4.2 指数函数 巩固训练(含解析)

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名称 4.2 指数函数 巩固训练(含解析)
格式 zip
文件大小 553.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2023-01-04 09:40:18

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文档简介

指数函数巩固训练
一、选择题
1、已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象是( )
A. B. C. D.
2、函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
3、三个数,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
4、设 ,则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
5、当时,不等式恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、,,,则a,b,c的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
7、已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
8、已知,,,则它们的大小关系是( )
A. B. C. D.
9、若,,,则( )
A. B. C. D.
10、已知函数,令,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
11、已知函数(,且),若,则( ).
A. B. C. D.
12、己知函数,则对任意实数x,有( )
A. B.
C. D.
13、函数(,且)的图象可能为( )
A. B.
C. D.
14、已知定义在R上的奇函数满足,当时,,则( ).
A.-50 B. C.2 D.50
二、填空题
15、函数的值域为________.
函数在区间上的最大值比最小值大,则a的值为__________.
已知函数是奇函数,则___________.
已知函数,若,则_______.
已知是定义在R上的奇函数,且时,,则___________.
三、解答题
20、已知函数(,且)是指数函数.
(1)求k,b的值;
求解不等式.
21、已知函数(a,b为常数,,且)的图象经过点,.
(1)试确定函数的解析式;
若关于x的不等式在区间上恒成立,求实数m的取值范围.
22、已知函数为奇函数;
(1)求实数a的值;
求的值域;
(3)若关于x的方程无实数解,求实数t的取值范围.
参考答案
1、答案:C
解析:本题考查二次函数图象和指数函数图象.由题图可知,,,则,,则是增函数,可排除A项,B项,再根据,可排除D项.
2、答案:B
解析:由得,又在上单调递增,在上单调递减,是减函数,在上单调递减,在上单调递增.函数的单调递减区间为.故选B.
3、答案:C
解析:,,.故选C.
4、答案:C
解析:函数为减函数;
故,
函数在上为增函数;
故,
故,
故选:C.
5、答案:A
解析:在时恒成立,
在时恒成立.
令,在上单调递减,
当时,,
,解得.故选A.
6、答案:C
解析:,,
是增函数,,
,故选:C.
7、答案:B
解析:因为,,,
故令,则,
因为,所以,故恒成立,
所以在上单调递增,
因为,所以,即,
故,
又因为在上单调递增,所以,即.
故选:B.
8、答案:A
解析:
,在R上单调递减,
,,,
故选:A.
9、答案:A
解析:,


故选:A.
10、答案:D
解析:,
时,单调递减

又,

故选:D.
11、答案:A
解析:因为,所以,
所以,所以.
因为,所以.
故选:A.
12、答案:A
解析:因为,
所以,故A正确,C错误;
,不是常数,故BD错误.
故选:A.
13、答案:C
解析:当时,,
显然当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,
函数图象的渐近线为,而,故AB不符合;
对于CD,因为渐近线为,故,故时,,
故选项C符合,D不符合;
当时,,
当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,
函数图象的渐近线为,而,故ABD不符合;
故选:C.
14、答案:B
解析:是奇函数,,,
,即,
,是周期函数,周期是5,
又是奇函数,
.
故选:B.
15、答案:
解析:.
,,,
,
,即,
故函数的值域为.
16、答案:或
解析:当时,单调递减,
所以,,
又,解得,
当时,单调递增,
所以,,
又,解得,
故答案为:或.
17、答案:-1
解析:因为,且定义域为全体实数,关于原点对称,故,
因为为奇函数,故,
所以对定义域内的任意都成立,整理得到,故.
故答案为:-1.
18、答案:9
解析:当时,则,则不成立,
当时,则,则成立,

故答案为:9.
19、答案:-1
解析:因为是定义在R上的奇函数,所以,
即有.
故答案为:-1.
20、
(1)答案:当时,原不等式的解集为;
当时,原不等式的解集为
解析:由(,且)是指数函数,知,.故,.
(2)答案:
解析:由(1)得(,且).
①当时,在R上单调递增,
则由,得,可得,解得;
②当时,在R上单调递减,
则由,得,可得,解得.
综上①②可知,当时,原不等式的解集为;
当时,原不等式的解集为.
21、答案:(1)
(2)
解析:(1)因为函数的图象经过点和,
可得,结合,且,解得,,
所以函数的解析式为.
(2)解:要使在区间上恒成立,
只需保证函数在区间上的最小值不小于m即可,
因为函数在区间上单调递减,
所以当时,取得最小值,最小值为,
所以只需即可,即实数m的取值范围为.
22、答案:(1)
(2)
(3)
解析:(1)由函数是定义域为R的奇函数,
则,
即,即,
所以,即在上恒成立,
解得;
(2)由(1)得,
则,
又函数单调递增,且,
所以,,
所以,
即函数的值域为;
(3)由无实数解,
即无实数解,
又,
所以或,
即(不成立),或,
又,所以,
即.