29.2 三视图 人教版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022七上·佛山期中）下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022九上·罗湖期中）下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022九上·南海月考）如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七上·南城期中）如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·即墨期中）如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．5个 B．6个 C．11个 D．13个
6．（2023七上·子洲月考）如图，这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
二、填空题
8．（2022七上·佛山期中）一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是
9．（2022七上·东港期中）用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需 个小立方体；最多需要 个小立方体．
10．（2022九上·莱西期中）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
11．（2022七上·泾阳月考）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝ ．
三、作图题
12．（2022七上·宝安期中）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．
请在方格中画出该几何体的三个视图．
13．（2022七上·南城期中）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A．主视图是三角形，故A不符合题意；
B．主视图是正方形，故B不符合题意；
C．主视图是圆，故C符合题意；
D．主视图是长方形，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
2．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故A不符合题意；
B、主视图是矩形，故B符合题意；
C、主视图是等腰梯形，故C不符合题意；
D、主视图是等腰三角形，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据主视图是从正面看到的图形，逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．
故答案为：B．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形．
故答案为：．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
5．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最少有3个，第二层最少有2个，排列情况如图所示，
因此组成这个几何体最少有5个小正方体，
故答案为：A．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
6．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：移走小立方块③，从左面看，几何体的形状由两行变成了一行，发生了改变．
故答案为：C．
【分析】分别将四个方块分别移走，观察左视图进行判断即可.
7．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6cm，6cm，3cm的长方体截去一个三条侧棱长分别为4cm，4cm，3cm的一个三棱锥（长方体的一个角）后的图形，如图所示．
∴该几何体的体积V=6×6×3-
=100（cm3）．
故答案为B。
【分析】从三视图，若不看每个图中斜的实线，我们会发现该几何体是一个长方体；根据斜线的位置可以确定该几何体是由一个长方体截掉一个棱锥所得到的。由三视图得到长方体的长、宽、高，以及三棱锥的底面三角形的底与高，和三棱锥的高。
8．【答案】8
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据从左面、从上面看到图形的相关数据可得：
从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的图形面积是： ．
故答案为：8．
【分析】根据三视图求出从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，再利用长方形的面积公式计算即可。
9．【答案】6；8
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵从上面看有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
从前面看可得第2层最少有1个正方体；最多有3个正方体，
∴该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体．
故答案为：6，8．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
10．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
【分析】先求出左视图的长和宽，再利用矩形的面积公式计算即可。
11．【答案】﹣4
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：
最多的小正方形个数时：
∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，
最少的小正方形个数时：
∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，
∴m－n＝9－13＝﹣4，
故答案为：﹣4
【分析】由主视图和俯视图可确定所需正方体个数最多及最少的个数，再代入求值即可.
12．【答案】解：6块小正方体组成的简单几何体的主视图、左视图、俯视图如下：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。
13．【答案】解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据俯视图先判断几何体，再作出三视图即可。
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一、单选题
1．（2022七上·佛山期中）下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A．主视图是三角形，故A不符合题意；
B．主视图是正方形，故B不符合题意；
C．主视图是圆，故C符合题意；
D．主视图是长方形，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
2．（2022九上·罗湖期中）下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故A不符合题意；
B、主视图是矩形，故B符合题意；
C、主视图是等腰梯形，故C不符合题意；
D、主视图是等腰三角形，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据主视图是从正面看到的图形，逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2022九上·南海月考）如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．
故答案为：B．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．（2022七上·南城期中）如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形．
故答案为：．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
5．（2022七上·即墨期中）如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．5个 B．6个 C．11个 D．13个
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最少有3个，第二层最少有2个，排列情况如图所示，
因此组成这个几何体最少有5个小正方体，
故答案为：A．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
6．（2023七上·子洲月考）如图，这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：移走小立方块③，从左面看，几何体的形状由两行变成了一行，发生了改变．
故答案为：C．
【分析】分别将四个方块分别移走，观察左视图进行判断即可.
7．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6cm，6cm，3cm的长方体截去一个三条侧棱长分别为4cm，4cm，3cm的一个三棱锥（长方体的一个角）后的图形，如图所示．
∴该几何体的体积V=6×6×3-
=100（cm3）．
故答案为B。
【分析】从三视图，若不看每个图中斜的实线，我们会发现该几何体是一个长方体；根据斜线的位置可以确定该几何体是由一个长方体截掉一个棱锥所得到的。由三视图得到长方体的长、宽、高，以及三棱锥的底面三角形的底与高，和三棱锥的高。
二、填空题
8．（2022七上·佛山期中）一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是
【答案】8
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据从左面、从上面看到图形的相关数据可得：
从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的图形面积是： ．
故答案为：8．
【分析】根据三视图求出从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，再利用长方形的面积公式计算即可。
9．（2022七上·东港期中）用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需 个小立方体；最多需要 个小立方体．
【答案】6；8
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵从上面看有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
从前面看可得第2层最少有1个正方体；最多有3个正方体，
∴该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体．
故答案为：6，8．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
10．（2022九上·莱西期中）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
【分析】先求出左视图的长和宽，再利用矩形的面积公式计算即可。
11．（2022七上·泾阳月考）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝ ．
【答案】﹣4
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：
最多的小正方形个数时：
∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，
最少的小正方形个数时：
∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，
∴m－n＝9－13＝﹣4，
故答案为：﹣4
【分析】由主视图和俯视图可确定所需正方体个数最多及最少的个数，再代入求值即可.
三、作图题
12．（2022七上·宝安期中）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．
请在方格中画出该几何体的三个视图．
【答案】解：6块小正方体组成的简单几何体的主视图、左视图、俯视图如下：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。
13．（2022七上·南城期中）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图．
【答案】解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据俯视图先判断几何体，再作出三视图即可。
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