安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷 (含答案)

合肥庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷（含答案）
本卷沪科版21.1～24.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、抛物线y=-（x+）-的顶点坐标为（ ）
A （，-） B （-，） C （，-） D （-，-）
2、将抛物线y=-3x-1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A. y=-3（x+2)）+1 B. y=-3（x-20）-3 C. y=-3（x+2）-3 . D. y=-3（x-2）+1
3、如果反比例函数y=（k是常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A k＞0 B k＜0 C k＞2 D k＜2
4、在Rt△ABC中，∠C=90° ，若cosA=，则tanB的值为（ ）
B. C. D.
5、如图，在⊙O中，OE⊥弦AB于点E，EO的延长线交弦AB所对的优弧于点F，若AB=FE=8，则⊙0的半径为（ ）
A.5 B.6 C.4 D. 2
第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图
6、如图所示，cos∠BAC的大小等于（ ）
A B C D
7、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB'C'的位置，连接BB' ，若∠BAC=18°，∠ABB'=67°，则∠CAB'的度数为( )
A.25° B.30° C.28° D.32°
8、已知抛物线y=ax+bx+c（a＜0）的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点为（2，0）．若关于x的一元二次方程ax+bx+c=p（p＞0）有整数根，则P的值有多少个？（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、如图，在△ABC中，D是AB边的中点，点E在BC边上，且BE：CE=3：2，CD与AE交于点F，则DF：CF=（ ）
A 2：3 C 3：4 C 4：3 D 3：2
10、如图，⊙0的半径为2，AB是⊙0的直径，点C、M在⊙0上，∠AOC=120°，取弦AM的中点N，连接CN，当点M在上⊙0运动时，线段CN的最小值为（ ）
A 2 B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、比较大小：sin48°______cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）
12、若，则的值为______．
13、如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴上，反比例函数的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是
14、已知点P（m，n）在二次函数y=x-2ax+a+a-1（a＜1的常数）的图象上。
（1）该二次函数的图像的对称轴为 ； （2）当m＜2a-1时，n的取值范围是
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：6tan30°-cos30°·tan60°-2sin45°+cos60°
16、一个二次函数，当x=-1时，函数的最大值为2，它的图像经过点（1，6），求这个二次函数的表达式.
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的仰角α为30°，看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角β为60°，热气球与大楼的水平距离为80m，求这栋大楼的高度(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732)
18、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上。
（1）以原点0为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点0逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12。
（1）求k的值；
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b，请直接写出不等式≥ax+b的解集
20、如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，AB：AD=BC：DE=AC：AE。
（1）求证：∠BAD=∠CAE
（2）若∠BAD=21°，求∠EBC的度数；
（3）连接EC，若AB=AC，BD=5，求EC的长；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙0交AC于点D，交BC于E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC。
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=3，求⊙0和菱形ABFC的面积；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第x天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）
销售量m（千克） 销售单价n（元/千克）
m=40-x 当1≤x≤15时，n=20+x 当16≤x≤30时，n=10+
设第x天的利润w元。
（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克；
（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【注：利润=（售价-成本）×销售量】
（3）在实际销售的前15天中，草莓生产基地为刺激销售,鼓励销售商批发草莓,每多批发1千克就发给a（a≥2）元奖励，通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图，正方形ABCD中，点0是线段AD的中点，连接OC，点P是线段0C上的动点，连接AP并延长交CD于点E，连接DP并延长交AB或BC于点F。
（1）如图①，当点F与点B重台时，DE：DC=
（2）如图②，当点F是线段AB的中点时，求DE：DC的值；
（3）如图③，若DE=CF，求DE：DC的值；
合肥庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C C A A C C C D
11、 ＞ 12、 13、 2 14、（1）直线x=a； （2）n＞a-1
15、1- 16、y=x+2x+3 17、188m；
18、（1）如图所示；（2）如图所示；
19、（1）k=6； （2）0＜x＜2或x＞6；
（3）5；
22、
23、（1）1：2； （2）1：3； （3）（-1）：2；