比的复习（课件）人教版六年级上册数学(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 比的复习（课件）人教版六年级上册数学(共25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-04 09:49:57 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
比的意义和基本性质
求比值和化简比
比
比、分数和除法的关系
比的应用
重点透视
比的
意义
基本
性质
两个数相除又
叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除
以相同的数（0除外），比值
不变。
化简比
根据比值的意义，
用前项除以后项。
求比值
结果是一个数，可以
是整数、小数或分数。
结果是一个比，
而且是最简整数比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)。
求比值与化简比的区别
整数比
比的前后项同时除以最大公因数，直到只有公因数1为止。
分数比
小数比
比的前后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
根据小数点位置移动规律，把小数比转化成整数比，化简。
化简比的方法
比的前项相当于分数中的分子，除法中的被除数。
比的比号相当于分数中的分数线，除法中的除号。
比的后项相当于分数中的分母，除法中的除数。
比的比值相当于分数中的分数值，除法中的商。
比、分数和除法的关系
比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5（人）
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60（人）
填一填。[★★]
（1）两个正方形的周长之比是5∶3，它们的面积之比是（ ）。
正方形的周长＝边长×4
正方形的边长之比就等于正方形的周长之比
正方形的面积＝边长×边长
正方形的面积之比就等于边长之比的平方
52∶32=25:9
25∶9
（2）在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
8∶9
＋16
24
扩大3倍
扩大3倍
∶27
乘3或加18
（3）有一筐梨，卖掉的与剩下的质量比是5∶6，卖掉的质量是剩下的 ，剩下的质量是总质量的 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
单位“1”
把总质量看作单位“1”，剩下的是6份，总质量就是5+6=11（份）
5
6
（4）甲是乙的3倍，乙与丙的比是2∶5，甲∶乙∶丙
＝（ ）。
6
11
甲∶乙＝3∶1
通比后可以得到甲∶乙＝6∶2
6∶2∶5
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
160∶80 0.125∶ 240平方米∶0.5公顷 3时20分∶50分
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
160∶80
化简整数比，先要找到两个整数的最大公因数，然后分别除以最大公因数，就化成了最简整数比，再把比写成比值的形式，比的前项就是分子，比的后项就是分母。
＝（160÷80）∶（80÷80）
＝2∶1
＝2
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
0.125∶
在化简比的时候，既有小数又有分数的时候，可以把小数换成分数，乘两个分母的最小公倍数，得到了一个整数比，如果这个整数比不是最简整数比还要再化简，最后写出比值，如果是最简整数比，就可以直接写出比值。
1
5
1
8
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
240平方米∶0.5公顷 3时20分∶50分
化简单位名数不同的比时，要把不同的单位名数换算成相同的单位名数，然后再来化简比，最后写出比值。
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
240平方米∶0.5公顷 3时20分∶50分
＝240∶5000
＝（240÷40）∶（5000÷40）
＝6∶125
＝200∶50
＝（200÷50）∶（200÷50）
＝ 4∶1
＝ 4
在方格纸上画出两个不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是3∶1。[★★]
答案不唯一
在申办2022年冬季奥运会时，北京获得44票，阿拉木图获得40票。[★★]
（1）北京与阿拉木图获得的之比是多少？
44∶40＝11∶10
