北师大版九年级上册数学 4.8.2平面直角坐标系中的位似 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
平面直角坐标系中的位似
1.什么叫位似多边形
复习回顾
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’所在的直线都______________，且有__________（ ），那么这样的两个多边形叫做______________。点O叫做__________，两个相似多边形的相似比
是_____.
经过同一点O
OP’=K OP
位似多边形
位似中心
k
2、如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是______，相似比为______
o
1、确定坐标：O_______、A _______、B ______
2、将点O、A、B的横、纵坐标都乘2：
O________、A ‘_______ 、B’ _____
以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？
如果位似，位似中心是______，相似比是_______.
A’
B’
(0,0)
(3,0)
(2,3)
(0,0)
(6,0)
(4,6)
o
2
探索新知
3、将点O、A、B的横、纵坐标都乘(-2)：
O______、A 2_______ 、B2 _______
以这三个点为顶点的三角形与原△OAB位似吗？
如果位似，位似中心是______，相似比是_______.
A’
B’
A2
B2
(0,0)
(-6,0)
(-4,-6)
o
2
探索新知
O_______、
A _______、
B ______
(0,0)
(3,0)
(2,3)
(2,3)
与原图形位似吗？ 位似中心 与原图形的相似比 其他特征
横、纵坐标 2
横、纵坐标 （-2）
原点O
原点O
位似
位似
2
2
三角形
四边形？五边形？……..
在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所得到的三角形与原三角形有什么关系？
大胆猜想
1、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘 ：
A ‘_______、B’ _______、C’_______、D’________
以这四个点为顶点的四边形A’B’C’D’与四边形ABCD位似吗？
如果位似，位似中心是______，相似比是_______.
验证
猜想
在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为
A(4,2)
B(8,6)
C(6,10)
D(-2,6)
(2,1)
(4,3)
(3,5)
(-1,3)
O
2、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘 ：
A ‘_______、B’ _______、C’_______、D’________
以这四个点为顶点的四边形A’’B’’C’’D’’与四边形ABCD位似吗？
如果位似，位似中心是______，相似比是_______.
在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为
A(4,2)
B(8,6)
C(6,10)
D(-2,6)
(-2,-1)
(-4,-3)
(-3,-5)
(1,-3)
O
验证
猜想
与原图形位似吗？ 位似中心 与原图形的相似比 其他
横、纵坐标 2
横、纵坐标 （-2）
横、纵坐标
横、纵坐标
原点O
原点O
原点O
原点O
位似
位似
位似
位似
2
2
观察归纳
在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形______,位似中心为__________,它们的相似比是_____.
位似
坐标原点
|k|
坐标的变化
图形的变化
新图形与原图形的关系
总结提炼
1、将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4），则所得新的图形与原图形_____，位似中心是________，相似比是____。
3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是3:4,则需将原图形的横、纵坐标都乘__________。
2、四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O，已知D与G是对应点，且坐标是D(3,7)、G(9,21)，则四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是____，则四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是___。
三、练习加温
位似
坐标原点
4
3
x
y
o
-2
4
2
4
2
-4
-2
-4
4、在平面直角坐标系中， △ OAB的顶点坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点O为位似中心画一个三角形，使它与△ OAB位似，且相似比是3:2
思路分析：相似比是2:3，可以将原三角形的每个顶点的横坐标、
纵坐标都乘 ，
或者都乘
练习加温
A
B
A’
B’
B’’
A’’
在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形______,位似中心为__________,它们的相似比是_____.
位似
坐标原点
|k|
主要内容：
四、课堂小结
坐标的变化
图形的变化
新图形与原图形的关系
内容提升：
1、如图，在直角坐标系中，有两点 A (6，3)、
B (6，0)．以原点 O 为位似心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标是( ) )
A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)
2、如图以坐标原点O为位似中心，且点B的对应点B’为(-6,0)
(1)请画出△OAB的位似图形△OA’B’
(2) △OAB与△OA’B’的面积比是__________
五、测试反馈
A
B’
A’
1：4
3.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O 为位似中心,相似比为 , 把△EFO缩小,则点E 的对应点E'的坐标是( 　)
A.(-2,1) B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)
D