(2014年整理)湘教版九年级下册数学教案
文档属性
| 名称 | (2014年整理)湘教版九年级下册数学教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 67.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-02-18 16:12:17 | ||
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文档简介
九年二期数学学科课时教案 总序第 3个教案
课 题 建立反比例函数模型 第 1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。
由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。
过程与方法：
使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。
情感态度价值观：
积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。
教学重点：理解反比例函数的概念及求表达式。
教学难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条400米长的环形跑道上赛跑，已知他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和4.5m/s。
2．提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？
二、合作交流，解读探究
1．反比例函数的概念
课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）
点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0 。
2．建立反比例函数模型
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----反比例函数的概念
2．类型之二 ----根据实际问题建立反比例函数模型
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业:
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第4个教案
课 题 建立反比例函数模型 第 2课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征。
2．正确区分一次函数与反比例函数。
3．能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。
过程与方法：
使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。
情感态度价值观：
积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。
教学重点：反比例函数的概念及特征。
教学难点：从实际问题中建立反比例函数。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入
1．什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？
2．“y与x成反比例”的含义可用式子__________表达。
3．已知菱形的面积为48cm2，则它的两条对角线y(cm)与x(cm)之间的关系式是什么？是什么函数？
二、讲解例题（课件演示例题）
例1：根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）
例2：已知函数y=(k2+2k)xk-k-1是反比例函数，求k的值。
三、应用新知
1．已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式。
四、课堂小结
1．反比例函数与一次函数有什么联系和区别？
2．你今天最大的收获是什么？
五、思考与拓展
作业:
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第5个教案
课 题 反比例函数的图象与性质 第 1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数y=(k＞0)的图象。
2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合。
过程与方法：
通过学生自己动手列表、描点、 连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括、总结能力。
情感态度价值观：
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：熟练掌握画反比例函数y=(k＞0)的图象。
教学难点：反比例函数y=(k＞0)的图象特点及性质的探究。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
创设情境，导入新课
1．课件演示：函数的表示方法
2．课件演示：一首与反比例函数图象有关的数学歌曲
3．导入课题。
二、合作交流，解读探究
1．画出反比例函数y=(k＞0)的图象（引导回忆思考）
2．识别反比例函数y=(k＞0)的图象
做一做：画出反比例函数y=的图象
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----识别反比例函数y=(k＞0)的图象
2．类型之二 ----反比例函数图象与解析式的相互转换
例：已知反比例函数y=的图象经过点(2,3)，那么k等于多少？
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
1．若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）
A.y1 ＞y2 ＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y1＞y3
2．已知y+2与x-3成反比例，若当x=2时，y=-3，则x=0时，y=________
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第6个教案
课 题 反比例函数的图象与性质 第2 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会作反比例函数y=(k＜0)的图象,进一步掌握作反比例函数图象的方法
2．体会y=(k＞0)与y=(k＜0)两种反比例函数图象的相互关系，加深对反比例函数的图象与性质的理解。
过程与方法：
通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力。
通过观察图象，类比反比例函数y=(k＞0)与y=(k＜0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力。
情感态度价值观：
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，增强对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：熟练掌握画反比例函数y=(k＜0)的图象。
教学难点：反比例函数y=(k＜0)的图象特点及性质的探究。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
二、合作交流，解读探究
1．画反比例函数y=-的图象
引导：让学生自己画出y=-的图象，然后出示教材P8图1-3让学生参考。
做一做：请画出反比例函数y=-的图象。
2．体会y=(k＞0)与y=(k＜0)两种函数图象的相互关系
交流讨论：（课件演示）观察y=和y=-的图象，它们有什么相同点和不同点 （总结概括）
做一做：用两种方法画反比例函数y=-的图象。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----识别反比例函数y=(k＜0)
2．类型之二 ----反比例函数、一次函数图象的综合运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
1．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则点（3，2）______该反比例函数图象上。（填“在”或“不在”）
2．已知反比例函数的图象过点（2，-2），则此反比例函数的表达式为________,若点（m，1）在这个函数图象上，则m=______。
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第7个教案
课 题 反比例函数的图象与性质 第3 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．进一步巩固作反比例函数的图象。
2．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
过程与方法：
1．通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力。
2．通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力。
情感态度价值观：
培养学生的好奇心与求知欲，增进同学之间的友谊，体会与他人合作的重要性。
教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。
教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
创设情境，导入新课
二、合作交流，解读探究
1．平面直角坐标系中象限的分布
概括及做一做：（课件演示）
2．通过观察，探究反比例函数的图象与性质
做一做：完成教材P9的“做一做”
引 导：（课件演示）观察反比例函数y=,y=,y=的形式，它们有什么共同点 （交流讨论总结）
总结：反比例函数的图象的性质（课件演示）
做一做：完成教材P11练习第2题
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----平面直角坐标系象限知识的运用
例：在平面直角坐标系内，已知点A（7-2m,5-m）在第2象限，且m为整数，求过点A的反比例函数的解析式。
2．类型之二 ----反比例函数图象性质的运用
3．类型之三 ----反比例函数、一次函数图象性质的综合运用
例：在同一坐标系内，函数y=-x,y=-的图象的交点在哪些象限内，交点坐标是多少？
四、总结反思，拓展升华（课件演示）
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第8个教案
课 题 实际生活中的反比例函数 第1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.能列反比例函数关系式。
2.能运用反比例函数的性质解决实际问题。
过程与方法：
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
教学难点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
教 具：电脑、课件、气球
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：气球
教学过程及教学内容设计：
一、 创设情境，导入新课
1．课件演示：由使劲踩气球时，气球会爆炸;老奶奶在纳鞋底时，要使用锥子，而不使用小铁棍的问题导入新课。
2．课件演示：学校科技小组在进行野外考察时，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？
3．导入新课
二、合作交流，解读探究
1．运用反比例函数解释使劲踩气球时气球会爆炸的原因。（引导交流讨论）
2．运用反比例函数解释纳鞋底时，要使用锥子，而不会用小铁棍的理由。（引导交流讨论）
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----列反比例函数关系式解决实际生活问题
例：解决“导入二”所提出的问题
2．类型之二 ----运用反比例函数图象及性质解决实际生活问题
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第9个教案
课 题 小结与复习（一） 第1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．使学生理解反比例函数的概念及性质。
2．会利用建立反比例函数的方法解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：能熟练地作出反比例函数的图象。
教学难点：建立反比例函数关系模型及其性质的灵活应用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、 复习引入
1．本章我们研究学习的内容主要有哪些？
2．提问：请同学们根据下面的结构图用自己的话描述在本章所学的知识。（实际问题中的“谁先到终点”等现象→反比例函数概念→图象→性质）
二、基础练习（课件演示）
1．判断下列各式所表示的关系是哪种函数关系。
（1）=5 （2）x+y-3=0 （3）xy=5
2．下列哪些点的坐标在反比例函数y=15/x的图象上 （ ）
A．（２，7.5） B．（-3,5） C．（-5,-3） D．（3,5）
３．点P（３，－４）在反比例函数y=的图象上，则k＝_____。
４．点M（７，b）在反比例函数y=的图象上，则b＝_____。
三、提高练习（课件演示）
１．已知y与x成正比例，z与x成反比例，则z与x的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
2．已知反比例函数y=的图象在其分布的每个象限内，y随x增大而增大，则m=_______。
四、课堂小结
五、思考与拓展（课件演示）
反比例函数y=，当自变量x的值由2增加到3时，函数值减少了，则函数解析式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=4x
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第10个教案
课 题 小结与复习（二） 第２课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．加强对反比例函数概念与性质的理解，提高综合应用能力。
2．通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
过程与方法：
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：反比例函数的概念与图象性质的应用。
教学难点：反比例函数的概念与图象性质的应用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、 复习引入
１．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式_______。
２．两个用电器并联在电压为220V的电路中，如果它们的电阻之比为=2,那么通过它们的电流之比＝________。
二、讲解例题（课件演示）
１．例１：已知点P（x1，y1）与Q（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，并且x1＜ x2，试比较y1与y2的大小。
２．例2：已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（a，b）与（a+1，b+k）两点，
（１）求反比例函数的解析式；
（２）如图所示（课件演示），已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点A的坐标；
（３）利用（２）的结果，在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形。若存在，把符合条件的P点坐标找出来；若不存在，请说明理由。
三、思考与拓展（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第11个教案
课 题 建立二次函数模型 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．探索并归纳二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。
过程与方法：
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程，增强对函数的感性认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观：
通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。
教学难点：建立二次函数数学模型。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球……
2．观察：篮球投篮时，掷铅球时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？
3．导入课题
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．通过实际问题建立二次函数模型
问题一：植物园的面积（教科书“动脑筋”问题1）------植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？
问题二：电脑的价格（教科书“动脑筋”问题2）
2．二次函数的概念和一般形式
A.交流讨论：观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点？
B.归纳及注意：二次函数的自变量取值范围是所有实数。
C.二次函数的特殊形式。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数的概念
2．类型之二 ----建立二次函数模型
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第12个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．能够运用描点法作出函数y=ax2(a＞0)的图象。
2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a＞0)的性质。
过程与方法：
通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力。
情感态度价值观：
通过用描点法画出函数的图象，培养学生尊重客观事实的科学态度。
教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a＞0)的图象以及探索函数性质。