答：北京与阿拉木图获得的票数之比是11∶10。
求两个数的比最后一定要化成最简整数比。
在申办2022年冬季奥运会时，北京获得44票，阿拉木图获得40票。[★★]
（2）阿拉木图获得的票数与两市获得的总票数之比是多少？
40∶(44 + 40)＝40∶84＝10∶21
答：阿拉木图获得的票数与两市获得的总票数之比是10∶21。
学校体育器材室里篮球个数与排球个数的比是5∶4，排球比篮球少5个。学校体育器材室的排球和篮球一共有多少个？[★★]
排球比篮球少的份数：5－4＝1（份）
每一份数是：5÷（5－4）＝5（个）
排球和篮球一共有的份数：5＋4＝9（份）
排球和篮球一共有的个数：5×9=45（个）
答：学校体育器材室的排球和篮球一共有45个。
方法一
学校体育器材室里篮球个数与排球个数的比是5∶4，排球比篮球少5个。学校体育器材室的排球和篮球一共有多少个？[★★]
答：学校体育器材室的排球和篮球一共有45个。
方法二
篮球个数是篮球与排球总数的：
排球个数是篮球与排球总数的：
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙的工作效率之比是多少？[★★★]
把这个工程的工作量看作单位“1”
甲的工作效率：
乙的工作效率：
答:甲、乙的工作效率之比是3∶2。
一个长方体的棱长总和是64 dm，长、宽、高的比是2∶1∶1，这个长方体的体积是多少立方分米？[★★★]
64÷4=16（dm）
体积：8×4×4＝128（dm3）
答：这个长方体的体积是128 dm3。
状状今天的早餐如下表。[★★★]
（1）牛奶、鸡蛋、面包的质量比是多少？
200∶50∶150＝4∶1∶3
答：牛奶、鸡蛋、面包的质量比是4∶1∶3。
状状今天的早餐如下表。[★★★]
（2）如果给爸爸按同样的比准备480 g的早餐，这三种食物分别需要多少克？
4＋1＋3＝8（份）
答：牛奶需要240 g，鸡蛋需要60 g，面包需要180 g。
选自《状元作业本》
一条路全长1200 m，分成上坡、平路和下坡三段，三段路程之比是1∶2∶3，元元走完三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知她上坡的速度是每分钟40 m，元元走完全程用了多少时间？[★★★]
每一份路程是：1200÷（1+2+3）=200（米）
上坡的路程是：200×1=200（米）
上坡的时间：200÷40=5（分钟）
下图中，两圆重叠部分的面积占甲圆面积的 ，
占乙圆面积的 。甲、乙两圆的面积之比是多少？[★★★★]
乙圆面积是重叠部分面积的3倍
单位“1”都转换成了重叠部分面积
答：甲、乙两圆的面积之比是5∶9。
比的意义和基本性质
求比值和化简比
比
比、分数和除法的关系
比的应用
重点透视
比的
意义
基本
性质
两个数相除又
叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除
以相同的数（0除外），比值
不变。
化简比
根据比值的意义，
用前项除以后项。
求比值
结果是一个数，可以
是整数、小数或分数。
结果是一个比，
而且是最简整数比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)。
求比值与化简比的区别
整数比
比的前后项同时除以最大公因数，直到只有公因数1为止。
分数比
小数比
比的前后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
根据小数点位置移动规律，把小数比转化成整数比，化简。
化简比的方法
比的前项相当于分数中的分子，除法中的被除数。
比的比号相当于分数中的分数线，除法中的除号。
比的后项相当于分数中的分母，除法中的除数。
比的比值相当于分数中的分数值，除法中的商。
比、分数和除法的关系
比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5（人）
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60（人）
填一填。[★★]
（1）两个正方形的周长之比是5∶3，它们的面积之比是（ ）。
正方形的周长＝边长×4
正方形的边长之比就等于正方形的周长之比
正方形的面积＝边长×边长
正方形的面积之比就等于边长之比的平方
52∶32=25:9
25∶9
（2）在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
8∶9
＋16
24
扩大3倍
扩大3倍
∶27
乘3或加18
（3）有一筐梨，卖掉的与剩下的质量比是5∶6，卖掉的质量是剩下的 ，剩下的质量是总质量的 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
单位“1”
