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16.1.1分式
学习目标：1、了解分式和整式的概念，掌握它们的区别 ( 21cnjy )。21世纪教育网
2、掌握分式有意义，无意义及值为零的条件。
重点难点：掌握分式有意义，无意义及值为零的条件。 21世纪教育网
学习内容：
一、新课引入
用代数式表示下列数量关系：
x与y的差除以x与y的和
__________________________；21世纪教育网
2. 一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程 ( 21cnjy )的多少？
__________________________；
二、新课讲解
分式的概念：______________________________________________
______________________________________________
在理解分式的概念时，注意以下三点：
__________________________；
__________________________；
__________________________；
整式与分式统称为_____________。
三、例题讲解
例1、在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？哪些是有理式？21世纪教育
，，，，，，，，
分式__________________________________________________
整式_________________________________________________
有理式_________________________________________________
练习1.当a=__________时，式子是分式；21世纪教育网
例2.当x取何值时，下列各式有意义
⑵ ⑶ ⑷
对于分式，分母不能为0，故分式有意义的条件是______________，
即:若______________<=>有意义；
例3.当x取何值时，下列各式无意义
⑵ ⑶
分式无意义的条件是______________．
即:若_____________<=>式子无意义
思考：在什么条件下，一个分式的值为零 ( 21cnjy )？ 21世纪教育网
例4，当x取何值时，下列各式值为零
⑴ ⑵ ⑶
分式值为零<=>：_______________________
_______________________
练习..已知分式，小明断定当a=±1时，这个分式的值等于0.你认为小明的判断正确吗？请说明理由。21世纪教育网
四、课堂练习
1、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要 ( 21cnjy )
比原来多生产产品__________ 件；
2.如图，正方形的长是a ,用代数式表示阴影部分的面积与正方形面积的比为
__________
当x= 时，分式有意义世纪教育网
4．当x= 时，分式有意义 ( 21cnjy )
5. 当x= 时，分式没有意义21世纪教育网
6. 当x= 时，分式值为零
7.当x= 时，分式的值为021世纪教育网
8.当x= - 3时，在下列分式中，有意义的个数是 ( 21cnjy )( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
9．无论x取什么值,下列分式总有意义的是 ( 21cnjy ) ( )21世纪教育网
A. B. C . D..
10.要使分式的值为0，则x的值 ( 21cnjy )为( )21世纪教育网
A.3或-3 B.-3 C.3 D.2.
五、达标检测
1、下列各式中，是分式的是（ ）
A．2+ B. C. D.(a+b)
2、当x __________时分式有意义；21世纪教育网
3.当时，分式无意义；
4、已知分式 ， 当x __________时分式的值为零 ( 21cnjy )。
5、当x= 时，分式的值为0；21世纪教育网
六、能力提升
1、如图，大长方形的长是a,宽是b,用代数式表示阴影部分的面积与正方形面积的
__________
2、思考：在什么条件下，一个分式的值大于（或小于）零 ( 21cnjy )？
试求满足下列条件的x的取值范围
>0 ⑵<0 ⑶>0
七、存疑解惑21世纪教育网
_________________________________________________
_________________________________________________
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（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_____米；
（2）买一箱苹果共计p元，若苹果售价是每千克m元，则此箱苹果共有____千克
问题情境
（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗
同学们看一看，能说说它们有什么特点吗？
我们刚才出现这样一些代数式：
新课引入
1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0) 的式子，叫做分式.
其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2、整式和分式统称有理式。
探究新知
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
判断下列代数式是否为分式
是
否
是
是
否
否
巩固概念
例1、下列代数式中，哪些是整式？
哪些是分式？
例题讲解
1、分式 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？
（归纳）分式的意义：
1、分式中含有字母；
2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值
为零时，分式就没有意义。
注意：在分式中，分母的值不能是零。
2、分式 中的字母X呢？可以怎样取值呢？
新知探索
当x取何值时，分式 有意义。
解： 当分母 时，分式无意义。除此之外，分式都有意义。
由 ，得
所以 x≠±1时，分式有意义。
例题讲解
当x取什么值时，下列分式有意义？
例题讲解
在分式 中， ；在分式
中，m-n≠0 ,即 。
b≠0
m≠n
1、当x取什么值时，下列分式有
意义？
2、若使上面各式无意义，X该取
什么值？
练一练：
新知应用
1、x取何值时，下列分式有意义？
(1)
(2)
(3)
(4)
X≠-1
X ≠ -3、3
X可取任何数
X ≠ -1，1
随堂练习
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、- +
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
C
B
=-10
=2
３、⑴
当x 时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k 。
≠
本节阐述了分式的定义，要求掌握根据定义判断代数式是否为分式。
掌握分式有意义的条件，明白未知数取何值时分式有意义。
理解未知数取何值时分式的值为0，要注意需以分式有意义为前提。
课堂小结
1、必做题
学案达标检测
2、选做题
学案能力提升
课后作业
