，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，球是实心的，球是空心的，且金属的密度；
球中金属的体积：
，
球空心部分的体积：
。
故答案为：；；。
利用求出、两球的密度，同种材料制成的、两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，据此得出金属的密度以及判断出空心球；
根据求出空心球中金属的体积，空心球的体积减去金属的体积即为空心部分的体积。
本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法。
15.(2022·吉林省长春市·模拟题)小明同学有一块吊坠，他想利用缺少砝码的天平，两个相同的烧杯，量筒和水测量其密度。请将他的实验步骤补充完整。已知水的密度为
在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中；
将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中，不碰烧杯底，用量筒向右盘的烧杯中加水到处时天平平衡，记下加水的体积为；
将吊坠______，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，并记下再次加入水的体积为；
吊坠密度的表达式为______。
【答案】
直接放在左盘烧杯的水中
【知识点】固体密度的测量
【解析】解：天平是一个等臂杠杆，左右两侧再次平衡时，左侧增加的压力等于吊坠受到的浮力，吊坠的体积等于；
将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的体积为，此时天平两侧的重力大小相等，所以右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，水的重力为：---
吊坠的重力-------，
联立得，。
故答案为：直接放在左盘烧杯的水中；。
天平是一个等臂杠杆，左右两侧再次平衡时，左侧增加的压力等于吊坠受到的浮力，吊坠的体积等于，天平第三次平衡时，天平两侧的重力大小相等，所以右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，水的重力为：---吊坠的重力-------，联立得出吊坠的密度。
本题考查了用特殊方法测量固体的密度，通过此题我们学会了一种利用等效替代来间接求物体体积的方法。
16.(2022·全国·模拟题)分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知，三种物质的密度大小关系是______，物质的密度是______。
【答案】
【知识点】密度的计算
【解析】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积；
由图象可知，当三种物质的体积都为时，物质的质量最大，物质的质量最小，所以物质的密度最大，物质的密度最小；
由图可知，三种物质的密度大小关系是：；
由图象可知，当物质的体积为时，物质的质量是，所以物质的密度是：
。
故答案为：；。
比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：相同体积比较质量，质量大的密度大；相同质量比较体积，体积小的密度大；
密度是质量与体积的比值，从图象中找出一组对应的数据然后根据密度公式算出物质的密度。
本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。
三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）
17.(2022·江苏省泰州市·期末考试)小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为，求：
桶的容积是多少？
稻谷的密度是多少？保留小数点后两位小数
这堆稻谷的总质量约为多少吨？
【答案】
解：
根据可得桶的容积为：
；
桶中稻谷的体积为，
稻谷的密度：
；
这堆稻谷的总质量：
。
答：该桶的容积为；
这堆稻谷的密度为；
这堆稻谷的总质量为。
【知识点】密度的计算
【解析】此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积。
用桶装水和装稻谷时，体积相同．已知水的质量和密度，根据公式，求出水的体积；知道水的体积，也就知道桶的容积和一桶稻谷的体积；
知道一桶稻谷的体积和质量，可以求出稻谷的密度；
根据求出一堆稻谷的质量。
18.(2021·安徽省宿州市·期末考试)有一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为，求这种液体的密度．
【答案】
解：水的质量：
，
由得水的体积：
，
瓶子的容积：
；
液体的质量：
，
，
．
答：这种液体的密度是．
【知识点】密度的计算
【解析】根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式求出水的体积，即瓶子的容积；
根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，瓶子的容积液体的体积，根据密度公式求出该液体的密度．
本题考查的是密度公式的应用，审题时要注意题中隐含的条件“瓶子的容积不变”，在计算时注意单位统一．
19.(2022·江苏省·教材习题)有一捆横截面积为的铜丝，质量为，试计算铜丝的长度。铜的密度，
【答案】
解：由可得，铜丝的体积：，
铜丝的长度：
答：铜丝的长度为
【知识点】密度的计算
【解析】先根据密度的变形公式求出铜丝的体积，然后根据求出铜丝的长度。
本题考查了密度公式的应用，属于简单计算题，计算过程中主要单位的换算。
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一、单选题（本大题共13小题）
1. (2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)工人使用氧气瓶内的氧气进行气焊的过程中用掉了一半，下列说法正确的是( )
A. 质量不变 B. 体积变成原来的一半
C. 密度变成原来的一半 D. 密度变成原来的倍
2. (2022·云南省昆明市·模拟题)如果没有重力，下列说法中不正确的是( )
A. 河水不再流动，再也看不见大瀑布 B. 人一跳起来就离开地球，再也回不来
C. 物体将失去质量 D. 杯子里的水倒不进口里面
3. (2022·四川省遂宁市·期末考试)用托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体和砝码放错了位置．若天平平衡时，左盘放有和的砝码各一个，游码所对的刻度值是，则物体质量为( )