把总质量看作单位“1”，剩下的是6份，总质量就是5+6=11（份）
5
6
（4）甲是乙的3倍，乙与丙的比是2∶5，甲∶乙∶丙
＝（ ）。
6
11
甲∶乙＝3∶1
通比后可以得到甲∶乙＝6∶2
6∶2∶5
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
160∶80 0.125∶ 240平方米∶0.5公顷 3时20分∶50分
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
160∶80
化简整数比，先要找到两个整数的最大公因数，然后分别除以最大公因数，就化成了最简整数比，再把比写成比值的形式，比的前项就是分子，比的后项就是分母。
＝（160÷80）∶（80÷80）
＝2∶1
＝2
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
0.125∶
在化简比的时候，既有小数又有分数的时候，可以把小数换成分数，乘两个分母的最小公倍数，得到了一个整数比，如果这个整数比不是最简整数比还要再化简，最后写出比值，如果是最简整数比，就可以直接写出比值。
1
5
1
8
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
240平方米∶0.5公顷 3时20分∶50分
化简单位名数不同的比时，要把不同的单位名数换算成相同的单位名数，然后再来化简比，最后写出比值。
把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。[★★]
240平方米∶0.5公顷 3时20分∶50分
＝240∶5000
＝（240÷40）∶（5000÷40）
＝6∶125
＝200∶50
＝（200÷50）∶（200÷50）
＝ 4∶1
＝ 4
在方格纸上画出两个不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是3∶1。[★★]
答案不唯一
在申办2022年冬季奥运会时，北京获得44票，阿拉木图获得40票。[★★]
（1）北京与阿拉木图获得的之比是多少？
44∶40＝11∶10
答：北京与阿拉木图获得的票数之比是11∶10。
求两个数的比最后一定要化成最简整数比。
在申办2022年冬季奥运会时，北京获得44票，阿拉木图获得40票。[★★]
（2）阿拉木图获得的票数与两市获得的总票数之比是多少？
40∶(44 + 40)＝40∶84＝10∶21
答：阿拉木图获得的票数与两市获得的总票数之比是10∶21。
学校体育器材室里篮球个数与排球个数的比是5∶4，排球比篮球少5个。学校体育器材室的排球和篮球一共有多少个？[★★]
排球比篮球少的份数：5－4＝1（份）
每一份数是：5÷（5－4）＝5（个）
排球和篮球一共有的份数：5＋4＝9（份）
排球和篮球一共有的个数：5×9=45（个）
答：学校体育器材室的排球和篮球一共有45个。
方法一
学校体育器材室里篮球个数与排球个数的比是5∶4，排球比篮球少5个。学校体育器材室的排球和篮球一共有多少个？[★★]
答：学校体育器材室的排球和篮球一共有45个。
方法二
篮球个数是篮球与排球总数的：
排球个数是篮球与排球总数的：
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙的工作效率之比是多少？[★★★]
把这个工程的工作量看作单位“1”
甲的工作效率：
乙的工作效率：
答:甲、乙的工作效率之比是3∶2。
一个长方体的棱长总和是64 dm，长、宽、高的比是2∶1∶1，这个长方体的体积是多少立方分米？[★★★]
64÷4=16（dm）
体积：8×4×4＝128（dm3）
答：这个长方体的体积是128 dm3。
状状今天的早餐如下表。[★★★]
（1）牛奶、鸡蛋、面包的质量比是多少？
200∶50∶150＝4∶1∶3
答：牛奶、鸡蛋、面包的质量比是4∶1∶3。
状状今天的早餐如下表。[★★★]
（2）如果给爸爸按同样的比准备480 g的早餐，这三种食物分别需要多少克？
4＋1＋3＝8（份）
答：牛奶需要240 g，鸡蛋需要60 g，面包需要180 g。
选自《状元作业本》
一条路全长1200 m，分成上坡、平路和下坡三段，三段路程之比是1∶2∶3，元元走完三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知她上坡的速度是每分钟40 m，元元走完全程用了多少时间？[★★★]
每一份路程是：1200÷（1+2+3）=200（米）
上坡的路程是：200×1=200（米）
上坡的时间：200÷40=5（分钟）
下图中，两圆重叠部分的面积占甲圆面积的 ，
占乙圆面积的 。甲、乙两圆的面积之比是多少？[★★★★]
乙圆面积是重叠部分面积的3倍
单位“1”都转换成了重叠部分面积
答：甲、乙两圆的面积之比是5∶9。