2022-2023学年山东省菏泽市成武县七年级（上）期中数学试卷（word，解析版）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年山东省菏泽市成武县七年级（上）期中数学试卷（word，解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 386.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-04 08:20:57 | ||
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文档简介
2022-2023学年山东省菏泽市成武县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1．（3分）|﹣3|等于（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
2．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是（ ）
A．守 B．信 C．友 D．善
3．（3分）如果点M是线段AB的中点，结论：①AM＝MB，②AB＝2AM，③，④AB＝AM+MB中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③
4．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③相反数等于它本身的数是0；④若|a|＝1，则a＝1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）若a，b互为相反数，下列说法：①a+b＝0；②a＝﹣b；③；④|a|＝|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）为了解某县七年级9600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生进行视力检查．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②9600名学生是总体；③每名学生的视力是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（3分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．（3分）图中的几何体由 个面围成．
10．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作 元．
11．（3分）﹣|﹣3|的倒数是 ．
12．（3分）某县常驻人口470000人，用科学记数法表示470000为 ．
13．（3分）在直线l上取A，B，C三点，使AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长度是 ．
14．（3分）为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区城内）
15．（6分）把下列各数填在相应的横线内．
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，，﹣2022，﹣1．
整数集合：{ ……}；
正数集合：{ ……}；
负数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}．
16．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：﹣2，|﹣3.5|，0，，﹣（+4），1．
17．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺画线段AB＝a+b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
18．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
19．（8分）如图是小亮的解题过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
计算解：原式＝……第一步＝（﹣15）÷（﹣25）……第二步＝……第三步
（1）解题过程中有两处错误，第1处是 步，错误是 ，第2处是 步，错误是 ；
（2）请写出正确的解答过程．
20．（16分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值．
22．（8分）某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，并绘制成扇形统计图（如图），已知被调查的学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生有多少人？
（2）步行学生人数所在扇形的圆心角为多少度？
23．（10分）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．
（1）请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整；
（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？
2022-2023学年山东省菏泽市成武县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1．（3分）|﹣3|等于（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
【分析】利用绝对值的定义解答即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，
故选：C．
2．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是（ ）
A．守 B．信 C．友 D．善
【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“诚”字一面的相对面上的字是信．
故选：B．
3．（3分）如果点M是线段AB的中点，结论：①AM＝MB，②AB＝2AM，③，④AB＝AM+MB中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③
【分析】根据中点的定义，依次进行判断，即可进行解答．
【解答】解：∵点M是线段AB的中点，
∴AM＝MB，AB＝2AM，，AB＝AM+MB；
综上：正确的有①②③④．
故选：C．
4．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
【分析】由数轴得到a、b正负和绝对值大小的信息，利用乘法、加法、减法的符号法则分别对各选项进行判断得结论．
【解答】解：由图知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，故D错误；
∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故A错误；
∵a＞b，∴a﹣b＞0．故B正确；
∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴a+b＜0故C错误．
故选：B．
5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③相反数等于它本身的数是0；④若|a|＝1，则a＝1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据相反数的意义可判断①③；根据绝对值的意义可判断②④．
【解答】解：①﹣a可能是正数、负数或0，故原说法不符合题意；
②|a|可能是正数和0，故原说法不符合题意；
③相反数等于它本身的数是0，故原说法符合题意；
④若|a|＝1，则a＝±1，故原说法不符合题意；
综上：正确的说法有③，共1个，
故选：A．
6．（3分）若a，b互为相反数，下列说法：①a+b＝0；②a＝﹣b；③；④|a|＝|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；相反数的几何意义：在原点两边到原点距离相等的两个点互为相反数；结合有理数加法、减法、除法运算法则以及绝对值进行判断即可．
【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，a＝﹣b，|a|＝|b|，
故①②④正确，
当a＝b＝0时，a，b互为相反数，则没有意义，
故③错误，
则正确的结论有3个．
故选：C．
7．（3分）为了解某县七年级9600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生进行视力检查．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②9600名学生是总体；③每名学生的视力是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】①考查抽样调查的含义；
②总体是指考察的对象的全体；
③个体是总体中的每一个考察对象；
④样本是总体中所抽取的一部分个体；
⑤样本容量是样本中包含的个体数目，不用带单位，根据总体、个体、样本以及样本容量的定义．
【解答】解：①这种调查方式是抽样调查，故①说法正确，符合题意；
②总体是某县七年级9600名学生的视力情况，故②说法错误，不符合题意；
③个体是每名学生的视力，故③说法正确，符合题意；
④500名学生的视力情况才是总体的一个样本，故④说法错误，不符合题意；
⑤500是样本容量，故⑤说法错误，不符合题意；
正确的有：①③．
故选：A．
8．（3分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．（3分）图中的几何体由 9 个面围成．
【分析】可将几何体分成两个部分观察．
【解答】解：该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面．
故答案为：9．
10．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作 ﹣30 元．
【分析】根据正负数代表相反意义的量即可解答．
【解答】解：如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，
故答案为：﹣30．
11．（3分）﹣|﹣3|的倒数是 ﹣ ．
【分析】利用绝对值的代数意义求出﹣|﹣3|的值，求出倒数即可．
【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，
则﹣|﹣3|的倒数是﹣，
故答案为：﹣
12．（3分）某县常驻人口470000人，用科学记数法表示470000为 4.7×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将470000用科学记数法表示为：4.7×105．
故答案为：4.7×105．
13．（3分）在直线l上取A，B，C三点，使AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长度是 2cm或8cm ．
【分析】分点C在AB之间时和点B在AC之间两种情况进行讨论即可．
【解答】解：根据题意可得：
当点C在AB之间时，AC＝AB﹣BC＝5cm﹣3cm＝2cm；
当点B在AC之间时，AC＝AB+BC＝8cm；
故答案为：2cm或8cm．
14．（3分）为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 300 人．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的比例，再乘以全校的人数，即可得出答案．
【解答】解：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1500×＝300（人），
故答案为：300
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区城内）
15．（6分）把下列各数填在相应的横线内．
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，，﹣2022，﹣1．
整数集合：{ +6，﹣8，75，0，﹣2022 ……}；
正数集合：{ +6，75， ……}；
负数集合：{ ﹣8，﹣0.4，﹣2022，﹣1 ……}；
分数集合：{ ﹣0.4，，﹣1 ……}．
【分析】掌握整数、正数、负数、分数相关知识点即可．
【解答】解：根据题意有，
整数集合：{+6，﹣8，75，0，﹣2022}；
正数集合：{+6，75，}；
负数集合：{﹣8，﹣0.4，﹣2022，﹣1}；
分数集合：{﹣0.4，，﹣1}．
故答案为：+6，﹣8，75，0，﹣2022；+6，75，；﹣8，﹣0.4，﹣2022，﹣1；﹣0.4，，﹣1．
16．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：﹣2，|﹣3.5|，0，，﹣（+4），1．
【分析】先将含有绝对值和多重符号的数化简，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上的点表示的数右边大于左边，即可解答．
【解答】解：|﹣3.5|＝3.5，﹣（+4）＝﹣4，
在数轴上表示为：
用“＜”连接起来：．
17．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺画线段AB＝a+b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
【分析】以A为端点，作射线AC，以A为端点，在射线AC截取线段AD＝a，再以D为端点，在射线DC截取线段DB＝b，则：线段AB，即为所求．
【解答】解：如图，线段AB，即为所求；
18．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【解答】解：∵AC＝15 cm，CB＝AC．
∴CB＝10 cm，AB＝15+10＝25 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点．
∴AE＝AB＝12.5 cm．
AD＝AC＝7.5 cm
∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5 cm