A. B. C. D.
4. (2022·山东省临沂市·模拟题)使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是( )
A. 在右盘中加砝码 B. 将标尺上的游码向右移
C. 在右盘中减砝码 D. 将横梁上的平衡螺母向右调节
5. (2022·单元测试)一听可乐的质量最接近( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
6. (2021·湖北省鄂州市·模拟题)如图所示，乒乓球踩瘪但没有破裂。此过程中，球内气体没有发生变化的物理量是
A. 质量 B. 密度 C. 形状 D. 体积
7. (2021·福建省厦门市·期中考试)一箱汽油用去一半后，剩下的汽油：( )
A. 比热容、密度不变，热值减半 B. 比热容、密度、热值均不变
C. 比热容、密度、热值均减半 D. 比热容减半，密度、热值不变
8. (2022·天津市·模拟题)甲乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲、乙的密度关系( )
A.
B.
C.
D. 不能确定
9. (2022·河南省郑州市·单元测试)冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是( )
A. 水管里的水结成冰后，体积变大
B. 水管里的水结成冰后，质量变大
C. 水管里的水结成冰后，密度变大
D. 水管实心铜本身耐寒冷程度不够而破裂
10. (2022·天津市·单元测试)一把汤匙的质量是，体积是，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是( )
物质 银 铜 铁 铝 陶瓷
密度
A. 铝
B. 铜
C. 铁
D. 陶瓷
11. (2023·天津市·单元测试)如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。盐水的密度，煤油的密度根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水
B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水
D. 乙杯是水，丙杯是煤油
12. (2022·山东省济宁市·期末考试)有四个用同一物质制成的相似正方体，它们的棱长和质量如图所示，其中有一个是空心的，它是( )
A.
B.
C.
D.
13. (2022·山东省潍坊市·模拟题)“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是( )
A. 石头 B. 泡沫塑料 C. 铜 D. 棉花
二、填空题（本大题共6小题）
14. 小明探究“同种物质的质量与体积的关系”实验，用体积不同的实心石块做实验，
实验次数 体积 质量
请根据图中天平与量筒的读数，把石块的质量、体积填写在数据记录表、空格处。
根据实验的数据，在以为纵坐标，为横坐标的坐标系上描点，并连线
石块的密度______。
15. (2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)水的密度是，它表示的物理意义是________冰的密度是，合________，质量为的一块冰熔化成水后质量为________，体积将________填“变大”“变小”或“不变”．
16. (2022·河南省驻马店市·模拟题)某物质的密度与体积的关系如图所示，则物质可能是______ ，图中阴影部分的面积表示物质的______ 。
17. (2020·广西壮族自治区百色市·模拟题)在测量石块的密度实验中，用天平称石块的质量，天平平衡时盘中砝码及游码的位置如图所示，石块的质量是 石块的体积是，则石块的密度是 ．
18. (2022·安徽省亳州市·模拟题)小明捡到一个质量为，体积为的铝球，已知，小明通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______。
19. 有甲、乙两个铁球。甲球是实心的，质量为千克，体积为分米；乙球是空心球，乙球的质量是甲球质量的倍，体积为甲球的倍，则乙球空心部分的体积是______分米铁的密度是千克米
答案解析
一、单选题（本大题共13小题）
1. (2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)工人使用氧气瓶内的氧气进行气焊的过程中用掉了一半，下列说法正确的是( )
A. 质量不变 B. 体积变成原来的一半
C. 密度变成原来的一半 D. 密度变成原来的倍
【答案】
C
【知识点】质量、密度的计算
【解析】
【分析】
根据质量是物质的一种基本属性，物体的质量指所含物质的多少；密度是物质的一种特性，一般不变，但此题中利用氧气进行气焊时，氧气的物质变化了，但气瓶容积是不变的，所以密度也就变化了。
此题主要考查对质量、体积、密度等物质基本性质的理解，属于基础题，如果对密度的概念不理解，容易被表面现象迷惑，认为不变，选错答案。
【解答】
A、使用氧气进行气焊的过程，氧气的物质减少了，所以质量也变小了，故A错误；
B、虽然氧气质量减少，但氧气瓶的容积是不变的，因此氧气的体积也不变，故B错误；
C、、氧气质量减一半，体积不变，所以密度变成原来的一半，故C正确，D错误；
故选C。