教学难点：探索二次函数性质。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．什么是二次函数？一般形式是什么？
2．反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？
3．二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．画出二次函数y=x2的图象
引导学生探索二次函数y=x2的图象的画法 （列表、描点、连线）
2．二次函数y=x2的图象的性质
A.引导学生探索二次函数y=x2的图象的性质
B.归纳总结二次函数y=ax2(a＞0)的图象画法和性质
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的运用
2．类型之二 ----二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的实际运用
例：已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2。
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求S=1cm2出时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第13个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用描点法画出二次函数y=ax2(a＜0)的图象。
2．了解y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象的位置关系。
3．理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。
过程与方法：
通过观察图象，类比二次函数y=ax2(a＞0)与y=ax2(a＜0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合的思想方法。
情感态度价值观：
增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：会用描点法画二次函数y=ax2(a＜0)的图象及探索其性质。
教学难点：二次函数y=ax2(a＜0)的图象特点及性质的探究。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．怎样画出函数y=ax2(a＞0)的图象？
2．我们已画过y=x2的图象，能不能由它得出y=-x2的图象？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．由y=x2画出y=-x2的图象
A.讨论回顾：反比例函数y=与y=-的图象有什么关系？
B.猜一猜：y=-x2的图象与y=x2的图象会是怎样的关系？
C.验证猜想：引导学生分析讨论。
2．y=-x2的图象与性质
A.讨论交流：对比y=x2的图象与性质，说一说y=-x2具有哪些性质？
B.归纳总结
C.做一做：画出二次函数y=-x2的图象。
3.抛物线及其有关概念
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质的运用
2．类型之二 ----抛物线y=ax2性质的运用
例：函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）。
求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标；（3）作y=ax2的草图。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第14个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第3课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象,并能理解它与y=ax2的关系，理解a,d对二次函数图象的影响。
2．能正确说出y=a(x+d)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法：
通过研究y=a(x+d)2与y=ax2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象，理解它的性质。
教学难点：理解y=a(x+d)2与y=ax2的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．设计一个小船平移的多媒体动画进行演示。（引导回顾平移的概念及性质）
2．提问：抛物线y=ax2(a＞0)是否也可以这样平移？
3．引入课题。
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．二次函数y=(x+1)2的图象与性质
A.观察多媒体动画演示教科书P.31图2-5。
B.各自记录观察结果，然后进行讨论。
C.归纳总结。
2．二次函数y=a(x+d)2的图象与性质
A.做一做：写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
B.讨论交流。
C.归纳总结。
3．用描点法作出y=a(x+d)2的图象
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=a(x+d)2的图象与性质
2．类型之二 ----抛物线平移规律的运用
3．类型之三 ----二次函数y=a(x+d)2的性质的运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第15个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第4课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解y=a(x+d)2的图象与y=a(x+d)2+h的图象的关系。 2．能正确说出y=a(x+d)2+h的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法：
通过研究y=a(x+d)2+h与y=a(x+d)2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：会画形如y=a(x+d)2+h的二次函数的图象，理解它的性质。
教学难点：理解y=a(x+d)2与y=a(x+d)2+h的图象之间的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
抛物线y=x2的顶点是（ ），对称轴是（ ），开口向（ ）。
2．抛物线y=(x+1)2的顶点是（ ），对称轴是（ ），开口向（ ）。
3.说一说，下列函数是将抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的？
(1)y=2(x+3)2 (2)y=2(x-1)2
4.引入课题。
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．理解抛物线y=(x+1)2与抛物线y=(x+1)2-3的平移关系。
2．探索二次函数y=a(x+d)2+h的图象性质。（用观察比较的方法得到y=a(x+d)2+h的图象性质）
3．探索画二次函数y=a(x+d)2+h的图象的一般步骤
A.归纳总结
B.做一做:画出二次函数y=(x+1)2-3的图象。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=a(x+d)2+h的图象与性质的运用
例1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为（1,﹣），且经过点（﹣2，0），求该二次函数的函数关系式。
2．类型之二 ----抛物线平移规律的运用
例2：把抛物线y=a(x+d)2+h向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y=x2,求函数的解析式。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第16个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第5课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴；会求它的最大值与最小值。
2．会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象。
过程与方法：
通过将二次函数y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的过程，培养观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴。
教学难点：用配方法将y=ax2+bx+c转化为y=a(x+d)2+h的形式。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
1．已知二次函数：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分别说出它们图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。
2．填空：4x2-4x+1=( )2
二、创设情境
三、探究新知
1．如何将二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？
2．探索二次函数y=ax2+bx+c的图象画法。
分析：（1）用配方法将y=-2x2+6x-1转化为y=-2(x-)2+的形式，找出其顶点坐标和对称轴（2）用描点法和对称性画出y=-2(x-)2+的图象。
3．探索二次函数y=ax2+bx+c的图象性质（课件演示）
（1）引导学生思考：当x等于多少时？函数y=-2x2+6x-1有最大值？最大值是多少？
（2）概括总结二次函数y=ax2+bx+c的图象性质
四、讲解例题（课件演示）
例：教科书P.37的例6---求函数y=-x2+2x-1的最大值。
五、应用新知
完成教科书P.38练习第1、2、3题。
六、课堂小结
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第17个教案
课 题 把握变量之间的依赖关系 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．能利用二次函数解决实际问题和对变量的变化趋势进行预测。
2．会用待定系数法求二次函数的解析式。
过程与方法：
经历运用二次函数解决实际问题的过程：问题情境—建模—解释。
情感态度价值观：
让学生认识到数学是解决问题和进行交流的工具。
教学重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题。
教学难点：建立二次函数模型，渗透数形结合的思想。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
1.复习二次函数的解析式、图象及性质。
2．在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。例如拱桥的跨度、拱高的计算的等。本节课，我们共同研究，尝试利用二次函数的有关知识解决实际问题。
二、创设情境（课件演示）
问题：一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是4.9m，水面宽4m时，拱顶离水面2m，如图所示。想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化。你能想出办法来吗？
三、探究新知
引导学生思考下列问题：（1）拱桥的纵截面是什么样的函数 （2）怎样建立直角坐标系比较简便？（3）如何写出抛物线的解析式？（4）自变量x的取值范围是多少？
引导学生思考：你能求出当水面宽3m时，拱顶离水面高多少米吗？
四、讲解例题（课件演示）
例：教科书P.42例1。
说明：成本函数、利润函数，学生初次遇到，教师要引导学生认真理解题意，把握变量之间的相依关系。
解：见教科书P.42。
五、应用新知（课件演示）
六、课堂小结
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第18、19个教案
课 题 二次函数与一元二次方程的联系 第1、2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．通过探索，使学生了解二次函数与一元二次方程的联系。
2．已知函数值，会求自变量的对应值。
3．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
过程与方法：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
情感态度价值观：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，感受发展实践能力和创新精神的重要性。
教学重点：会求出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与坐标轴的交点坐标。
教学难点：培养学生综合解题能力，渗透转化及数形结合的思想。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
课件演示：教科书P.43投掷铅球的示意图。
提问：（1）铅球在空中经过的路线是什么图象？（2）建立直角坐标系，如果铅球在空中经过的抛物线解析式为y=-x2+x+1，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度。你能求出铅球被扔出多远吗？（3）当铅球离地面的高度为2m时，它离初始位置的水平距离是多少？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
通过一元二次方程求抛物线与x轴的交点的横坐标。
例1 ：求抛物线y=4x2+12x+5与x轴的交点的横坐标。
例2 ：求抛物线y=x2+2x+2与x轴的交点的横坐标。
2．抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。例3: 抛物线y=x2+2x+2与x轴有交点吗？
3．已知二次函数值，通过一元二次方程求自变量的对应值。
例4：若铅球在空中经过的抛物线解析式为y=-x2+x+1，当铅球离地面的高度为2m时，它离初始位置的水平距离是多少？
4．利用二次函数的图象求一元二次方程的解的近似值。
例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精确到0.1）
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第20个教案
课 题 优化问题 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用配方法将y=ax2+bx+c变形为y=a(x+d)2+h的形式。
2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，使实际问题获得最优决策。
过程与方法：
通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力。
情感态度价值观：
能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。
教学重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。
教学难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
最大面积问题，最大利润问题是实际生活中常见的问题。例如：
问题一：学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，学校现已备足可以砌100米长的墙的材料，怎样砌法，才能使矩形植物园的面积最大？（图见第一节2-1-1）
问题二：某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售，每天可销售100件。如果每提价1元（每件），日销售量就要减少10件，那么该商品的售出价格为多少时，才能使每日获得利润最大？最大利润为多少？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．对于问题1，先进行自主分析，再小组讨论、交流。
2．问题2让一学生在黑板上板书其解答过程，师生共同评析。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----社会经济中的优化问题
2．类型之二 ----几何中的优化问题
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
1．龙泉休闲山庄现有116米长篱笆材料，山庄计划利用这些材料和已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，让游客能自己进菜地采摘新鲜蔬菜，菜地当然是越大越好，若你是庄主，你将如何使得这块菜地的面积达到最大？
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第21个教案
课 题 小结与复习（一） 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．通过对本章知识的梳理，使学生深刻理解二次函数的概念、图象与性质。
2．能灵活运用二次函数的概念与性质解决有关数学问题。
过程与方法：
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：二次函数的概念、图象与性质。
教学难点：二次函数图象与性质的运用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
1．学生自学教科书P.50“小结与复习”中的内容提要。
2．归纳:
二次函数的图象都是抛物线。
画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的步骤。
3．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的特征与系数a，b，c，的关系：
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．举例复习二次函数的概念及二次函数y=ax2（a≠0）的图象的性质。
例1：已知函数y=(k+2)xk+k-4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的k值；(2)k为何值时，函数有最小值？最小值是什么？这时当x为何值时，y随x增大而增大 (3)k为何值时，函数有最大值？最大值是什么？这时当x为何值时，y随x增大而减小？
2．用配方法求抛物线的顶点、对称轴；抛物线画法，平移规律。
例2：用配方法求出抛物线y=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴。说明通过怎样的手段，可得到y=-3x2.
