北师大版九年级上册数学 图形的相似 4.4.4黄金分割 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
教学目标
1.知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点.
2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.
3.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到黄金分割点，让学生认识数学与人类生活的密切联系。
什么是黄金分割？
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
A
B
C
如果把 化为乘积式是
AC叫做AB和BC的比例中项
雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.
数学美的魅力 1
数学美的魅力
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
数学美的魅力 1
古希腊巴特农神庙
1.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，若AB＝4cm，则AC的长为（ ）
A．(2－2)cm B．(6－2)cm
C．(－1)cm D．(3－)cm
2.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC）, 则AC∶BC ＝ ( )
3.把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）
4．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处．（结果精确到0.1m）
5.已知线段AB=10cm ，点 C是它的黄金分割点，求AC的长.
古希腊时期的
巴台农神庙
如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现
开启 智慧
A
B
C
D
E
F
点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。
自己找出黄金分割点。
如图,已知线段AB按照如下方法作图:
1.经过点B作BD⊥AB,使
2.连接AD,在AD上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
C点是AB的黄金分割点吗？
心动 不如行动
异 曲 同 工
如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。
如下方法也可以得到黄金分割点？
黄金分割 与生活
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
归 纳 小 结 ：
1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。
2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。