19．（8分）如图是小亮的解题过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
计算解：原式＝……第一步＝（﹣15）÷（﹣25）……第二步＝……第三步
（1）解题过程中有两处错误，第1处是 第二 步，错误是 运算顺序错误 ，第2处是 第三 步，错误是 同号相除得负了 ；
（2）请写出正确的解答过程．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则以及运算顺序判断即可；
（2）先算括号内的式子，再算括号外的乘除法即可．
【解答】（1）解：根据题目中的解答过程可知，
第二步错误，错误原因是运算顺序错误；
第三步错误，错误是同号相除得负了；
故答案为：第二；运算顺序错误；第三；同号相除得负了；
（2）
＝
＝
＝．
20．（16分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根据有理数加减法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘除法运算法则进行计算即可；
（3）可根据乘法分配律进行简便运算；
（4）根据有理数含乘方的四则运算法则进行计算．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣1；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝﹣12+16+20﹣9
＝﹣21+36
＝15；
（4）原式＝
＝﹣36﹣48
＝﹣84．
21．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值．
【分析】先根据绝对值的性质得出a、b的值，再分情况计算可得．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
则a＝3，b＝5时，a+b＝8．
a＝3，b＝﹣5时，a+b＝﹣2，
a＝﹣3，b＝5时，a+b＝2，
a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣8，
综上，a+b的值为±2或±8．
22．（8分）某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，并绘制成扇形统计图（如图），已知被调查的学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生有多少人？
（2）步行学生人数所在扇形的圆心角为多少度？
【分析】（1）用被调查的骑自行车人数除以骑车所占百分比即可得出被调查的学生人数；
（2）先求出步行所占的百分比，然后乘以360°即可得出答案．
【解答】解：（1）被调查学生人数为：21÷35%＝60人，
答：被调查学生有60人；
（2）步行所占的百分比为：1﹣5%﹣15%﹣35%＝45%，
则步行学生人数所在扇形的圆心角为360°×45%＝162°，
答：步行学生人数所在扇形的圆心角为162°．
23．（10分）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．
（1）请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整；
（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？
【分析】（1）根据平均数求出总数，再利用总数减去其他班级获奖人数之和，即可得解；
（2）利用百分比等于频数除以总数，得到二班参赛人数，再乘以6，即可得解．
【解答】解（1）由题意，得：六个班的总人数为：15×6＝90（人），
三班获奖人数为：90﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15＝13（人）；
补全图形如下：
（2）二班参赛人数：16÷32%＝50人，
∵6个班每班参赛人数相同，
∴全年级参赛人数：6×50＝300人．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1．（3分）|﹣3|等于（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
2．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是（ ）
A．守 B．信 C．友 D．善
3．（3分）如果点M是线段AB的中点，结论：①AM＝MB，②AB＝2AM，③，④AB＝AM+MB中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③
4．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③相反数等于它本身的数是0；④若|a|＝1，则a＝1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）若a，b互为相反数，下列说法：①a+b＝0；②a＝﹣b；③；④|a|＝|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）为了解某县七年级9600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生进行视力检查．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②9600名学生是总体；③每名学生的视力是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（3分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．（3分）图中的几何体由 个面围成．
10．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作 元．
11．（3分）﹣|﹣3|的倒数是 ．
12．（3分）某县常驻人口470000人，用科学记数法表示470000为 ．
13．（3分）在直线l上取A，B，C三点，使AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长度是 ．
14．（3分）为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区城内）
15．（6分）把下列各数填在相应的横线内．
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，，﹣2022，﹣1．
整数集合：{ ……}；
正数集合：{ ……}；
负数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}．
16．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：﹣2，|﹣3.5|，0，，﹣（+4），1．
17．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺画线段AB＝a+b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
18．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