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----二次函数的概念与图象性质的综合运用
2．类型之二 ----二次函数解析式的确定
3．类型之三 ----二次函数与几何知识的综合运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第22个教案
课 题 小结与复习（二） 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．通过复习使学生掌握二次函数模型的建立，能灵活运用二次函数的相关知识来解决实际问题。
2．提高学生运用数学思维方法分析、解决问题的能力。
过程与方法：
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：利用二次函数的知识解决实际问题。
教学难点：建立二次函数模型解决实际问题。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
1．一次函数图象的特征和性质。
2．二次函数图象的特征和性质。
3．学生阅读教科书P.51----“一、二次函数的应用”。
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．何时获得最大利润问题。
例1 ：某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润为s元。A.试用销售单价x表示毛利润s;B.试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？
2．如何得到最大面积问题。
例2：用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）：见教科书P.53C组题
四、总结反思，拓展升华
引导学生小结将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决优化问题的过程。
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第23个教案
课 题 数学建模 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．经历“问题解决”的全过程，了解“数学建模”的过程。
2．了解“数学结果”与“实际结果”的差异。
过程与方法：
通过以活动形式引导学生研究数学知识的课堂教学，激发学生学习兴趣，打开学生的思维。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：经历数学建模的全过程。
教学难点：将实际问题抽象成数学问题。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
同学们假期出去旅游过吗？你所乘坐的火车或汽车有没有经过隧道？隧道的纵截面由什么图形构成 车辆的高度和宽度与隧道的高度和宽度有怎样的大小关系？
二、合作交流，解读探究
以小组讨论、交流、合作的形式进行探究。
1．议一议
2．想一想
3．做一做（学生动手，老师引导点拨）
（1）画出隧道的截面图。
（2）建立直角坐标系。
（3）求解
（4）将“数学结果”转化为“实际结果”。
4．评一评
5．说一说（让同学们充分发表意见）
（1）什么是数学建模？
（2）你获得了哪些研究问题的方法和经验？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
请同学们说说，这节课有什么收获和体会或有什么疑难。
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第24个教案
课 题 圆的对称性 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解圆、圆心和半径、弦、直径的含义。
2．掌握圆的两种对称性质。
3．理解垂径定理是圆的对称性的体现，掌握垂径定理。
过程与方法：
在探圆的对称性以及直径垂直于弦的性质中，培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
通过对圆的进一步认识，加深学生对圆的完美性的体会，陶冶美育情操，激发学习热情。
教学重点：理解圆的有关概念、利用圆的对称性引出两个定理。
教学难点：垂径定理证明的严谨性。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．观察教材本章主题图，你能说出车轮、转盘的特征吗？它们与链条之间有怎样的关系呢？
2．我国战国时期《墨经》一书给圆下了一个定义：圆，一中同长也。你能说出这句话的意思吗？
二、合作交流，解读探究
1．圆的基本概念（自主探索）
让学生阅读教材P.58，理解如下概念：
A.圆 B.弦与直径：连结圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫直径。
2．圆的对称性
由问题探究发现知识：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
3．垂径定理
A.议一议（课件演示题目）
B.归纳垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦。
C.讨论交流
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----圆的有关概念
2．类型之二 ----垂径定理的应用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第25个教案
课 题 圆的对称性 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解圆弧、劣弧、优弧、等弧的含义。
2．理解圆心角的概念。
3．掌握圆心角、弧、弦之间的关系。
过程与方法：
通过动手操作理解圆的旋转不变性，进一步培养学生动手操作、观察、比较、归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
在探索学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造、交流与合作的乐趣。
教学重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系。
教学难点：圆心角、弧、弦之间的相等关系成立的条件。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．复习：什么叫作圆？什么叫圆心？什么叫半径？圆具有哪些性质？圆还有其他性质吗？
2．学生说出圆的对称性后，分小组讨论：为什么车轮做成圆的，而不是方的？车轴为什么要在车轮的中心位置。
二、合作交流，解读探究
1．圆弧、劣弧、优弧、圆心角的概念
阅读教材“观察”部分内容。说一说：
（1）什么叫做圆弧、优弧、劣弧？它们怎样表示？（2）什么叫圆心角？（3）日常生活中你见到哪些角是圆心角？
议一议：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，找出图形中圆心角、优弧、劣弧。
2．圆心角、它所对的弧，它所对的弦三者之间的关系
由问题探究发现知识：（1）在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦也相等。（2）在同一个圆中，如果两个圆心角、它们所对的两条弧、所对的弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
3．垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 --圆心角、它所对的弧和弦三者之间关系的应用
2．类型之二 －垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧的应用
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第26个教案
课 题 圆的对称性 第3课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解弧、劣弧、优弧、圆心角的概念。
2．掌握圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系。
过程与方法：
通过动手操作理解圆的旋转不变性，进一步培养学生动手操作、观察、比较、归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
在探索学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造、交流与合作的乐趣。
教学重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系。
教学难点：圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．前面我们学习了圆的哪些性质？
2．教师拿出先准备好的硬纸板图形，展示图3-11，让学生观察。
二、合作交流，解读探究
1．观察得出：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，弧用符号“︵”表示。
2．问题：同学们能举出生活中遇到的圆心角的例子吗？
3．引导学生思考下列问题：
（1）在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？你能讲出道理吗？
（2）垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧吗？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．教科书P.63的例题。
分析：作直径EF垂直于弦AB，利用“垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧”来证。
2．如图，在⊙O中，AB,CD为直径，求证：AD∥BC.
分析：要证AD∥BC，由图可直接想到证内错角相等。由已知条件容易证得△AOD≌△BOC，于是有∠A=∠B或∠C=∠D.
3．教科书P.63练习。
四、总结反思，拓展升华
这节课我们学习了哪些主要内容？在学生回答的基础上，教师与学生一起归纳。
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第27个教案
课 题 圆周角 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解圆周角的概念，圆心角和圆周角的区别。
2．掌握圆周角的定理。
过程与方法：
经历探索圆周角与圆心角的关系的过程，加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解。
情感态度价值观：
在探索过程中体验到数学的思想方法，进一步提高探究能力和动手能力，通过合作学习，培养学生的合作精神。
教学重点：圆周角的概念和圆周角定理。
教学难点：圆周角定理的证明。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
观察右图中∠BAC，试问∠BAC有什么特点？
二、合作交流，解读探究
1．通过观察，引导学生得出：
（1）圆周角的概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。
（2）注意：两个条件缺一不可。A.顶点在圆上B.两边都与圆相交。
2．圆周角概念的练习（课件演示）
3．引导学生思考下列问题：
（1）量出上图中∠BAC与∠BOC的度数，它们有什么关系？
（2）这个猜测对吗？（引导学生分三种情况证明）
（3）利用上面的定理，以及圆心角与所对的弧的关系，你能说出下述结论成立的道理吗？
A.在同一个（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等。
B.直径（或半圆）所对的圆周角是直角；反之，900的圆周角所对的弦是直径。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．例：如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC.
2．教科书P.66练习题。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第28个教案
课 题 过不在同一直线上的三点作圆 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义。
2．掌握三角形外接圆的画法。
过程与方法：
经历过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，让学生会用尺规作过不在同一直线上的三个点的圆。
情感态度价值观：
在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中，进一步培养探究能力和动手能力。
教学重点：确定圆的条件及外接圆和外心的定义。
教学难点：过不共线三点的圆心的确定。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．几点可以确定一条直线？既然一条直线可以由（ ）点来确定，那么一个圆需要用几点来确定呢？
2．一考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片（课件演示），为了便于进行研究，这位考古学家想画出这个碎片所在的圆，你能帮助他解决这个问题吗？
二、合作交流，解读探究
1．阅读课本P.66-P.67然后画图
引导学生画一画：（1）经过一个已知点A画圆，（2）经过两个已知点A、B画圆。
2．过不在同一直线上三点作圆
探究活动：过三点A、B、C的圆的圆心在哪？
分析→画一画→讨论交流：（1）经过不在同一直线上的三点A、B、C的圆是否存在？（2）是否还有其他符合条件的圆？根据是什么？
3．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆
强调：（1）过同一直线上三点行不行。（2）“确定”一词应理解成“有且仅有”。
4．介绍“三角形的外接圆”和“圆的内接三角形”以及“外心”的概念。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------有关概念
2．类型之二 －-----作图题
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第29个教案
课 题 点、直线与圆的位置关系 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．掌握点与圆的三种位置关系，会判定点与圆的位置关系。
2．理解直线与圆相交、相切、相离的概念，会判定直线与圆的位置关系。
过程与方法：
经历点、直线与圆的位置关系和探索过程，使学生了解位置关系与数量关系的相互转化的思想。
情感态度价值观：
学会自主探索与合作，讨论、交流，感受问题解法的多样性，思维的灵活性与合理性。
教学重点：点、直线与圆的位置关系。
教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确运用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．看到过打靶用的靶子吗？靶子是由很多圆组成的，你知道击中靶子上不同位的成绩是如何算的吗？
2．观看日出课件，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，这个圆与地平线有几种位置关系？
二、合作交流，解读探究
1．点与圆的位置关系
画一画→归纳→讨论交流→归纳：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d,则：（1）点在圆内：d﹤r（2）点在圆上：d﹦r（3）点在圆外：d﹥r.
2．直线与圆的位置关系
探究活动一：过圆外一点作直线，此直线与圆有几种位置关系？各有几个公共点？（引导学生总结）
探究活动二：直线与圆的位置关系能否象点与圆的位置关系一样进行数量分析？
引导总结：（1）直线l与⊙O相交:d﹤r（2）直线l与⊙O相切:d﹦r（3）直线l与⊙O相离:d﹥r.
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------点与圆的位置关系
2．类型之二 －-----直线与圆的位置关系
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第30个教案
课 题 圆的切线的判定、性质和画法 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决有关问题。
过程与方法：
通过圆的切线判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
情感态度价值观：
通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性。
教学重点：切线的判定定理及切线的判定方法。
教学难点：切线判定定理中的两大要素。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．复习：直线与圆的位置关系有哪几种？什么叫切线？什么叫切点？
2．工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？
3．在前面的学习中，我们学习的圆的切线判定方法有哪些？
二、合作交流，解读探究
1．切线的判定定理
观察：如图，圆心O到直线l的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线。现在我们来观察直线l与⊙O的半径OA的位置。(课件演示)
发现→归纳切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。→讨论交流（定理中两个条件）（1）经过半径端点（2）垂直于这条半径，缺少一个行不行？→议一议→归纳总结（切线的判定方法）：（1）直线与圆有唯一公共点（2）圆心到直线的距离等于该圆的半径（3）切线的判定定理。
2．切线判定定理的运用
例：已知：如图，AD是⊙O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC,∠BAD=∠CAD。求证：直线BC是⊙O的切线。(课件演示图)
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------概念题
2．类型之二 －----应用切线的判定定理证明某直线是圆的直线
3．类型之三 －----运用圆心到直线的距离等于该圆的半径证明某直线是圆的切线
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第31个教案
课 题 圆的切线的判定、性质和画法 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．掌握切线的性质定理。
2．会过圆上一点画已知圆的切线。
过程与方法：
通过对圆的切线位置的观察，培养学生从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力。
情感态度价值观：
在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验。
教学重点：切线的性质定理及过圆上一点画已知圆的切线。
教学难点：切线的性质定理的证明。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．复习
（1）切线的定义（2）切线的判定定理
2.观察右图，猜想圆的切线有什么性质？(引出课题)
二、合作交流，解读探究
1.切线的性质定理
议一议：如何验证导入中的猜想？（点评）
归 纳：切线的性质定理，圆的切线垂直于经过切点的半径。
讨论交流：到目前为止，我们学习了切线的哪些性质？
点 评：切线的性质（1）切线与圆有唯一公共点。（2）切线和圆心的距离等于这个圆的半径。（3）切线垂直于过切点的半径。
2.切线性质定理的应用
例1：如图所示，直线l是⊙O的切线，切点为A，∠OBA=40O，求∠AOB.
