山东省青岛市莱西市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含简单答案)

山东省青岛市莱西市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　)
A． B． C． D．
3．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( )
A． B． C． D．
4．用式子表示16的平方根，正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（　　）
A．（1，5） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
8．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5s时，两架无人机都上升了40m
B．10s时，两架无人机的高度差为20m
C．乙无人机上升的速度为8m/s
D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
二、填空题
9．下列实数中是无理数的是______．
，，，，（每两个之间依次多一个）．
10．如图所示，在直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是__________.
11．如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上．则______．
12．已知一次函数的图象过点，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：______．（写出一个符合条件的解析式即可）
13．勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.
14．如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至点D，则弹性皮筋被拉长了______cm．
15．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t（单位：min），甲、乙两人相距y（单位：m），表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是______（填写序号）：
①甲行走的速度为30m/mim； ②乙在距光明学校500m处追上了甲；
③甲、乙两人的最远距离是480m； ④甲从光明学校到篮球馆走了30min．
16．如图，在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形，分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形，的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，则______．
三、解答题
17．如图，已知，请根据“ASA”作出，使．
18．计算
(1)
(2)
19．如图，已知点C是线段AB的中点，且，．与相等吗？请说明理由．
20．已知．
（1）已知x的算数平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
21．如图，在五边形中，，．
（1）请你添加一个与角有关的条件，使得，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若，，求的度数．
22．在某风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点D的位置，此时船距离岸边多少m （结果保留根号）
23．在如图所示的直角坐标系中，A，B，C，D都是网格中的格点．
(1)写出点B与点C的坐标；
(2)若将点B与点C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，对应点分别为F，E，连接，则六边形有什么特点？
(3)求四边形的面积．
24．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）如果点C(m，－2)在该一次函数的图象上，请求m的值；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．
25．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
26．如图，中，，cm，cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线运动，设运动时间为秒．
(1)______cm；
(2)若点P恰好在的角平分线上，求此时t的值；
(3)在运动过程中，当______值时，为等腰三角形（直接写出结果）
27．小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段表示小华和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：
（1）填空：妈妈骑车的速度是___________米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是__________分钟，点M的坐标是___________；
（2）直接写出妈妈和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
（3）求t为何值时，两人相距360米．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．A
7．D
8．B
9．，
10．-2
11．45°##45度
12．（不唯一）
13．（11，60，61）
14．8
15．①③##③①
16．
17．见解析
18．(1)
(2)
19．，理由见解析
20．(1)a=4；(2) 当x=-1，则这个数为，当x=-5，则这个为数
21．（1）添加一个角有关的条件为，使得，理由见解析；（2）的度数为．
22．此时船距离岸边
23．(1)，
(2)六边形是轴对称图形，对称轴为x轴；
(3)28
24．（1）；（2）m=5；（3）S△BOD＝3．
25．（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
26．(1)
(2)
(3)当，，3，值时，为等腰三角形
27．（1）120，5，；（2），见解析；（3）当t为8，12或32（分钟）时，两人相距360米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页