【班海精品】北师大版（新）八年级下-4.1因式分解【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
1因式分解
教学目标 知识技能 （1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
数学思考 由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
解决问题 通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
情感态度 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点 因式分解的概念
难点 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 复习回顾活动2 比较探究活动3 引出概念活动4 巩固练习活动5 规律总结活动6 小结、布置作业 设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课。通过整式计算与因式分解的比较引出因式分解的概念。巩固、拓展，满足不同层次学生的需求。回顾、总结、提高知识的系统性。
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动一：1.整式乘法有几种形式 2.乘法公式有哪些 教师展示课件，教师提出问题，学生独立思考并回答。 利用学生学生学习过的知识入新课，让学生体验到知识的连续性，同时也为本课的学习打下伏笔。
活动二：计算下列个式:(1)3x(x-1)= _____(2)m(a+b+c) = _____(3)(m+4)(m-4)= ____(4)(x-3)2=_______(5)a(a+1)(a-1)= ____并根据计算的算式填空:(1) 3x2-3x=_______(2) ma+mb+mc=______(3) m2-16=_________(4) x2-6x+9=________(5) a3-a=______ 教师展示课件，教师提出问题，学生独立思考并口答。引导学生观察，比较并引出因式分解的概念 选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。遵循从具体到抽象的原则 ，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。
活动三：判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 教师提出问题，引领学生思考并请一名学生回答。学生思维受阻时，可以交流观点，从中获得启发。 让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。
问题与情景 师生行为 设计意图
活动四：规律总结 分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.活动五：课后练习1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20x2-60x的值.3.1993-199能被200整除吗 还能被哪些整数整除 学生先独立完成。教师引导学生思考、讨论、交流，教师给予适当的点拨 使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。
问题与情景 师生行为 设计意图
活动六：小结与复习什么是因式分解？与以往知识有那些联系？你有什么收获？ 学生总结，互相补充，教师总结本节课的核心内容。在小结时教师应重点关注：1、对知识的归纳、总结、整理能力。2、感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。 让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
布置作业： 学生独立完成作业， 复习巩固知识
感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）