例2：求证：经过直径两端点的切线互相平行。
3.过圆上一点作圆的切线
例3：过圆O上一点A画圆O的切线。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------有关概念
2．类型之二 －---运用切线的性质定理计算
3．类型之三 －----运用切线的性质定理证明
4．类型之四 －----作圆的切线
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第32个教案
课 题 三角形的内切圆 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解三角形内切圆及内心的定义。
2．会用尺规作三角形的内切圆。
过程与方法：
经历作一个三角形的内切圆的过程，培养学生的作图能力。
情感态度价值观：
在一系列的学习活动中，培养学生良好的思维习惯以及严谨的科学探索精神。
教学重点：内切圆、内心的概念及三角形内切圆的画法。
教学难点：探索三角形内切圆的画法。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
导语一：过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，如果一个圆与三角形的三边都相切，试猜想：这个圆叫做三角形的什么圆？
导语二：如图：想在一块三角形的材料上截下一个面积最大的圆，请同学们思考，这个圆与三角形三边应成什么位置关系？
二、合作交流，解读探究
1.探究与三角形三边都相切的圆
画一画→议一议→点评→归纳：与三角形的三条边都相切的圆有且只有一个。
2.三角形的内切圆等概念
（1）内切圆的概念：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形。（2）内心的概念（3）三角形内心有什么性质？
3.例题讲解
例1：设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------概念题
2．类型之二 －---运用三角形内切圆与三条边相切解题
3．类型之三 －---运用三角形的内心与各顶点的连线平分三角形的内角解题
4．类型之四 －----画三角形的内切圆
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第33个教案
课 题 圆与圆的位置关系 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．了解圆与圆的各种位置关系。
2．能通过圆心距与两圆半径的和、差的大小关系说明两圆的位置关系。
过程与方法：
经历探究圆与圆的位置关系的过程，从而对学生进行事物之间相互联系和运动变化观点的教育。
情感态度价值观：
通过实际问题的解决，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：两圆半径、圆心距之间的数量关系。
教学难点：会用两圆半径、圆心距来判断两圆的位置关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示）奥运会五环图形，射击的靶子等图片，使学生知道圆与圆有着不同的位置关系，到底有那几种位置关系？
2.导语二（复习）A.点与圆的位置关系有几种？如何判定点与圆的位置关系B.直线与圆的位置关系有几种？如何判定直线与圆的位置关系？
3.导语三（课件演示）引导学生观察泡泡的运动及位置的变化。从泡泡的运动抽象出两个圆的位置关系。
二、合作交流，解读探究
1.圆心距的概念
两个圆的圆心之间的距离叫作圆心距，用d表示。
2.探究圆与圆的位置关系
探究→注意→归纳 ：两圆的位置关系有且只有7种情况（外离→外切→相交→内切→内含但不同心→内含且同心→重合）
3.应用
例1：已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm，7cm，圆心距d=5cm，判断这两个圆的位置关系。
例2：已知⊙O1和⊙O2内切，圆心距为13 cm，⊙O1的半径为12 cm，求⊙O2的半径。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第34个教案
课 题 弧长和扇形的面积 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
掌握弧长公式的推导过程，会运用弧长公式进行计算。
过程与方法：
经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力。
情感态度价值观：
调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神。
教学重点：弧长公式。
教学难点：正确理解弧长公式。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示圆弧形状的铁轨示意图）其中铁轨的半径为100米，圆心角为900，你能求出这段铁轨的长度吗？
2.导语二：已知⊙O半径为R，⊙0的周长C=2∏R，由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
二、合作交流，解读探究
1.说一说：“在同一个圆中，如果圆心角相等。那么它所对的弧也相等”。这是根据圆的什么对称性得出的结论？
2.探究问题：已知⊙O的半径为R，求n0圆心角所对弧的长。
教师组织学生探讨，研究步骤如下：
A.圆的周长C= ；
B.10圆心角所对弧长= = ；
C.n0圆心角所对的弧长是10圆心角所对弧长的 倍；
D.n0圆心角所对的弧长= 。
3.归纳：若⊙O的半径为R，n0圆心角所对弧长为l，则l=n∏R／180(弧长公式)
4.想一想：在推导弧长的公式的过程中，关键是根据圆的什么对称性？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----已知弧长公式中l、R、n的两个量求第三个量
2．类型之二 －---弧长公式在生活中的应用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第35个教案
课 题 弧长和扇形的面积 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
掌握扇形面积公式的推导过程，会运用扇形的面积进行有关计算。
过程与方法：
通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。
情感态度价值观：
经历扇形面积公式的推导过程及利用公式解决实际问题，加强合作交流，集思广益。
教学重点：扇形面积公式的导出及应用。
教学难点：对图形的分析。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.已知⊙O的半径为R，⊙O的面积S是多少？
2.我们在求面积时，往往只需求出圆的一部分面积，如图所示中的阴影部分的面积，引出扇形的概念。
3.导入课题。
二、合作交流，解读探究
1.说一说：弧长公式及推导过程。
2.探究：组织学生类比弧长公式的推导过程研究面积公式的推导，分成若干组，合作完成。
3.点拨：（1）圆的面积S= ；（2）圆心角为10的扇形面积= ；（3）圆心角为n0的扇形面积是圆心角为10的扇形面积的 倍；（4）圆心角为n0的扇形的面积= 。
4.归纳：若⊙O的半径为R，圆心角为n0的扇形面积为S扇形，则S扇形= n∏R2／360（扇形面积公式）
5.议一议：扇形面积公式与弧长公式有联系吗？
S扇形= n∏R2／360= n∏R／180×R=lR
6.想一想：这个公式与什么公式类似？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----公式S扇形= n∏R2／360的应用
2．类型之二 －---公式S=lR的应用
3.类型之三 －---弧长公式与扇形面积公式的综合运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第36个教案
课 题 圆锥的侧面积和全面积 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
认识圆锥的侧面展开图是扇形。
会计算圆锥的侧面积和全面积。
进一步培养学生的空间观念和综合运用知识的能力。
过程与方法：
通过动手操作、经历体验、合作探究、培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力。
情感态度价值观：
通过本节教学，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的良好学风。
教学重点：会计算圆锥的侧面积、全面积。
教学难点：弄清圆锥侧面展开图各元素与圆锥各元素之间的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示）烟囱帽、沙堆、铅锤等物体的图片，提问：所展示的物体都是什么几何体？
2.导语二：圣诞节前夕，老师想做一顶圣诞帽和同学们一起庆祝圣诞节，谁能告诉我做这顶圣诞帽要多少面积的材料？
二、合作交流，解读探究
1.圆锥的有关概念
圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形。
高：连结顶点与底面圆心的线段。
母线：圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段。
2.圆锥的侧面展开图
3.介绍圆锥的侧面积、全面积的概念及表示方法
A.探究
B.归纳：圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长，半径等于母线的长，求圆锥的侧面积转化成求扇形的面积。
4.应用
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----圆锥及展开圆有关量的计算
2．类型之二 －--圆锥侧面展开图在生活中的应用
3.类型之三 －--平面图形旋转
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第37个教案
课 题 视图 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.会判断简单几何体的三视图，并由三视图想象出几何体的实物模型。
2.培养学生的识图能力和观察能力。
过程与方法：
经历观察、想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间思维方法，形成从不同的角度观察事物、深入而全面地看问题的思想。
情感态度价值观：
让学生在观察、试验、操作中，丰富数学活动经验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：能画出简单几何体的三视图。
教学难点：画出简单几何体的三视图。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示）欣赏庐山风光，画面中出现诗句。看了这段材料有何体会？这首诗的含义是什么？
2.导语二：请两位同学上台，一位同学看另外一位同学，从正前方、正上方、正左方观察，所看到的是否一样，引出课题。
3.导语三：由盲人摸象的故事引入。
二、合作交流，解读探究
1.观察圆柱形物体，从正前方、正上方、正左方观察它，其形状如何？
2.通过对实物圆柱体的观察，引导学生得出三视图的概念。
三视图：从前面、上面、左面三个方向看物体，得到三个看得见的物体形状的图，称为三视图。
3.做一做
（1）展示圆锥、圆台、正三棱锥，从前面、上面、左面观察上述几何体，画出它们的三视图。
（2）阅读教材，完成教材上做一做的问题2中的两个表格。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----判断几何体的三视图
2．类型之二 －—画出几何体的三视图
3．类型之三 －—由三视图说出几何体名称
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第38个教案
课 题 平行投影和中心投影 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.结合实例，了解投影、平行投影、中心投影的含义，并能判定平行投影与视图的关系。
2.培养学生动手习惯，提高作图技能。
过程与方法：
经过观察、想象，体会中心投影与平行投影之间的区别。
情感态度价值观：
通过了解，感受我国古代灿烂的文化，并会用数学的眼光观察世界。
教学重点：体会生活中中心投影与平行投影的例子。
教学难点：中心投影与平行投影的区别。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：茶杯
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一：课件展示手影图，引出课题。
2.导语二：不同时刻，太阳光下的影子是不是一样的 你观察过不同时刻太阳光下的影子方向及长度变化吗？引出课题。
二、合作交流，解读探究
1.平行投影（课件演示）
（1）观察物体在太阳光照射下，在地面上留下的影子。
（2）讲解投影及平行投影的概念
（3）讨论：一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光线照射下，影子是什么形状？在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？
2.平行投影与视图的关系
课件展示一个圆柱形的茶杯
（1）议一议
（2）强调：平行投影会改变物体的形状和大小。
3.中心投影
（1）讲解中心投影的概念
（2）议一议：你能举出生活中中心投影的例子吗？
（3）强调：中心投影会改变物体的形状和大小。
（4）做一做：完成课本上的练习。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第39个教案
课 题 总体与样本 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
2.了解简单随机样本的概念以及获得简单随机样本的方法。
过程与方法：
结合日常生产、生活中的实例，让学生感受抽样的必要性以及抽取简单随机样本的方法。
情感态度价值观：
创造平等、民主、宽松的探索氛围，构建师生、学生互动平台，让学生发表见解，合作交流，培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解总体与样本的概念。
教学难点：能分辨问题中哪是考察对象总体、个体、样本与样本容量。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．导语一：由养鱼专业户想了解三个月前放入的一批鱼的总重量的问题引出课题。
2．导语二：想获取“在除夕晚上，中央电视台春节联欢晚会的收视率”，该采取什么样的方法？
3．导语三：若要调查我校学生对音乐的兴趣，你认为是要普查还是抽样调查？以下的调查方案是否合适？（课件演示方案）如果都不合适，你能想出较合适的调查方案吗？
二、合作交流，解读探究
1．总体、个体、样本、样本容量
（1）问题探究：日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息。想一想，如何获取以下信息？A.某城市15岁男孩的平均身高；B.4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命。
（2）点拨讲解：总体、个体、样本、样本容量的概念。
（3）说明：A.总体、个体、样本定义中的“考察对象”是一种数量指标。B.“总体”与“集合”的区别。C. 样本容量指的是样本中个体的数目，因此不带单位。
2．简单随机抽样
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第40个教案
课 题 用样本估计总体 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差。
2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。
过程与方法：
经历生活实例，体会统计估计，能对问题发表看法。
情感态度价值观：
培养学生学习认真、细致、耐心的学习态度与习惯，加深学生对统计估计意义和基本思想的理解，构建师生、学生互动平台，让学生发表自己的看法，提高学生的表达能力。
教学重点：用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差。
教学难点：同上。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导入课题。
2．某工厂生产一大批新产品，从中随机抽取10件检查，发现1件次品，那么样本中的次品率为10％。于是，我们估计这批新产品的次品率为10％，你认为种做法对吗？
二、合作交流，解读探究
1．用样本百分比估计总体百分比
（1）1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时，随机对全国各地的2002个家庭进行了电话调查，其中1858户在收看中央电视台春节联欢晚会节目，占92．81％，可不可以把92．81％作为这届春节联欢晚会的收视率估计呢？
（2）做一做：课本108页例1 。
（3）归纳小结：对于简单随机样本，可以用样本的百分比估计总体的百分比（收视率，次品率，合格率等等）
2．用样本平均数、方差估计总体平均数、方差
（1）问题：课本109页例2
（2）归纳小结：对于简单随机样本，可以用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
课 题 建立反比例函数模型 第 1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。
由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。
过程与方法：
使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。
情感态度价值观：
积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。
教学重点：理解反比例函数的概念及求表达式。
教学难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条400米长的环形跑道上赛跑，已知他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和4.5m/s。
2．提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？
二、合作交流，解读探究
1．反比例函数的概念
课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）
点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0 。
2．建立反比例函数模型
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----反比例函数的概念
2．类型之二 ----根据实际问题建立反比例函数模型
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业:
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第4个教案
课 题 建立反比例函数模型 第 2课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征。
2．正确区分一次函数与反比例函数。
3．能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。
过程与方法：
使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。
情感态度价值观：
积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。
教学重点：反比例函数的概念及特征。
教学难点：从实际问题中建立反比例函数。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入
1．什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？
2．“y与x成反比例”的含义可用式子__________表达。
3．已知菱形的面积为48cm2，则它的两条对角线y(cm)与x(cm)之间的关系式是什么？是什么函数？
二、讲解例题（课件演示例题）
例1：根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）
例2：已知函数y=(k2+2k)xk-k-1是反比例函数，求k的值。
三、应用新知
1．已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式。
四、课堂小结
1．反比例函数与一次函数有什么联系和区别？
2．你今天最大的收获是什么？
五、思考与拓展
作业:
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第5个教案
课 题 反比例函数的图象与性质 第 1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数y=(k＞0)的图象。
2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合。
过程与方法：
通过学生自己动手列表、描点、 连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括、总结能力。
情感态度价值观：
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：熟练掌握画反比例函数y=(k＞0)的图象。