19．（8分）如图是小亮的解题过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
计算解：原式＝……第一步＝（﹣15）÷（﹣25）……第二步＝……第三步
（1）解题过程中有两处错误，第1处是 步，错误是 ，第2处是 步，错误是 ；
（2）请写出正确的解答过程．
20．（16分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值．
22．（8分）某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，并绘制成扇形统计图（如图），已知被调查的学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生有多少人？
（2）步行学生人数所在扇形的圆心角为多少度？
23．（10分）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．
（1）请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整；
（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？
2022-2023学年山东省菏泽市成武县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1．（3分）|﹣3|等于（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
【分析】利用绝对值的定义解答即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，
故选：C．
2．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是（ ）
A．守 B．信 C．友 D．善
【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“诚”字一面的相对面上的字是信．
故选：B．
3．（3分）如果点M是线段AB的中点，结论：①AM＝MB，②AB＝2AM，③，④AB＝AM+MB中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③
【分析】根据中点的定义，依次进行判断，即可进行解答．
【解答】解：∵点M是线段AB的中点，
∴AM＝MB，AB＝2AM，，AB＝AM+MB；
综上：正确的有①②③④．
故选：C．
4．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
【分析】由数轴得到a、b正负和绝对值大小的信息，利用乘法、加法、减法的符号法则分别对各选项进行判断得结论．
【解答】解：由图知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，故D错误；
∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故A错误；
∵a＞b，∴a﹣b＞0．故B正确；
∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴a+b＜0故C错误．
故选：B．
5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③相反数等于它本身的数是0；④若|a|＝1，则a＝1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据相反数的意义可判断①③；根据绝对值的意义可判断②④．
【解答】解：①﹣a可能是正数、负数或0，故原说法不符合题意；
②|a|可能是正数和0，故原说法不符合题意；
③相反数等于它本身的数是0，故原说法符合题意；
④若|a|＝1，则a＝±1，故原说法不符合题意；
综上：正确的说法有③，共1个，
故选：A．
6．（3分）若a，b互为相反数，下列说法：①a+b＝0；②a＝﹣b；③；④|a|＝|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；相反数的几何意义：在原点两边到原点距离相等的两个点互为相反数；结合有理数加法、减法、除法运算法则以及绝对值进行判断即可．
【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，a＝﹣b，|a|＝|b|，
故①②④正确，
当a＝b＝0时，a，b互为相反数，则没有意义，
故③错误，
则正确的结论有3个．
故选：C．
7．（3分）为了解某县七年级9600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生进行视力检查．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②9600名学生是总体；③每名学生的视力是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】①考查抽样调查的含义；
②总体是指考察的对象的全体；
③个体是总体中的每一个考察对象；
④样本是总体中所抽取的一部分个体；
⑤样本容量是样本中包含的个体数目，不用带单位，根据总体、个体、样本以及样本容量的定义．
【解答】解：①这种调查方式是抽样调查，故①说法正确，符合题意；
②总体是某县七年级9600名学生的视力情况，故②说法错误，不符合题意；
③个体是每名学生的视力，故③说法正确，符合题意；
④500名学生的视力情况才是总体的一个样本，故④说法错误，不符合题意；
⑤500是样本容量，故⑤说法错误，不符合题意；
正确的有：①③．
故选：A．
8．（3分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．（3分）图中的几何体由 9 个面围成．
【分析】可将几何体分成两个部分观察．
【解答】解：该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面．
故答案为：9．
10．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作 ﹣30 元．
【分析】根据正负数代表相反意义的量即可解答．
【解答】解：如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，
故答案为：﹣30．
11．（3分）﹣|﹣3|的倒数是 ﹣ ．
【分析】利用绝对值的代数意义求出﹣|﹣3|的值，求出倒数即可．
【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，
则﹣|﹣3|的倒数是﹣，
故答案为：﹣
12．（3分）某县常驻人口470000人，用科学记数法表示470000为 4.7×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将470000用科学记数法表示为：4.7×105．
故答案为：4.7×105．
13．（3分）在直线l上取A，B，C三点，使AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长度是 2cm或8cm ．
【分析】分点C在AB之间时和点B在AC之间两种情况进行讨论即可．
