北师大版九年级上册数学 4.4.1利用角的关系判定三角形相似 课件(共15张PPT)

(共19张PPT)
探索三角形相似的条件（1）
教学目标
经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。
初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。
初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
回顾&反思
1、什么是全等三角形？
全等三角形的判定方法有哪些？
边边边（SSS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边角边（SAS）
斜边直角边（HL）
2、什么是相似三角形？
相似三角形的判定方法有哪些？
三个角对应 ,三条边对应 的两个三角形, 叫做相似三角形
根据直观感觉，判断下列图形中哪两个图形是相似三角形？你是用什么判断的？（角/边）
瞄他一眼
猜想推理
两个三角形相似
三角对应相等
？
实验验证
A
B
A'
B'
已知：∠A=∠A';
∠B=∠B'
那么：∠C ∠C'
3分钟
=
=
=
结论：三角对应相等的两个三角形相似
结论衍生
两个三角形相似
两角对应相等
三角对应相等
？
已验证
结论衍生
通俗点理解：
如果两个三角形中有两个角对应相等，那么他们相似
归纳小结
两角对应相等的两个三角形相似
牛刀小试
A
B
C
E
D
F
A1
B1
C1
35°
80°
35°
80°
65°
60°
例题分析
如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。
(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。
(1)图中有哪些相等的角？
A
B
C
D
E
巩固练习
练1
×
√
√
√
1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）
2.所有的直角三角形都相似。（ ）
4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 5.所有的等边三角形都相似。 （ ）
巩固练习
练2
如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝50°， ∠B＝∠E＝60° ，∠F＝70° ， △ABC和△DEF相似吗？
A
B
C
Ｄ
Ｅ
Ｆ
600
600
500
700
收获&感悟
1、这节课你有哪些收获？
例题再现
如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。
(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。
(1)图中有哪些相等的角？
(3)请写出图中成比例的线段。
A
B
C
D
E