教学难点：反比例函数y=(k＞0)的图象特点及性质的探究。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
创设情境，导入新课
1．课件演示：函数的表示方法
2．课件演示：一首与反比例函数图象有关的数学歌曲
3．导入课题。
二、合作交流，解读探究
1．画出反比例函数y=(k＞0)的图象（引导回忆思考）
2．识别反比例函数y=(k＞0)的图象
做一做：画出反比例函数y=的图象
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----识别反比例函数y=(k＞0)的图象
2．类型之二 ----反比例函数图象与解析式的相互转换
例：已知反比例函数y=的图象经过点(2,3)，那么k等于多少？
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
1．若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）
A.y1 ＞y2 ＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y1＞y3
2．已知y+2与x-3成反比例，若当x=2时，y=-3，则x=0时，y=________
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第6个教案
课 题 反比例函数的图象与性质 第2 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会作反比例函数y=(k＜0)的图象,进一步掌握作反比例函数图象的方法
2．体会y=(k＞0)与y=(k＜0)两种反比例函数图象的相互关系，加深对反比例函数的图象与性质的理解。
过程与方法：
通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力。
通过观察图象，类比反比例函数y=(k＞0)与y=(k＜0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力。
情感态度价值观：
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，增强对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：熟练掌握画反比例函数y=(k＜0)的图象。
教学难点：反比例函数y=(k＜0)的图象特点及性质的探究。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
二、合作交流，解读探究
1．画反比例函数y=-的图象
引导：让学生自己画出y=-的图象，然后出示教材P8图1-3让学生参考。
做一做：请画出反比例函数y=-的图象。
2．体会y=(k＞0)与y=(k＜0)两种函数图象的相互关系
交流讨论：（课件演示）观察y=和y=-的图象，它们有什么相同点和不同点 （总结概括）
做一做：用两种方法画反比例函数y=-的图象。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----识别反比例函数y=(k＜0)
2．类型之二 ----反比例函数、一次函数图象的综合运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
1．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则点（3，2）______该反比例函数图象上。（填“在”或“不在”）
2．已知反比例函数的图象过点（2，-2），则此反比例函数的表达式为________,若点（m，1）在这个函数图象上，则m=______。
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第7个教案
课 题 反比例函数的图象与性质 第3 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．进一步巩固作反比例函数的图象。
2．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
过程与方法：
1．通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力。
2．通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力。
情感态度价值观：
培养学生的好奇心与求知欲，增进同学之间的友谊，体会与他人合作的重要性。
教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。
教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
创设情境，导入新课
二、合作交流，解读探究
1．平面直角坐标系中象限的分布
概括及做一做：（课件演示）
2．通过观察，探究反比例函数的图象与性质
做一做：完成教材P9的“做一做”
引 导：（课件演示）观察反比例函数y=,y=,y=的形式，它们有什么共同点 （交流讨论总结）
总结：反比例函数的图象的性质（课件演示）
做一做：完成教材P11练习第2题
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----平面直角坐标系象限知识的运用
例：在平面直角坐标系内，已知点A（7-2m,5-m）在第2象限，且m为整数，求过点A的反比例函数的解析式。
2．类型之二 ----反比例函数图象性质的运用
3．类型之三 ----反比例函数、一次函数图象性质的综合运用
例：在同一坐标系内，函数y=-x,y=-的图象的交点在哪些象限内，交点坐标是多少？
四、总结反思，拓展升华（课件演示）
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第8个教案
课 题 实际生活中的反比例函数 第1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.能列反比例函数关系式。
2.能运用反比例函数的性质解决实际问题。
过程与方法：
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
教学难点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
教 具：电脑、课件、气球
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：气球
教学过程及教学内容设计：
一、 创设情境，导入新课
1．课件演示：由使劲踩气球时，气球会爆炸;老奶奶在纳鞋底时，要使用锥子，而不使用小铁棍的问题导入新课。
2．课件演示：学校科技小组在进行野外考察时，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？
3．导入新课
二、合作交流，解读探究
1．运用反比例函数解释使劲踩气球时气球会爆炸的原因。（引导交流讨论）
2．运用反比例函数解释纳鞋底时，要使用锥子，而不会用小铁棍的理由。（引导交流讨论）
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----列反比例函数关系式解决实际生活问题
例：解决“导入二”所提出的问题
2．类型之二 ----运用反比例函数图象及性质解决实际生活问题
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第9个教案
课 题 小结与复习（一） 第1 课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．使学生理解反比例函数的概念及性质。
2．会利用建立反比例函数的方法解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：能熟练地作出反比例函数的图象。
教学难点：建立反比例函数关系模型及其性质的灵活应用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、 复习引入
1．本章我们研究学习的内容主要有哪些？
2．提问：请同学们根据下面的结构图用自己的话描述在本章所学的知识。（实际问题中的“谁先到终点”等现象→反比例函数概念→图象→性质）
二、基础练习（课件演示）
1．判断下列各式所表示的关系是哪种函数关系。
（1）=5 （2）x+y-3=0 （3）xy=5
2．下列哪些点的坐标在反比例函数y=15/x的图象上 （ ）
A．（２，7.5） B．（-3,5） C．（-5,-3） D．（3,5）
３．点P（３，－４）在反比例函数y=的图象上，则k＝_____。
４．点M（７，b）在反比例函数y=的图象上，则b＝_____。
三、提高练习（课件演示）
１．已知y与x成正比例，z与x成反比例，则z与x的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
2．已知反比例函数y=的图象在其分布的每个象限内，y随x增大而增大，则m=_______。
四、课堂小结
五、思考与拓展（课件演示）
反比例函数y=，当自变量x的值由2增加到3时，函数值减少了，则函数解析式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=4x
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第10个教案
课 题 小结与复习（二） 第２课时
编写时间 年3月 日 执教时间 年3月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．加强对反比例函数概念与性质的理解，提高综合应用能力。
2．通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
过程与方法：
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：反比例函数的概念与图象性质的应用。
教学难点：反比例函数的概念与图象性质的应用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、 复习引入
１．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式_______。
２．两个用电器并联在电压为220V的电路中，如果它们的电阻之比为=2,那么通过它们的电流之比＝________。
二、讲解例题（课件演示）
１．例１：已知点P（x1，y1）与Q（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，并且x1＜ x2，试比较y1与y2的大小。
２．例2：已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（a，b）与（a+1，b+k）两点，
（１）求反比例函数的解析式；
（２）如图所示（课件演示），已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点A的坐标；
（３）利用（２）的结果，在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形。若存在，把符合条件的P点坐标找出来；若不存在，请说明理由。
三、思考与拓展（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第11个教案
课 题 建立二次函数模型 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．探索并归纳二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。
过程与方法：
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程，增强对函数的感性认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观：
通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。
教学难点：建立二次函数数学模型。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球……
2．观察：篮球投篮时，掷铅球时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？
3．导入课题
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．通过实际问题建立二次函数模型
问题一：植物园的面积（教科书“动脑筋”问题1）------植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？
问题二：电脑的价格（教科书“动脑筋”问题2）
2．二次函数的概念和一般形式
A.交流讨论：观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点？
B.归纳及注意：二次函数的自变量取值范围是所有实数。
C.二次函数的特殊形式。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数的概念
2．类型之二 ----建立二次函数模型
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第12个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．能够运用描点法作出函数y=ax2(a＞0)的图象。
2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a＞0)的性质。
过程与方法：
通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力。
情感态度价值观：
通过用描点法画出函数的图象，培养学生尊重客观事实的科学态度。
教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a＞0)的图象以及探索函数性质。
教学难点：探索二次函数性质。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．什么是二次函数？一般形式是什么？
2．反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？
3．二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．画出二次函数y=x2的图象
引导学生探索二次函数y=x2的图象的画法 （列表、描点、连线）
2．二次函数y=x2的图象的性质
A.引导学生探索二次函数y=x2的图象的性质
B.归纳总结二次函数y=ax2(a＞0)的图象画法和性质
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的运用
2．类型之二 ----二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的实际运用
例：已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2。
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求S=1cm2出时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第13个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用描点法画出二次函数y=ax2(a＜0)的图象。
2．了解y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象的位置关系。
3．理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。
过程与方法：
通过观察图象，类比二次函数y=ax2(a＞0)与y=ax2(a＜0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合的思想方法。
情感态度价值观：
增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：会用描点法画二次函数y=ax2(a＜0)的图象及探索其性质。
教学难点：二次函数y=ax2(a＜0)的图象特点及性质的探究。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．怎样画出函数y=ax2(a＞0)的图象？
2．我们已画过y=x2的图象，能不能由它得出y=-x2的图象？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．由y=x2画出y=-x2的图象
A.讨论回顾：反比例函数y=与y=-的图象有什么关系？
B.猜一猜：y=-x2的图象与y=x2的图象会是怎样的关系？
C.验证猜想：引导学生分析讨论。
2．y=-x2的图象与性质
A.讨论交流：对比y=x2的图象与性质，说一说y=-x2具有哪些性质？
B.归纳总结
C.做一做：画出二次函数y=-x2的图象。
3.抛物线及其有关概念
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质的运用
2．类型之二 ----抛物线y=ax2性质的运用
例：函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）。
求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标；（3）作y=ax2的草图。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第14个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第3课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象,并能理解它与y=ax2的关系，理解a,d对二次函数图象的影响。
2．能正确说出y=a(x+d)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法：
通过研究y=a(x+d)2与y=ax2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象，理解它的性质。
教学难点：理解y=a(x+d)2与y=ax2的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课
1．设计一个小船平移的多媒体动画进行演示。（引导回顾平移的概念及性质）
2．提问：抛物线y=ax2(a＞0)是否也可以这样平移？
3．引入课题。
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．二次函数y=(x+1)2的图象与性质
A.观察多媒体动画演示教科书P.31图2-5。
B.各自记录观察结果，然后进行讨论。
C.归纳总结。
2．二次函数y=a(x+d)2的图象与性质
A.做一做：写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
B.讨论交流。
C.归纳总结。
3．用描点法作出y=a(x+d)2的图象
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=a(x+d)2的图象与性质
2．类型之二 ----抛物线平移规律的运用
3．类型之三 ----二次函数y=a(x+d)2的性质的运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第15个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第4课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解y=a(x+d)2的图象与y=a(x+d)2+h的图象的关系。 2．能正确说出y=a(x+d)2+h的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法：
通过研究y=a(x+d)2+h与y=a(x+d)2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：会画形如y=a(x+d)2+h的二次函数的图象，理解它的性质。
教学难点：理解y=a(x+d)2与y=a(x+d)2+h的图象之间的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
抛物线y=x2的顶点是（ ），对称轴是（ ），开口向（ ）。
2．抛物线y=(x+1)2的顶点是（ ），对称轴是（ ），开口向（ ）。
3.说一说，下列函数是将抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的？
(1)y=2(x+3)2 (2)y=2(x-1)2
4.引入课题。
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．理解抛物线y=(x+1)2与抛物线y=(x+1)2-3的平移关系。
2．探索二次函数y=a(x+d)2+h的图象性质。（用观察比较的方法得到y=a(x+d)2+h的图象性质）
3．探索画二次函数y=a(x+d)2+h的图象的一般步骤
A.归纳总结
