北师大版六年级下册数学 2.4图形的放大与缩小 教案

《图形的放大和缩小》教学设计
教学内容：图形的放大和缩小
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备：每生准备一支深颜色的水彩笔，课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。
教学过程：
1、 激趣导入
1、创设情境，激发兴趣。
谈话：今天老师带了一张很珍贵的照片，大家想不想看？
出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。
问：看到什么？提问：怎么样才能看清楚些呢？（生答“放大”）
2、初步感知“形状不变”。
出示图片二：问：看清了吗？有什么不对？（大小变了，形状也跟着变了）
出示图片三：问：这样放大呢？（形状还是变了。）
3、明确探究基础：形状不变、大小变化。
出示图片三：按比放大的图片
问：现在感觉怎么样？为什么？（大小变了，但形状不变。）
指出：今天，我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题
4、联系生活
问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？看看这些图片是什么现象？
（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等）
过渡语：看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。
二、自主探究――图形按比放大。
1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。
师：我们先研究图形放大的规律。（出示放大后与放大前两张照片图。）
师：为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，我将这两张照片画面隐去。现在是两个……？（长方形）
问：研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？（长和宽的数据，8cm、5cm和16cm、10cm。）
问：观察图形与数据，思考：放大后长方形的长与放大前的长有什么关系？宽呢？（先同桌交流，后全班汇报）
学生回答预设：（1）关于“2倍”。
学生回答出“放大后长方形的长是放大前长方形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（放大后的宽是放大前的宽的2倍）将两句话整合说完整。
（2）关于“2：1”。
也可以说“放大后与放大前长的比是2：1，放大后与放大前宽的比也是2：1”。
追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）
讲解：在数学中，我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一组“对应边”。板书对应边
追问：这里“对应边”是指谁和谁？还有对应边吗？那么，这两句话合并起来怎么说？（放大后与放大前对应边长的比是2：1）
（3）将“2：1”与“比值2”联系。
提问：2：1表示的是什么意思？（前项表示什么？后项表示什么？） “比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）
在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。
2、研究“放大的比”的特征。
（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？
（2）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？
（3）这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）
（4）小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。
3.应用“图形的放大”的知识进行操作
@下面我们动手来操作画一画，或许还会有新的发现。
（1）课件呈现，学生读题、审题。
（2）在书上独立完成操作，并在组内交流。
师：这部分知识，老师想留给同学们自己独立研究，你们有胆量挑战吗？
（3）汇报交流。
师：下面我请大家来汇报一下自己的研究成果。
小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最好标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。
@@出示题目，读题。
师：有了刚才的研究，我想这个问题肯定也难不倒你们了。试试看。学生操作，巡视。
学生汇报。 追问：“为什么选择先画两条直角边呢？”
师：按2：1的比放大，就是说，放大后与放大前对应边长的比都是2：1.那你们量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗 验证一下。
三、自主探究――图形按比缩小
1、研究“缩小的比”的特征。
过渡语：刚才我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中又有哪些规律呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，在4人小组里研究一下。
小组汇报预设： 如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小。
问：如果把刚才的照片按1：2的比缩小，长和宽应是原来长方形的几分之几？长和宽各是多少厘米？
学生举例：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？
问：这些比有什么特点？（比的前项比后项小，比值小于1。）
2、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？
（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；
不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。）
追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）
3、完成练一练
在方格图中“自定比”将下面的图形放大或缩小。
学生独立完成，汇报。
提醒学生：一定要根据图纸的大小合理选择比。
四、综合拓展训练。
1、探究活动一：
过渡语：老师今天还带了两个图形，圆和平行四边形，你会将它们按2：1的比放大吗？
在方格图中按2：1的将下面的图形放大或缩小。
师：同座位两人先议一议，看谁的方法比较合理，再在作业纸上试着画一画。
追问：圆形怎样按一定的比放大或缩小的呢？平行四边形呢？
2、探究活动二：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。
问：“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？小组讨论，汇报。
五、全课总结。
本节课你有什么收获？还有什么不会的？
师：我们以前还学过图形的平移和旋转， 图形在平移和旋转后，（　　）发生了变化，（　　）不变。图形在放大和缩小后，（　　）发生了变化，（　　）不变。
备用练习：
a) 把一个图形按1∶2的比缩小，现在每条边是原来的（ ）。
b) 把一个图形按3∶2的比放大，现在每条边是原来的（ ）。
c) 把一个边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后，边长是（　　）厘米。
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