2. (2022·云南省昆明市·模拟题)如果没有重力，下列说法中不正确的是( )
A. 河水不再流动，再也看不见大瀑布 B. 人一跳起来就离开地球，再也回不来
C. 物体将失去质量 D. 杯子里的水倒不进口里面
【答案】
C
【知识点】重力、质量
【解析】
【分析】
解决此题要知道重力是一个力，施力物体是地球，重力的方向是竖直向下的，不同的地点重力有可能是不同的。
本题考查重力和质量的性质，解决此类问题要结合重力的定义和方向进行判断。
【解答】
A、如果没有重力，河水不会因为受到重力作用向下运动，再也看不见大瀑布；故A正确；
B、如果没有重力，人一跳起来就会离开地球，再也回不来；故B正确；
C、质量是物体的属性，在任何情况下物体都会有质量，与是否受重力无关；故C错误；
D、如果没有重力，杯子里的水不会向下运动，所以倒不进口中；故D正确。
本题选不正确的，故选C。
3. (2022·四川省遂宁市·期末考试)用托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体和砝码放错了位置．若天平平衡时，左盘放有和的砝码各一个，游码所对的刻度值是，则物体质量为( )
A. B. C. D.
【答案】
D
【知识点】使用天平时物码错位问题
【解析】
【分析】
根据天平的构造可知，读数时应为左盘物体的质量右盘砝码的质量游码所对的刻度值，本题将物体、砝码互换可得结果。
天平在使用时应左托盘放称量物，右托盘放砝码，放反后可将砝码看作有固定质量的物体，而物体可看作未知质量的物体即可。
【解答】
根据天平的构造，物体的质量，所以物体质量为：。
故选D。
4. (2022·山东省临沂市·模拟题)使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是( )
A. 在右盘中加砝码 B. 将标尺上的游码向右移
C. 在右盘中减砝码 D. 将横梁上的平衡螺母向右调节
【答案】
B
【知识点】天平的使用方法
【解析】
【分析】天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量的过程中不能再移动平衡螺母。
当天平的左盘放物体，右盘放砝码时，右盘中再放最小砝码会下沉，取出最小砝码会上翘时，需要移动游码。向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。
本题主要考查天平的使用方法，属于基础题。
【解答】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
故选：。
5. (2022·单元测试)一听可乐的质量最接近( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
【答案】
C
【知识点】质量的估测
【解析】
【分析】
此题考查对生活中常见物体质量的估测，结合对生活的了解和对质量单位的认识，选出符合实际的选项。
质量的估测，需要我们熟悉常见物体的质量大小，以它们为标准对研究对象的质量作出判断．如：一个鸡蛋的质量在左右，一个苹果的质量在左右，一杯水的质量在左右，中学生的质量在左右，大象的质量在左右，等等。
【解答】
一杯水的质量在克左右，一听可乐的质量比一杯水的质量少一些，在克左右．
故选C．
6. (2021·湖北省鄂州市·模拟题)如图所示，乒乓球踩瘪但没有破裂。此过程中，球内气体没有发生变化的物理量是
A. 质量 B. 密度 C. 形状 D. 体积
【答案】
A
【知识点】密度、物理常识、质量
【解析】
【分析】
由球被踩瘪，我们首先可以判断出乒乓球的体积减小了，即球内气体体积减小了；然后根据没有破裂和质量的定义判断出球内气体的质量不会发生变化；最后根据质量不变、体积减小判断出球内气体密度、形状变化情况。
解答本题时，可以先从比较容易判断的选项去分析，当我们分析出这个选项中物理量的变化情况时，我们就可以利用这个物理量的变化情况去进一步分析其它选项中物理量的变化情况．做选择题最常用的方法是排除法，我们可从最简单的、最有把握的选项去分析．
【解答】
A、质量是物体内所含物质的多少．当球被踩瘪时，虽然球内的气体体积减小，但由于球没有破裂，球内气体的分子数量没有增多也没有减少，所以球内气体的质量没有发生变化，故A符合题意；
B、当球被踩瘪时，球内气体质量不变，但由于气体体积减小，所以球内气体的密度会变大，故B不符合题意；
、当球被踩瘪时，球的体积减小，所以球内气体的体积也减小了，形状发生变化，故CD不符合题意。
故选A。
7. (2021·福建省厦门市·期中考试)一箱汽油用去一半后，剩下的汽油：( )
A. 比热容、密度不变，热值减半 B. 比热容、密度、热值均不变
C. 比热容、密度、热值均减半 D. 比热容减半，密度、热值不变
【答案】
B
【知识点】密度、热值、比热容
【解析】
【分析】
要解答本题需掌握：密度和比热容都是物质的特性，热值是燃料的特性，只要物质确定，这些属性是不变的。
本题主要考查学生对物质的一些属性的特点的了解和掌握，是中招的热点。
【解答】
一杯汽油倒去一半，所含的汽油减少，质量变为原来的一半，但是热值、密度和比热容是不会改变的，因为物质确定后，物质的这些属性与质量无关，故ACD错误，B正确。
故选B。
8. (2022·天津市·模拟题)甲乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲、乙的密度关系( )
A.