B.做一做:画出二次函数y=(x+1)2-3的图象。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 ----二次函数y=a(x+d)2+h的图象与性质的运用
例1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为（1,﹣），且经过点（﹣2，0），求该二次函数的函数关系式。
2．类型之二 ----抛物线平移规律的运用
例2：把抛物线y=a(x+d)2+h向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y=x2,求函数的解析式。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第16个教案
课 题 二次函数的图象与性质 第5课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴；会求它的最大值与最小值。
2．会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象。
过程与方法：
通过将二次函数y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的过程，培养观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴。
教学难点：用配方法将y=ax2+bx+c转化为y=a(x+d)2+h的形式。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
1．已知二次函数：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分别说出它们图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。
2．填空：4x2-4x+1=( )2
二、创设情境
三、探究新知
1．如何将二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？
2．探索二次函数y=ax2+bx+c的图象画法。
分析：（1）用配方法将y=-2x2+6x-1转化为y=-2(x-)2+的形式，找出其顶点坐标和对称轴（2）用描点法和对称性画出y=-2(x-)2+的图象。
3．探索二次函数y=ax2+bx+c的图象性质（课件演示）
（1）引导学生思考：当x等于多少时？函数y=-2x2+6x-1有最大值？最大值是多少？
（2）概括总结二次函数y=ax2+bx+c的图象性质
四、讲解例题（课件演示）
例：教科书P.37的例6---求函数y=-x2+2x-1的最大值。
五、应用新知
完成教科书P.38练习第1、2、3题。
六、课堂小结
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第17个教案
课 题 把握变量之间的依赖关系 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．能利用二次函数解决实际问题和对变量的变化趋势进行预测。
2．会用待定系数法求二次函数的解析式。
过程与方法：
经历运用二次函数解决实际问题的过程：问题情境—建模—解释。
情感态度价值观：
让学生认识到数学是解决问题和进行交流的工具。
教学重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题。
教学难点：建立二次函数模型，渗透数形结合的思想。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
1.复习二次函数的解析式、图象及性质。
2．在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。例如拱桥的跨度、拱高的计算的等。本节课，我们共同研究，尝试利用二次函数的有关知识解决实际问题。
二、创设情境（课件演示）
问题：一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是4.9m，水面宽4m时，拱顶离水面2m，如图所示。想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化。你能想出办法来吗？
三、探究新知
引导学生思考下列问题：（1）拱桥的纵截面是什么样的函数 （2）怎样建立直角坐标系比较简便？（3）如何写出抛物线的解析式？（4）自变量x的取值范围是多少？
引导学生思考：你能求出当水面宽3m时，拱顶离水面高多少米吗？
四、讲解例题（课件演示）
例：教科书P.42例1。
说明：成本函数、利润函数，学生初次遇到，教师要引导学生认真理解题意，把握变量之间的相依关系。
解：见教科书P.42。
五、应用新知（课件演示）
六、课堂小结
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第18、19个教案
课 题 二次函数与一元二次方程的联系 第1、2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．通过探索，使学生了解二次函数与一元二次方程的联系。
2．已知函数值，会求自变量的对应值。
3．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
过程与方法：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
情感态度价值观：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，感受发展实践能力和创新精神的重要性。
教学重点：会求出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与坐标轴的交点坐标。
教学难点：培养学生综合解题能力，渗透转化及数形结合的思想。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
课件演示：教科书P.43投掷铅球的示意图。
提问：（1）铅球在空中经过的路线是什么图象？（2）建立直角坐标系，如果铅球在空中经过的抛物线解析式为y=-x2+x+1，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度。你能求出铅球被扔出多远吗？（3）当铅球离地面的高度为2m时，它离初始位置的水平距离是多少？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
通过一元二次方程求抛物线与x轴的交点的横坐标。
例1 ：求抛物线y=4x2+12x+5与x轴的交点的横坐标。
例2 ：求抛物线y=x2+2x+2与x轴的交点的横坐标。
2．抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。例3: 抛物线y=x2+2x+2与x轴有交点吗？
3．已知二次函数值，通过一元二次方程求自变量的对应值。
例4：若铅球在空中经过的抛物线解析式为y=-x2+x+1，当铅球离地面的高度为2m时，它离初始位置的水平距离是多少？
4．利用二次函数的图象求一元二次方程的解的近似值。
例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精确到0.1）
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第20个教案
课 题 优化问题 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．会用配方法将y=ax2+bx+c变形为y=a(x+d)2+h的形式。
2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，使实际问题获得最优决策。
过程与方法：
通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力。
情感态度价值观：
能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。
教学重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。
教学难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
最大面积问题，最大利润问题是实际生活中常见的问题。例如：
问题一：学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，学校现已备足可以砌100米长的墙的材料，怎样砌法，才能使矩形植物园的面积最大？（图见第一节2-1-1）
问题二：某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售，每天可销售100件。如果每提价1元（每件），日销售量就要减少10件，那么该商品的售出价格为多少时，才能使每日获得利润最大？最大利润为多少？
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．对于问题1，先进行自主分析，再小组讨论、交流。
2．问题2让一学生在黑板上板书其解答过程，师生共同评析。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----社会经济中的优化问题
2．类型之二 ----几何中的优化问题
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
1．龙泉休闲山庄现有116米长篱笆材料，山庄计划利用这些材料和已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，让游客能自己进菜地采摘新鲜蔬菜，菜地当然是越大越好，若你是庄主，你将如何使得这块菜地的面积达到最大？
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第21个教案
课 题 小结与复习（一） 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．通过对本章知识的梳理，使学生深刻理解二次函数的概念、图象与性质。
2．能灵活运用二次函数的概念与性质解决有关数学问题。
过程与方法：
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：二次函数的概念、图象与性质。
教学难点：二次函数图象与性质的运用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
1．学生自学教科书P.50“小结与复习”中的内容提要。
2．归纳:
二次函数的图象都是抛物线。
画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的步骤。
3．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的特征与系数a，b，c，的关系：
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．举例复习二次函数的概念及二次函数y=ax2（a≠0）的图象的性质。
例1：已知函数y=(k+2)xk+k-4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的k值；(2)k为何值时，函数有最小值？最小值是什么？这时当x为何值时，y随x增大而增大 (3)k为何值时，函数有最大值？最大值是什么？这时当x为何值时，y随x增大而减小？
2．用配方法求抛物线的顶点、对称轴；抛物线画法，平移规律。
例2：用配方法求出抛物线y=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴。说明通过怎样的手段，可得到y=-3x2.
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----二次函数的概念与图象性质的综合运用
2．类型之二 ----二次函数解析式的确定
3．类型之三 ----二次函数与几何知识的综合运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第22个教案
课 题 小结与复习（二） 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．通过复习使学生掌握二次函数模型的建立，能灵活运用二次函数的相关知识来解决实际问题。
2．提高学生运用数学思维方法分析、解决问题的能力。
过程与方法：
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：利用二次函数的知识解决实际问题。
教学难点：建立二次函数模型解决实际问题。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
1．一次函数图象的特征和性质。
2．二次函数图象的特征和性质。
3．学生阅读教科书P.51----“一、二次函数的应用”。
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．何时获得最大利润问题。
例1 ：某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润为s元。A.试用销售单价x表示毛利润s;B.试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？
2．如何得到最大面积问题。
例2：用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）：见教科书P.53C组题
四、总结反思，拓展升华
引导学生小结将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决优化问题的过程。
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第23个教案
课 题 数学建模 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．经历“问题解决”的全过程，了解“数学建模”的过程。
2．了解“数学结果”与“实际结果”的差异。
过程与方法：
通过以活动形式引导学生研究数学知识的课堂教学，激发学生学习兴趣，打开学生的思维。
情感态度价值观：
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：经历数学建模的全过程。
教学难点：将实际问题抽象成数学问题。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课（课件演示）
同学们假期出去旅游过吗？你所乘坐的火车或汽车有没有经过隧道？隧道的纵截面由什么图形构成 车辆的高度和宽度与隧道的高度和宽度有怎样的大小关系？
二、合作交流，解读探究
以小组讨论、交流、合作的形式进行探究。
1．议一议
2．想一想
3．做一做（学生动手，老师引导点拨）
（1）画出隧道的截面图。
（2）建立直角坐标系。
（3）求解
（4）将“数学结果”转化为“实际结果”。
4．评一评
5．说一说（让同学们充分发表意见）
（1）什么是数学建模？
（2）你获得了哪些研究问题的方法和经验？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
请同学们说说，这节课有什么收获和体会或有什么疑难。
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第24个教案
课 题 圆的对称性 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解圆、圆心和半径、弦、直径的含义。
2．掌握圆的两种对称性质。
3．理解垂径定理是圆的对称性的体现，掌握垂径定理。
过程与方法：
在探圆的对称性以及直径垂直于弦的性质中，培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
通过对圆的进一步认识，加深学生对圆的完美性的体会，陶冶美育情操，激发学习热情。
教学重点：理解圆的有关概念、利用圆的对称性引出两个定理。
教学难点：垂径定理证明的严谨性。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．观察教材本章主题图，你能说出车轮、转盘的特征吗？它们与链条之间有怎样的关系呢？
2．我国战国时期《墨经》一书给圆下了一个定义：圆，一中同长也。你能说出这句话的意思吗？
二、合作交流，解读探究
1．圆的基本概念（自主探索）
让学生阅读教材P.58，理解如下概念：
A.圆 B.弦与直径：连结圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫直径。
2．圆的对称性
由问题探究发现知识：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
3．垂径定理
A.议一议（课件演示题目）
B.归纳垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦。
C.讨论交流
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----圆的有关概念
2．类型之二 ----垂径定理的应用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第25个教案
课 题 圆的对称性 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解圆弧、劣弧、优弧、等弧的含义。
2．理解圆心角的概念。
3．掌握圆心角、弧、弦之间的关系。
过程与方法：
通过动手操作理解圆的旋转不变性，进一步培养学生动手操作、观察、比较、归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
在探索学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造、交流与合作的乐趣。
教学重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系。
教学难点：圆心角、弧、弦之间的相等关系成立的条件。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．复习：什么叫作圆？什么叫圆心？什么叫半径？圆具有哪些性质？圆还有其他性质吗？
2．学生说出圆的对称性后，分小组讨论：为什么车轮做成圆的，而不是方的？车轴为什么要在车轮的中心位置。
二、合作交流，解读探究
1．圆弧、劣弧、优弧、圆心角的概念
阅读教材“观察”部分内容。说一说：
（1）什么叫做圆弧、优弧、劣弧？它们怎样表示？（2）什么叫圆心角？（3）日常生活中你见到哪些角是圆心角？
议一议：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，找出图形中圆心角、优弧、劣弧。
2．圆心角、它所对的弧，它所对的弦三者之间的关系
由问题探究发现知识：（1）在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦也相等。（2）在同一个圆中，如果两个圆心角、它们所对的两条弧、所对的弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
3．垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 --圆心角、它所对的弧和弦三者之间关系的应用
2．类型之二 －垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧的应用
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第26个教案
课 题 圆的对称性 第3课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解弧、劣弧、优弧、圆心角的概念。
2．掌握圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系。
过程与方法：
通过动手操作理解圆的旋转不变性，进一步培养学生动手操作、观察、比较、归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
在探索学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造、交流与合作的乐趣。
教学重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系。
教学难点：圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．前面我们学习了圆的哪些性质？
2．教师拿出先准备好的硬纸板图形，展示图3-11，让学生观察。
二、合作交流，解读探究
1．观察得出：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，弧用符号“︵”表示。
2．问题：同学们能举出生活中遇到的圆心角的例子吗？
3．引导学生思考下列问题：
（1）在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？你能讲出道理吗？
（2）垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧吗？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．教科书P.63的例题。
分析：作直径EF垂直于弦AB，利用“垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧”来证。
2．如图，在⊙O中，AB,CD为直径，求证：AD∥BC.
