北师大版六年级下册数学 2.2比例的应用 教案

“比例的应用”教学设计
教学内容
六年级下册第19、20页“比例的应用”。
学习目标
1、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、列出含有未知数的比例，并且自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
重点、难点
重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
难点：用比例解决生活中的实际问题。
教具准备
练习本、课件。
教学过程
一、复习引入：两道填空题。（课件出示）
二、情境导入
1、呈现情境图，介绍“物物交换”的背景知识。图中的方式就是按一定的比例交换自己所需的物品。
同学们，我们人类在原始社会使用“以物易物”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品，这种方式叫做“物物交换”。现在人们有时候还会用这种方法交换物品。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。请同学们认真乍图，你能获得什么数学知识？
2、从图中你获得了什么数学信息？
3、14个玩具汽车可以换多少本小人书？
你能用以前学过的方法解答吗？让学生尝试解决问题。
4个 4个 4个 2个 14÷4=3.5
‖ ‖ ‖ ‖ 3.5×10=35
10本 10本 10本 5本
展示学生的方法，让学生说算理。
三、自主探索
出示课件问题：现在假设14个玩具汽车可以换χ本小人书，你能用比例的知识来解答吗？这就是这节课我们要研究的问题：比例的应用（板书课题）
1、小组讨论、交流，然后列式。
教师巡视，然后让1名学生上黑板做。
方法一： 4：10=14：χ
方法二： 10：4=χ：14
方法三： 4：14=10：χ
方法四： 14：4=χ：10
教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？让学生理解主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，14个玩具汽车可以换χ本小人书”这两句话。写成比例的形式就是汽车1：书1=汽车2：书2或书1：汽车1=书2：汽车2。改变其中一个比的前后项，如4：10=χ:14让学生辨析是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例的意义。
2、让学生理解解比例的意义，已知比例中的任意三个项，求比例中未知项的过程叫做解比例。
让学生独立探索解比例的方法，尝试解比例。
4：10=14：χ 10：4=χ：14 4：14=10：χ 14：4=χ：10
解：4χ=140 解：4χ=140 解：4χ=140 解：4χ=140
χ=35 χ=35 χ=35 χ=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师重点追问，不管哪种思路都能转化成“4χ=140”，这一步的根据是什么？体会根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。
3、统一认识：刚才同学们会用比例的知识来解决这道题了，现在来总结一下：
（1）根据什么来列出比例：列比例时要注意什么？
（2）怎样解比例 把比例改写成方程来求解。
（3）求出χ的值后还要检验。
4、尝试练习，巩固新知。
24：0.3=χ：0.4 =
试练后评讲第二道。
5、质疑问难，释疑解难。
刚才学习的是数学课本第19页的内容，打开课本第19页，看书还有什么不明白吗？
6、新课小结：
列比例解决问题时，先根据比例的意义列出比例，列式时要注意两个比的顺序要对应。再根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化成方程来解。求出χ值还要检验。
四、练习
1、课本 第20页 第1题。
2、课本 第20页 第1题。
3、课本 第20页 第5题。
五、总结评价
今天学习了什么知识？
PAGE
2