课件17张PPT。北京市华侨城黄冈中学 周 新第二章 整式的加减2.1 整 式（1）问题情境一： 同学们都玩过扑克牌游戏吧！请你在下图中分别找出表示数字1、11、12、13的扑克牌.创设情境
引入新知通过刚才的问题我们发现，
字母可以表示什么？2.1 整式（1）基本知识—字母的意义 归纳新知
形成概念提问：
字母 x可以表示1吗？
字母 x可以表示怎样的数？ 1. 字母不是具体的数，但是可以表示各种各样的数.师生互动
探究新知问题情境二 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.师生互动
探究新知问题情境二 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，例如，100×t可以写成100·t或100t.通过刚才的问题我们发现，
字母表示数有什么意义？基本知识—字母的意义 归纳新知
形成概念 2. 字母表示数后，可以用含字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.例1 协作探究
掌握新知（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 分析：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）由长方体的体积=长×宽×高，
得这个长方体包装盒的体积是
a·a·h cm3，即a2h cm3. 例题解析解： （4）数n的相反数是 -n . 例题解析例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度； 分析：
（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，顺的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，顺的速度=船在静水中的速度-水流速度； 解： （1）船在这条河中顺水速度是（v+2.5） km/h，
逆水速度是（v -2 .5） km/h ；例题解析例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （2）买3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元； 解： 例题解析例2 （3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）； 解： 例题解析例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积. 解： （4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是x2+2x+18. 巩固训练应用新知练习： 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2=104 m2），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.问题： 拓展延伸
提升能力一组按规律排列的数1，3，5，7，9……
第18个数是______，
第n个数是_______.（n是正整数）你能给其他同学出一道类似的题目吗？
352n-1
3.本节课你最大的体验是什么？ 1.本节课你学习了哪些知识？ 2.本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结
布置作业课堂小结
2. 选做题：教科书59页习题2.1第4题，60页第7题. 1. 必做题：教科书59页习题 2.1第1、2题. 课堂小结
布置作业布置作业 课件13张PPT。北京市华侨城黄冈中学 刘红文第二章 整式的加减2.1 整 式（2）思考由表面看本质用含有字母的式子填空：学会观察这些式子有什么不同之处？它们有什么相同之处？归纳注意：单独的一个数或字母也是单项式.数或字母的积的式子叫做单项式.解剖单项式所有字母指数的和称为单项式的次数.单项式中的数字因数称为单项式的系数.通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号.学以致用例1：判断下列各式是否是单项式？如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数.① x＋1；②③ πr2；④答：①不是，因为代数式中出现了加法运算；
②不是，因为代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是 ，次数是3.例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ( )
②－x2y3与x3没有系数； ( )
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；( )
④－a3的系数是－1； ( )
⑤－32x2y3的次数是7； ( )
⑥ πr2h的系数是 ( )√××××× 做游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.巩固练习1. 下列各式：(1) abc; (2) 2a-b;
(3)b2; (4)－5ab2; (5) a(m+n) ;
(6)－xy2; (7)－5; (8) (9)ab=ba;
(10) ; (11)y .
中，______是单项式 .（填序号）答：（1）（3）（4）（6）（7）（11）2.勇敢闯关火眼金睛3.填表小结谈谈你在这节课中，有什么收获？必做题：教科书第57页练习第1、2题.
选做题：自己写出5个单项式，
让其他同学写出它们的系数和次数. 作业再见！课件13张PPT。北京市东方培新学校 吴 娜第二章 整式的加减2.1 整 式（3）- 111254填表：数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.33填空1. a的15倍是 ，比x的2倍少10的数是 .
2. a的相反数是 ， a(a≠0)的倒数是 .
3. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元.买3个篮球，5个排球，2个足球共需要
（ ）元.
4. 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米, 则需 小时；若每小时行v千米，则需___ 小时.积极思考!单项式：
15a2x-103x+5y+2z-a归类学习!单项式单项式3x + 5y + 2z2x -10 定义：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.+项项常数项深入认识!单项式单项式+项项单项式+项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.试一试： 请你写一个只含一个字母的二次三项式.边学边练：3x、-7y1、1深入认识!x2、-2x、4 ab、-a2 、-1 x3、x2、xy、 -y2 2、1、02、2 、03、2、2、2 一次二项式二次三项式
二次三项式三次四项式 1223 例 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,
r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.解：圆环的面积是πR2- πr2 .
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .练习：
如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π). 1. 多项式有关定义：
几个单项式的和叫做多项式. 多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数. 2. 单项式和多项式统称为整式.这节课的学习中，你有什么新的收获和体会？1. 多项式 的项有___________，常数项是_______，一次项系数是____________，属于_____次_____项式.
2. 用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多项式的项和次数.
（1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元的人民币购买6千克,花费_____元，应找回_______元.
（2）图中的阴影部分的面积为____________. a（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是________元，第二次降价后的售价是_________元.
3.（选做题）三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，则第二队、第三队各植树多少棵？当 x=100时，三队共植树多少棵？1．必做题：教科书第58~59页练习第1、2题.
59页习题2.1第2、3题.
2. 选做题： 教科书第60页第5、6题.课件17张PPT。第二章 整式的加减天津市中小学教育教学研究室 刘金英复习小结111？11111111111作业教科书第74~75页复习题2中的第1、4、9题．
其他选做．1谢谢倾听课件20张PPT。第二章 整式的加减 天津市第一中学 袁 爽数学活动小游戏：只移动一根火柴，使下列等式成立. 答案 还可以用火柴棍做什么和数学有关的游戏呢？ 1.利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，大家试试看，拼一拼. 2.同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？357911如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形······拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？ 第n个正方形比第（n-1）个正方形多 (2n+1) 个正方形.气球1.1元1个，10元11个.若买10个气球，怎样买合适？你有好方法吗？数学活动2
一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本.
列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）.请同学们讨论下面的问题：
（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子． （1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ 活动3你研究过月历上的数字吗？ （2）如果将带阴影的方框移至下图位置，又如何？活动3 （3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？活动3结论：方框内数字之和是中间数字的11倍. 证明：设中间的数为x，则方框中所有的数字如下：活动3结论：方框内数字之和是中间数字的11倍. （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？活动3结论：这个规律对于任何一个月的月历都成立. （5）如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？活动3结论：对角线上两个数的和相等.
15+23=16+22；11+19=18+12. （6）对于带阴影的方框里的4个数，你又能得出什么结论？活动3结论：对角线上两个数的和相等.18+13=12+19课后思考如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中小三角形三边的中点，得到图（3）．
1. 图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？
2. 按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？同学们再见！
