北师大版九年级上册数学 4.9图形的相似 回顾与思考 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
相似三角形复习
[课前预习题]
(1)△ABC∽△A’B’C’
(2)△ABC∽△A’C’B’
(3)△ABC∽△C’ A’ B’
相似三角形
DE∥BC
⊿ADE∽ ⊿ABC
∠DAE= ∠CAB
⊿ADE∽ ⊿ABC
基本图形
判定方法
∠AED= ∠B
∠DAE= ∠BAC
⊿ADE∽ ⊿ABC
三边对应成比例的
两个三角形相似.
相似三角形
DE∥BC
⊿ADE∽ ⊿ABC
∠DAE= ∠CAB
⊿ADE∽ ⊿ABC
基本图形
判定方法
∠AED= ∠B
∠DAE= ∠BAC
⊿ADE∽ ⊿ABC
对应角相等；
性质定理
对应边成比例；
周长的比
等于相似比；
面积的比等于
相似比的平方；
三边对应成比例的
两个三角形相似.
A
E
D
C
B
[课前预习题]
1:4
6
[课前预习题]
A
B
C
D
2√5
5
[课前预习题]
A
B
C
D
O
2:3
[动手操作一下]
(1)△DAE∽△DCA
(2)△DAE∽△ABE
(3)△DCA∽△ABE
[例题解析]
A
B
C
D
P
[做一做，你能行]
A
B
C
D
P
相似三角形
B
C
F
A
.
O
BC是圆O的切线，切点为C.
(1) ⊿BCF与⊿BAC相似吗
(2) 若BC=6,AF=5,你能求出BF的长吗
(3) 移动点A,使AC成为⊙O的直径,你还能
得到哪些结论
E
F
B
C
A
.
O
F
B
C
A
若∠ACB＝90°，CF⊥AB，
则⊿ACF∽ ⊿ABC∽ ⊿CBF
⊿BCF∽ ⊿BAC
当∠BCF＝ ∠A 时，
⊿BCF∽ ⊿BAC.
F
B
C
A
x
y
(-3,0)
(1,0)
tan∠ABC=
（1）请在x轴上找一点D，使得⊿BDA与⊿BAC相似
（不包含全等），并求出点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上
的动点，连结PQ，设BP＝DQ＝m，
问：是否存在这样的m，使得⊿BPQ与⊿BDA相似？
如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。
用一用
O
D
（1）∵⊿BDA∽⊿BAC
∴∠CAD＝∠ABC
∴tan∠CAD＝∠ABC=
∵BC=4
∴AC=BC·tan ∠ABC=3
∴CD=AC·tan ∠CAD=3× =
∴OD=OC+CD=1+ =
∴D( ,0)
用一用
B
C
A
x
y
(-3,0)
(1,0)
tan∠ABC=
O
D
用一用
P
Q
P
Q
(1)当PQ∥AD时，⊿BPQ∽ ⊿BAD
则
即：
解得：
(2)当PQ⊥BD时，⊿BPQ∽ ⊿BDA
则
即：
解得：
B
C
A
x
y
(-3,0)
(1,0)
tan∠ABC=
O
D
B
C
A
x
y
(-3,0)
(1,0)
tan∠ABC=
O
D
[探索与思考]
D
A
B
C
E
F
再见