【解答】解：根据题意可得：
当点C在AB之间时，AC＝AB﹣BC＝5cm﹣3cm＝2cm；
当点B在AC之间时，AC＝AB+BC＝8cm；
故答案为：2cm或8cm．
14．（3分）为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 300 人．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的比例，再乘以全校的人数，即可得出答案．
【解答】解：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1500×＝300（人），
故答案为：300
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区城内）
15．（6分）把下列各数填在相应的横线内．
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，，﹣2022，﹣1．
整数集合：{ +6，﹣8，75，0，﹣2022 ……}；
正数集合：{ +6，75， ……}；
负数集合：{ ﹣8，﹣0.4，﹣2022，﹣1 ……}；
分数集合：{ ﹣0.4，，﹣1 ……}．
【分析】掌握整数、正数、负数、分数相关知识点即可．
【解答】解：根据题意有，
整数集合：{+6，﹣8，75，0，﹣2022}；
正数集合：{+6，75，}；
负数集合：{﹣8，﹣0.4，﹣2022，﹣1}；
分数集合：{﹣0.4，，﹣1}．
故答案为：+6，﹣8，75，0，﹣2022；+6，75，；﹣8，﹣0.4，﹣2022，﹣1；﹣0.4，，﹣1．
16．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：﹣2，|﹣3.5|，0，，﹣（+4），1．
【分析】先将含有绝对值和多重符号的数化简，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上的点表示的数右边大于左边，即可解答．
【解答】解：|﹣3.5|＝3.5，﹣（+4）＝﹣4，
在数轴上表示为：
用“＜”连接起来：．
17．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺画线段AB＝a+b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
【分析】以A为端点，作射线AC，以A为端点，在射线AC截取线段AD＝a，再以D为端点，在射线DC截取线段DB＝b，则：线段AB，即为所求．
【解答】解：如图，线段AB，即为所求；
18．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【解答】解：∵AC＝15 cm，CB＝AC．
∴CB＝10 cm，AB＝15+10＝25 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点．
∴AE＝AB＝12.5 cm．
AD＝AC＝7.5 cm
∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5 cm
19．（8分）如图是小亮的解题过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
计算解：原式＝……第一步＝（﹣15）÷（﹣25）……第二步＝……第三步
（1）解题过程中有两处错误，第1处是 第二 步，错误是 运算顺序错误 ，第2处是 第三 步，错误是 同号相除得负了 ；
（2）请写出正确的解答过程．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则以及运算顺序判断即可；
（2）先算括号内的式子，再算括号外的乘除法即可．
【解答】（1）解：根据题目中的解答过程可知，
第二步错误，错误原因是运算顺序错误；
第三步错误，错误是同号相除得负了；
故答案为：第二；运算顺序错误；第三；同号相除得负了；
（2）
＝
＝
＝．
20．（16分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根据有理数加减法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘除法运算法则进行计算即可；
（3）可根据乘法分配律进行简便运算；
（4）根据有理数含乘方的四则运算法则进行计算．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣1；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝﹣12+16+20﹣9
＝﹣21+36
＝15；
（4）原式＝
＝﹣36﹣48
＝﹣84．
21．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值．
【分析】先根据绝对值的性质得出a、b的值，再分情况计算可得．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
则a＝3，b＝5时，a+b＝8．
a＝3，b＝﹣5时，a+b＝﹣2，
a＝﹣3，b＝5时，a+b＝2，
a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣8，
综上，a+b的值为±2或±8．
22．（8分）某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，并绘制成扇形统计图（如图），已知被调查的学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生有多少人？
（2）步行学生人数所在扇形的圆心角为多少度？
【分析】（1）用被调查的骑自行车人数除以骑车所占百分比即可得出被调查的学生人数；
（2）先求出步行所占的百分比，然后乘以360°即可得出答案．
【解答】解：（1）被调查学生人数为：21÷35%＝60人，
答：被调查学生有60人；
（2）步行所占的百分比为：1﹣5%﹣15%﹣35%＝45%，
则步行学生人数所在扇形的圆心角为360°×45%＝162°，
答：步行学生人数所在扇形的圆心角为162°．
23．（10分）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．
（1）请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整；
（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？
【分析】（1）根据平均数求出总数，再利用总数减去其他班级获奖人数之和，即可得解；
（2）利用百分比等于频数除以总数，得到二班参赛人数，再乘以6，即可得解．
【解答】解（1）由题意，得：六个班的总人数为：15×6＝90（人），
三班获奖人数为：90﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15＝13（人）；
补全图形如下：
（2）二班参赛人数：16÷32%＝50人，
∵6个班每班参赛人数相同，
∴全年级参赛人数：6×50＝300人．
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