B.
C.
D. 不能确定
【答案】
B
【知识点】密度的计算
【解析】解：由图像可知，当时，，由可知，；
当时，，由可知，。
故选：。
解答本题可以采用两种方法：在横轴上取体积相同，然后比较这两种物质的质量，质量大的密度大；在纵轴上取质量相同，然后比较这两种物质的体积，体积大的密度小。
本题考查不同物质密度大小比较，我们可以采取相同体积，比较质量；或相同质量，比较体积的方法进行分析。
9. (2022·河南省郑州市·单元测试)冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是( )
A. 水管里的水结成冰后，体积变大
B. 水管里的水结成冰后，质量变大
C. 水管里的水结成冰后，密度变大
D. 水管实心铜本身耐寒冷程度不够而破裂
【答案】
A
【知识点】密度在生活中的其他应用、影响密度的因素
【解析】
【分析】
水在凝固时，质量是不变的，但由于冰的密度比水小，因此体积会变大，所以会把水管冻裂。
解决此类问题的关键是知道凝固的现象，并且明白冰和水的密度不一样导致体积不一样，而质量是不变量。
【解答】
寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂。
故选A。
10. (2022·天津市·单元测试)一把汤匙的质量是，体积是，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是( )
物质 银 铜 铁 铝 陶瓷
密度
A. 铝
B. 铜
C. 铁
D. 陶瓷
【答案】
D
【知识点】密度的计算、物质鉴别
【解析】
【分析】
知道鉴别物质的方法，会熟练应用密度公式进行计算。
根据密度的计算公式求出汤匙的密度，然后从密度表中查出是用什么材料制成的。
【解答】
根据题意可得：，从密度表中可以看出汤匙的密度与陶瓷的密度相同，所以汤匙是用陶瓷制成的，故ABC错误，D正确。
故选D。
11. (2023·天津市·单元测试)如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。盐水的密度，煤油的密度根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水
B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水
D. 乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】
C
【知识点】密度的计算、物质鉴别
【解析】
【分析】
本题考查了对密度公式的理解和应用。对同种物质，密度与质量、体积无关；对不同物质，体积相等时，密度与质量成正比；质量相等时，密度与体积成反比。
质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比；据此分析判断。
【解答】
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水；故ABD错误，C正确。
故选C。
12. (2022·山东省济宁市·期末考试)有四个用同一物质制成的相似正方体，它们的棱长和质量如图所示，其中有一个是空心的，它是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【知识点】密度的计算、空心实心的判断
【解析】
【分析】
此题考查密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的。
用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的。
【解答】
已知每个正方体的边长，利用公式可以得到体积，已知不同正方体的质量和体积，利用得到每一个正方体质量与体积的比值。
A.；
B.；
C.；
D.。
综上所述，是实心的，是空心的。
故选C。
13. (2022·山东省潍坊市·模拟题)“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是( )
A. 石头 B. 泡沫塑料 C. 铜 D. 棉花
【答案】
B
【知识点】密度在生活中的其他应用
【解析】解：生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，应该选择质量小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具。
四个选项中泡沫塑料的密度最小，所以选这种材料最好。
故选：。
根据密度的定义式可知：体积相同的不同材料，密度越小，质量就越小。
密度作为物质的一种特性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。解决本题的关键是对公式理解清楚。电视剧、电影中的道具由于要求质量小，需要使用密度小的材料，不要与实际物体相混淆。
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