分析：要证AD∥BC，由图可直接想到证内错角相等。由已知条件容易证得△AOD≌△BOC，于是有∠A=∠B或∠C=∠D.
3．教科书P.63练习。
四、总结反思，拓展升华
这节课我们学习了哪些主要内容？在学生回答的基础上，教师与学生一起归纳。
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第27个教案
课 题 圆周角 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解圆周角的概念，圆心角和圆周角的区别。
2．掌握圆周角的定理。
过程与方法：
经历探索圆周角与圆心角的关系的过程，加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解。
情感态度价值观：
在探索过程中体验到数学的思想方法，进一步提高探究能力和动手能力，通过合作学习，培养学生的合作精神。
教学重点：圆周角的概念和圆周角定理。
教学难点：圆周角定理的证明。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
观察右图中∠BAC，试问∠BAC有什么特点？
二、合作交流，解读探究
1．通过观察，引导学生得出：
（1）圆周角的概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。
（2）注意：两个条件缺一不可。A.顶点在圆上B.两边都与圆相交。
2．圆周角概念的练习（课件演示）
3．引导学生思考下列问题：
（1）量出上图中∠BAC与∠BOC的度数，它们有什么关系？
（2）这个猜测对吗？（引导学生分三种情况证明）
（3）利用上面的定理，以及圆心角与所对的弧的关系，你能说出下述结论成立的道理吗？
A.在同一个（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等。
B.直径（或半圆）所对的圆周角是直角；反之，900的圆周角所对的弦是直径。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．例：如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC.
2．教科书P.66练习题。
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈（课件演示）
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第28个教案
课 题 过不在同一直线上的三点作圆 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义。
2．掌握三角形外接圆的画法。
过程与方法：
经历过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，让学生会用尺规作过不在同一直线上的三个点的圆。
情感态度价值观：
在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中，进一步培养探究能力和动手能力。
教学重点：确定圆的条件及外接圆和外心的定义。
教学难点：过不共线三点的圆心的确定。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．几点可以确定一条直线？既然一条直线可以由（ ）点来确定，那么一个圆需要用几点来确定呢？
2．一考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片（课件演示），为了便于进行研究，这位考古学家想画出这个碎片所在的圆，你能帮助他解决这个问题吗？
二、合作交流，解读探究
1．阅读课本P.66-P.67然后画图
引导学生画一画：（1）经过一个已知点A画圆，（2）经过两个已知点A、B画圆。
2．过不在同一直线上三点作圆
探究活动：过三点A、B、C的圆的圆心在哪？
分析→画一画→讨论交流：（1）经过不在同一直线上的三点A、B、C的圆是否存在？（2）是否还有其他符合条件的圆？根据是什么？
3．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆
强调：（1）过同一直线上三点行不行。（2）“确定”一词应理解成“有且仅有”。
4．介绍“三角形的外接圆”和“圆的内接三角形”以及“外心”的概念。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------有关概念
2．类型之二 －-----作图题
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第29个教案
课 题 点、直线与圆的位置关系 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．掌握点与圆的三种位置关系，会判定点与圆的位置关系。
2．理解直线与圆相交、相切、相离的概念，会判定直线与圆的位置关系。
过程与方法：
经历点、直线与圆的位置关系和探索过程，使学生了解位置关系与数量关系的相互转化的思想。
情感态度价值观：
学会自主探索与合作，讨论、交流，感受问题解法的多样性，思维的灵活性与合理性。
教学重点：点、直线与圆的位置关系。
教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确运用。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．看到过打靶用的靶子吗？靶子是由很多圆组成的，你知道击中靶子上不同位的成绩是如何算的吗？
2．观看日出课件，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，这个圆与地平线有几种位置关系？
二、合作交流，解读探究
1．点与圆的位置关系
画一画→归纳→讨论交流→归纳：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d,则：（1）点在圆内：d﹤r（2）点在圆上：d﹦r（3）点在圆外：d﹥r.
2．直线与圆的位置关系
探究活动一：过圆外一点作直线，此直线与圆有几种位置关系？各有几个公共点？（引导学生总结）
探究活动二：直线与圆的位置关系能否象点与圆的位置关系一样进行数量分析？
引导总结：（1）直线l与⊙O相交:d﹤r（2）直线l与⊙O相切:d﹦r（3）直线l与⊙O相离:d﹥r.
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------点与圆的位置关系
2．类型之二 －-----直线与圆的位置关系
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第30个教案
课 题 圆的切线的判定、性质和画法 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决有关问题。
过程与方法：
通过圆的切线判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
情感态度价值观：
通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性。
教学重点：切线的判定定理及切线的判定方法。
教学难点：切线判定定理中的两大要素。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．复习：直线与圆的位置关系有哪几种？什么叫切线？什么叫切点？
2．工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？
3．在前面的学习中，我们学习的圆的切线判定方法有哪些？
二、合作交流，解读探究
1．切线的判定定理
观察：如图，圆心O到直线l的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线。现在我们来观察直线l与⊙O的半径OA的位置。(课件演示)
发现→归纳切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。→讨论交流（定理中两个条件）（1）经过半径端点（2）垂直于这条半径，缺少一个行不行？→议一议→归纳总结（切线的判定方法）：（1）直线与圆有唯一公共点（2）圆心到直线的距离等于该圆的半径（3）切线的判定定理。
2．切线判定定理的运用
例：已知：如图，AD是⊙O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC,∠BAD=∠CAD。求证：直线BC是⊙O的切线。(课件演示图)
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------概念题
2．类型之二 －----应用切线的判定定理证明某直线是圆的直线
3．类型之三 －----运用圆心到直线的距离等于该圆的半径证明某直线是圆的切线
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第31个教案
课 题 圆的切线的判定、性质和画法 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．掌握切线的性质定理。
2．会过圆上一点画已知圆的切线。
过程与方法：
通过对圆的切线位置的观察，培养学生从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力。
情感态度价值观：
在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验。
教学重点：切线的性质定理及过圆上一点画已知圆的切线。
教学难点：切线的性质定理的证明。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．复习
（1）切线的定义（2）切线的判定定理
2.观察右图，猜想圆的切线有什么性质？(引出课题)
二、合作交流，解读探究
1.切线的性质定理
议一议：如何验证导入中的猜想？（点评）
归 纳：切线的性质定理，圆的切线垂直于经过切点的半径。
讨论交流：到目前为止，我们学习了切线的哪些性质？
点 评：切线的性质（1）切线与圆有唯一公共点。（2）切线和圆心的距离等于这个圆的半径。（3）切线垂直于过切点的半径。
2.切线性质定理的应用
例1：如图所示，直线l是⊙O的切线，切点为A，∠OBA=40O，求∠AOB.
