20.2 一次函数的图像（第1课时）课件 (共19张PPT)

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八年级数学下册同步课堂（沪教版）
第 20章 一次函数
20.2一次函数的图像（第1课时）
1、解析式形如 的函数叫做一次函数.
（k≠0）
2、一次函数的定义域是 .
一切实数
3、 叫做常值函数.
函数y=c(c是常数)
4、正比例函数 一次函数的 。
5、正比例函数的图像是 .
一条经过原点的直线
一次函数的图像都是直线吗？
是
特例
回 顾
在平面直角坐标系中画一次函数 的图像.
… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
… …
(1)列表
1
2
3
4
5
●
●
●
●
●
●
●
●
(3)连线
一次函数的图象是一条直线
(2)描点
x
y
1 2
1
2
操 作
●
概 念
1.一次函数的图象是一条直线.
2.一次函数y=kx+b (k≠0)的图像也称为直线y=kx+b，
这时一次函数的解析式y=kx+b (k≠0) 称为直线的
表达式.
3.画一次函数y=kx+b (k≠0) 的图像时,只需:
①描两点
②过两点画一条直线
例1.画一次函数 的图像
解:当 x=0时,y=-2
当 x=3时,y=0
得到两点:A(0,-2)、B(3,0)
通常取与坐标轴的两个交点
x
y
1
-1
3
2
-2
A
●
B
●
画一次函数的图像的方法
1.先读出直线与y轴的交点(0,b)；
2.再算出与x轴的交点( ,0) ；
3.画出过这两个交点的直线.
1、一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距.
2、一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0，b).直线y=kx+b(k≠0)的截距是b.
注意：截距不是距离.
概 念
(1)y=-4x-2；
截距是-2；y轴的交点坐标为（0，-2）.
(2)y=8x；
截距是0；y轴的交点坐标为（0,0）.
(3)y=3x-a+1；
截距是-a+1；y轴的交点坐标为（0，-a+1）.
(4)y=(a+2)x+4.
截距是4; y轴的交点坐标为（0, 4）.
例2 写出下列直线的截距及与y轴的交点坐标：
例3 已知直线y=kx+b经过A(-20，5)、B(10，20)两点，
求：(1)k、b的值；
(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.
例3已知一个一次函数,当自变量x=2时,函数值y=-1；当x=5时，y=8，求这个函数的解析式
能用待定系数法求一次函数的解析式中k、b的值吗？
用待定系数法确定一次函数解析式步骤：
1、设：解析式为y=kx+b (k≠0)；
2、代：把经过直线的点的坐标的对应值代入解析式中；
3、解：关于k、b的二元一次方程组;
4、写：写出解析式.
课本练习
3.已知直线经过点M(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式.
4.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2)和B(,3),求这条直线的截距.
随堂检测
1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像
(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2.
y＝3x
y＝3x+2
2.求直线y =-2x-3与x轴的交点，并 画出这条直线.
x轴上的点的纵坐标等于0，y轴上的点的横坐标等于0.
交点同时在直线: y =-2x-3上，它的坐标 (x, y)应满足
y= -2x-3.于是，由y = 0可求得x=-1.5,点(-1.5,0)就是直
线与x轴的交点；由x =0可 求得
y=-3,点(0，-3)就是直线与y轴的
交点.如图,过点（-1.5,0)和点
(0, -3)作直线，就是所求的直线:
y =-2x-3.
解：
3. 在平面直角坐标系xOy中，求一次函数y=x-2的图像与坐标轴的交点.
析：如何计算直线与坐标轴的交点？
直线与x轴的交点，即交点的纵坐标y=0；直线与y轴的交点，即交点的横坐标x=0.
解: 由y=x-2可知，当x=0时，y=-2；
当y=0时， x=3.
所以函数y=x-2的图像与与x轴的交点是 (3,0)；与y轴的交点是(0,-2).
观察：直线与y轴交点的纵坐标的特征？
解：（1）当y=0时， 即-4x-2=0，解得x= ，与x轴的交点坐标为（ ，0）.
（2）当y=0时， 即8x=0，解得x=0，与x轴的交点坐标为（0，0）.
（3）当y=0时， 即3x-a+1=0，解得x= ，与x轴的交点坐标为（ ，0）.
（4）当y=0时， 即(a+2)x+4=0，解得x= ，与x轴的交点坐标为（ ，0）.
，
，
，
，
4、算出上述直线与x轴的交点坐标.
小 结
1.一次函数的图象是什么
2.如何画一次函数y=kx+b (k≠0)的图像
3.什么叫做直线在y轴上的截距