14. 小明探究“同种物质的质量与体积的关系”实验，用体积不同的实心石块做实验，
实验次数 体积 质量
请根据图中天平与量筒的读数，把石块的质量、体积填写在数据记录表、空格处。
根据实验的数据，在以为纵坐标，为横坐标的坐标系上描点，并连线
石块的密度______。
【答案】
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】解：由图知，标尺的分度值为，物体的质量为；
量筒的分度值为，水的体积为，水和物体的体积为，所以物体的体积为；
根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来，如图所示：
；
。
故答案为：；；见上图；。
天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
在进行量筒的读数时，注意量筒的分度值；
根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来；
根据公式计算石块的密度。
此题是探究“同种物质的质量与体积的关系”实验，考查了天平和量筒的读数及描点法图象的画法，同时考查了密度的计算，注意单位的换算。
15. (2022·新疆维吾尔自治区·单元测试)水的密度是，它表示的物理意义是________冰的密度是，合________，质量为的一块冰熔化成水后质量为________，体积将________填“变大”“变小”或“不变”．
【答案】
每立方米水的质量是千克；；；变小
【知识点】质量、密度的计算、密度的单位
【解析】
【分析】
本题是基础题，考查单位的换算和同学们对密度、质量定义的理解和密度的计算。
密度是指单位体积的某种物质的质量；密度是物质的一种特性，它的大小跟物体的体积和质量无关；
冰熔化成水，它的质量不变，因为质量是物体的一种属性，它不随物质状态的变化而变化；
因为冰的密度小，水的密度大，质量一定的冰熔化成水，根据判断体积变化。
【解答】
水的密度是，其物理意义是每立方米水的质量是千克；
冰的密度：
；
冰熔化成水，它的质量不变，因为质量是物体的一种属性，它不随物质状态的变化而变化，故一块冰熔化为水后质量仍然为；
因为冰的密度小，水的密度大，由公式可知，相同时，当越大时，将越小，所以质量一定的冰熔化成水后体积变小。
16. (2022·河南省驻马店市·模拟题)某物质的密度与体积的关系如图所示，则物质可能是______ ，图中阴影部分的面积表示物质的______ 。
【答案】
水 质量
【知识点】密度、密度的计算
【解析】解：水的密度为，由图像知，该物质的密度也是，所以可能是水；
阴影部分为物质的密度和体积的乘积，由知，得到的是物质的质量。
故答案为：水；质量。
水的密度是；
分析图像中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故据密度的公式分析即可判断出此时阴影部分的面积所表示的物理量。
本题考查了学生对密度变形公式的应用，是一道基础题目。
17. (2020·广西壮族自治区百色市·模拟题)在测量石块的密度实验中，用天平称石块的质量，天平平衡时盘中砝码及游码的位置如图所示，石块的质量是 石块的体积是，则石块的密度是 ．
【答案】
【知识点】固体密度的测量
【解析】解：由图知，标尺的分度值为，物体的质量为所以小石块的密度为
18. (2022·安徽省亳州市·模拟题)小明捡到一个质量为，体积为的铝球，已知，小明通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______。
【答案】
【知识点】混合物质的密度计算
【解析】解：，
由可得铝球的实心体积：
，
空心体积为：。
故答案为：。
根据密度公式变形求出此时铝球的实心体积，用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。
本题考查学密度公式的应用，注意计算时单位的统一。
19. 有甲、乙两个铁球。甲球是实心的，质量为千克，体积为分米；乙球是空心球，乙球的质量是甲球质量的倍，体积为甲球的倍，则乙球空心部分的体积是______分米铁的密度是千克米
【答案】
【知识点】混合物质的密度计算
【解析】解：由可得，铁的密度：
，
因为乙球的质量是甲球的倍，
所以乙球中铁的体积：
，
由于乙球的体积为甲球的倍，
故乙球空心部分的体积：
。
故答案为：。
甲、乙两个铁球的铁的密度相同，已知实心甲球的质量和体积可求铁的密度；知道甲乙两球的质量关系可求乙球的质量，根据密度公式可求乙球中铁的体积，再根据两球的体积关系可求乙球的体积，乙球的体积减去乙球中铁的体积即为乙球空心部分的体积。
本题考查了空心部分体积的计算，关键是甲乙两体积和质量关系的应用，计算过程中注意单位的换算，要注意本题中为计算的方便采用密度的单位为“”。
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