例2：求证：经过直径两端点的切线互相平行。
3.过圆上一点作圆的切线
例3：过圆O上一点A画圆O的切线。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------有关概念
2．类型之二 －---运用切线的性质定理计算
3．类型之三 －----运用切线的性质定理证明
4．类型之四 －----作圆的切线
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第32个教案
课 题 三角形的内切圆 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．理解三角形内切圆及内心的定义。
2．会用尺规作三角形的内切圆。
过程与方法：
经历作一个三角形的内切圆的过程，培养学生的作图能力。
情感态度价值观：
在一系列的学习活动中，培养学生良好的思维习惯以及严谨的科学探索精神。
教学重点：内切圆、内心的概念及三角形内切圆的画法。
教学难点：探索三角形内切圆的画法。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
导语一：过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，如果一个圆与三角形的三边都相切，试猜想：这个圆叫做三角形的什么圆？
导语二：如图：想在一块三角形的材料上截下一个面积最大的圆，请同学们思考，这个圆与三角形三边应成什么位置关系？
二、合作交流，解读探究
1.探究与三角形三边都相切的圆
画一画→议一议→点评→归纳：与三角形的三条边都相切的圆有且只有一个。
2.三角形的内切圆等概念
（1）内切圆的概念：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形。（2）内心的概念（3）三角形内心有什么性质？
3.例题讲解
例1：设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ------概念题
2．类型之二 －---运用三角形内切圆与三条边相切解题
3．类型之三 －---运用三角形的内心与各顶点的连线平分三角形的内角解题
4．类型之四 －----画三角形的内切圆
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第33个教案
课 题 圆与圆的位置关系 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1．了解圆与圆的各种位置关系。
2．能通过圆心距与两圆半径的和、差的大小关系说明两圆的位置关系。
过程与方法：
经历探究圆与圆的位置关系的过程，从而对学生进行事物之间相互联系和运动变化观点的教育。
情感态度价值观：
通过实际问题的解决，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：两圆半径、圆心距之间的数量关系。
教学难点：会用两圆半径、圆心距来判断两圆的位置关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、直尺
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示）奥运会五环图形，射击的靶子等图片，使学生知道圆与圆有着不同的位置关系，到底有那几种位置关系？
2.导语二（复习）A.点与圆的位置关系有几种？如何判定点与圆的位置关系B.直线与圆的位置关系有几种？如何判定直线与圆的位置关系？
3.导语三（课件演示）引导学生观察泡泡的运动及位置的变化。从泡泡的运动抽象出两个圆的位置关系。
二、合作交流，解读探究
1.圆心距的概念
两个圆的圆心之间的距离叫作圆心距，用d表示。
2.探究圆与圆的位置关系
探究→注意→归纳 ：两圆的位置关系有且只有7种情况（外离→外切→相交→内切→内含但不同心→内含且同心→重合）
3.应用
例1：已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm，7cm，圆心距d=5cm，判断这两个圆的位置关系。
例2：已知⊙O1和⊙O2内切，圆心距为13 cm，⊙O1的半径为12 cm，求⊙O2的半径。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第34个教案
课 题 弧长和扇形的面积 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
掌握弧长公式的推导过程，会运用弧长公式进行计算。
过程与方法：
经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力。
情感态度价值观：
调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神。
教学重点：弧长公式。
教学难点：正确理解弧长公式。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示圆弧形状的铁轨示意图）其中铁轨的半径为100米，圆心角为900，你能求出这段铁轨的长度吗？
2.导语二：已知⊙O半径为R，⊙0的周长C=2∏R，由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
二、合作交流，解读探究
1.说一说：“在同一个圆中，如果圆心角相等。那么它所对的弧也相等”。这是根据圆的什么对称性得出的结论？
2.探究问题：已知⊙O的半径为R，求n0圆心角所对弧的长。
教师组织学生探讨，研究步骤如下：
A.圆的周长C= ；
B.10圆心角所对弧长= = ；
C.n0圆心角所对的弧长是10圆心角所对弧长的 倍；
D.n0圆心角所对的弧长= 。
3.归纳：若⊙O的半径为R，n0圆心角所对弧长为l，则l=n∏R／180(弧长公式)
4.想一想：在推导弧长的公式的过程中，关键是根据圆的什么对称性？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----已知弧长公式中l、R、n的两个量求第三个量
2．类型之二 －---弧长公式在生活中的应用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第35个教案
课 题 弧长和扇形的面积 第2课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
掌握扇形面积公式的推导过程，会运用扇形的面积进行有关计算。
过程与方法：
通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。
情感态度价值观：
经历扇形面积公式的推导过程及利用公式解决实际问题，加强合作交流，集思广益。
教学重点：扇形面积公式的导出及应用。
教学难点：对图形的分析。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.已知⊙O的半径为R，⊙O的面积S是多少？
2.我们在求面积时，往往只需求出圆的一部分面积，如图所示中的阴影部分的面积，引出扇形的概念。
3.导入课题。
二、合作交流，解读探究
1.说一说：弧长公式及推导过程。
2.探究：组织学生类比弧长公式的推导过程研究面积公式的推导，分成若干组，合作完成。
3.点拨：（1）圆的面积S= ；（2）圆心角为10的扇形面积= ；（3）圆心角为n0的扇形面积是圆心角为10的扇形面积的 倍；（4）圆心角为n0的扇形的面积= 。
4.归纳：若⊙O的半径为R，圆心角为n0的扇形面积为S扇形，则S扇形= n∏R2／360（扇形面积公式）
5.议一议：扇形面积公式与弧长公式有联系吗？
S扇形= n∏R2／360= n∏R／180×R=lR
6.想一想：这个公式与什么公式类似？
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----公式S扇形= n∏R2／360的应用
2．类型之二 －---公式S=lR的应用
3.类型之三 －---弧长公式与扇形面积公式的综合运用
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第36个教案
课 题 圆锥的侧面积和全面积 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
认识圆锥的侧面展开图是扇形。
会计算圆锥的侧面积和全面积。
进一步培养学生的空间观念和综合运用知识的能力。
过程与方法：
通过动手操作、经历体验、合作探究、培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力。
情感态度价值观：
通过本节教学，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的良好学风。
教学重点：会计算圆锥的侧面积、全面积。
教学难点：弄清圆锥侧面展开图各元素与圆锥各元素之间的关系。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示）烟囱帽、沙堆、铅锤等物体的图片，提问：所展示的物体都是什么几何体？
2.导语二：圣诞节前夕，老师想做一顶圣诞帽和同学们一起庆祝圣诞节，谁能告诉我做这顶圣诞帽要多少面积的材料？
二、合作交流，解读探究
1.圆锥的有关概念
圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形。
高：连结顶点与底面圆心的线段。
母线：圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段。
2.圆锥的侧面展开图
3.介绍圆锥的侧面积、全面积的概念及表示方法
A.探究
B.归纳：圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长，半径等于母线的长，求圆锥的侧面积转化成求扇形的面积。
4.应用
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----圆锥及展开圆有关量的计算
2．类型之二 －--圆锥侧面展开图在生活中的应用
3.类型之三 －--平面图形旋转
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第37个教案
课 题 视图 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.会判断简单几何体的三视图，并由三视图想象出几何体的实物模型。
2.培养学生的识图能力和观察能力。
过程与方法：
经历观察、想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间思维方法，形成从不同的角度观察事物、深入而全面地看问题的思想。
情感态度价值观：
让学生在观察、试验、操作中，丰富数学活动经验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：能画出简单几何体的三视图。
教学难点：画出简单几何体的三视图。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：圆规、三角板
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一（课件演示）欣赏庐山风光，画面中出现诗句。看了这段材料有何体会？这首诗的含义是什么？
2.导语二：请两位同学上台，一位同学看另外一位同学，从正前方、正上方、正左方观察，所看到的是否一样，引出课题。
3.导语三：由盲人摸象的故事引入。
二、合作交流，解读探究
1.观察圆柱形物体，从正前方、正上方、正左方观察它，其形状如何？
2.通过对实物圆柱体的观察，引导学生得出三视图的概念。
三视图：从前面、上面、左面三个方向看物体，得到三个看得见的物体形状的图，称为三视图。
3.做一做
（1）展示圆锥、圆台、正三棱锥，从前面、上面、左面观察上述几何体，画出它们的三视图。
（2）阅读教材，完成教材上做一做的问题2中的两个表格。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
1．类型之一 ----判断几何体的三视图
2．类型之二 －—画出几何体的三视图
3．类型之三 －—由三视图说出几何体名称
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第38个教案
课 题 平行投影和中心投影 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.结合实例，了解投影、平行投影、中心投影的含义，并能判定平行投影与视图的关系。
2.培养学生动手习惯，提高作图技能。
过程与方法：
经过观察、想象，体会中心投影与平行投影之间的区别。
情感态度价值观：
通过了解，感受我国古代灿烂的文化，并会用数学的眼光观察世界。
教学重点：体会生活中中心投影与平行投影的例子。
教学难点：中心投影与平行投影的区别。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：茶杯
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导语一：课件展示手影图，引出课题。
2.导语二：不同时刻，太阳光下的影子是不是一样的 你观察过不同时刻太阳光下的影子方向及长度变化吗？引出课题。
二、合作交流，解读探究
1.平行投影（课件演示）
（1）观察物体在太阳光照射下，在地面上留下的影子。
（2）讲解投影及平行投影的概念
（3）讨论：一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光线照射下，影子是什么形状？在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？
2.平行投影与视图的关系
课件展示一个圆柱形的茶杯
（1）议一议
（2）强调：平行投影会改变物体的形状和大小。
3.中心投影
（1）讲解中心投影的概念
（2）议一议：你能举出生活中中心投影的例子吗？
（3）强调：中心投影会改变物体的形状和大小。
（4）做一做：完成课本上的练习。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第39个教案
课 题 总体与样本 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
2.了解简单随机样本的概念以及获得简单随机样本的方法。
过程与方法：
结合日常生产、生活中的实例，让学生感受抽样的必要性以及抽取简单随机样本的方法。
情感态度价值观：
创造平等、民主、宽松的探索氛围，构建师生、学生互动平台，让学生发表见解，合作交流，培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解总体与样本的概念。
教学难点：能分辨问题中哪是考察对象总体、个体、样本与样本容量。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1．导语一：由养鱼专业户想了解三个月前放入的一批鱼的总重量的问题引出课题。
2．导语二：想获取“在除夕晚上，中央电视台春节联欢晚会的收视率”，该采取什么样的方法？
3．导语三：若要调查我校学生对音乐的兴趣，你认为是要普查还是抽样调查？以下的调查方案是否合适？（课件演示方案）如果都不合适，你能想出较合适的调查方案吗？
二、合作交流，解读探究
1．总体、个体、样本、样本容量
（1）问题探究：日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息。想一想，如何获取以下信息？A.某城市15岁男孩的平均身高；B.4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命。
（2）点拨讲解：总体、个体、样本、样本容量的概念。
（3）说明：A.总体、个体、样本定义中的“考察对象”是一种数量指标。B.“总体”与“集合”的区别。C. 样本容量指的是样本中个体的数目，因此不带单位。
2．简单随机抽样
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案 总序第40个教案
课 题 用样本估计总体 第1课时
编写时间 年 月 日 执教时间 年 月 日 执教班级
教学目标：知识与技能：
1.了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差。
2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。
过程与方法：
经历生活实例，体会统计估计，能对问题发表看法。
情感态度价值观：
培养学生学习认真、细致、耐心的学习态度与习惯，加深学生对统计估计意义和基本思想的理解，构建师生、学生互动平台，让学生发表自己的看法，提高学生的表达能力。
教学重点：用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差。
教学难点：同上。
教 具：电脑、课件
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法
学 具：
教学过程及教学内容设计：
一、创设情景，导入新课
1.导入课题。
2．某工厂生产一大批新产品，从中随机抽取10件检查，发现1件次品，那么样本中的次品率为10％。于是，我们估计这批新产品的次品率为10％，你认为种做法对吗？
二、合作交流，解读探究
1．用样本百分比估计总体百分比
（1）1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时，随机对全国各地的2002个家庭进行了电话调查，其中1858户在收看中央电视台春节联欢晚会节目，占92．81％，可不可以把92．81％作为这届春节联欢晚会的收视率估计呢？
（2）做一做：课本108页例1 。
（3）归纳小结：对于简单随机样本，可以用样本的百分比估计总体的百分比（收视率，次品率，合格率等等）
2．用样本平均数、方差估计总体平均数、方差
（1）问题：课本109页例2
（2）归纳小结：对于简单随机样本，可以用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示）
四、总结反思，拓展升华
作业：
后记：