【班海精品】北师大版（新）八年级下-3.1图形的平移【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
1. 图形的平移
平移的定义及性质
教学目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
教学过程
一.观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗 学生思考讨论,借助举例说明.
二.提出新知实践探索
平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移
探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
引导学生找规律,发现平移特征
三.典例剖析深化巩固
例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC
先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
四、巩固练习课本33页:1,2,4,5,6,7
五、小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.
六、作业课本P30页习题5.4第3题
用坐标表示平移
〖教学目标〗
1、从点的运动的过程，培养学生由特例发现问题一般规律性的能力.
2、在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中，学会有条理的思考并进行演绎推理．
3通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神、．
教学重点：点平移时坐标的变化规律.
教学难点：由点的平移到图形的变换的演绎过程.
教学方法 发现法
教学用具 直尺，多媒体
〖教学过程〗
1、 创设情境，引入新课
多媒体显示：（1）机器人位于坐标系中的A（-3，3），若作以下平移变换，向右（左）平移5个单位，请画出机器人所在位置，并写出坐标。
（2）机器人位于B（4，5），向上（下）平移3个单位，则机器人位于什么位置，并写出坐标。
二、合作交流，探求新知 坐标变化
（1）课件显示：图示机器人变换点 横坐标 纵坐标
A（-3，3）Aˊ（2，3） 加5 不变
A（-3，3） Aˊˊ（-8，3） 减5 不变
B（4，5） Bˊ（4，8） 不变 加3
B（4，5） Bˊˊ（4，2） 不变 减3
（交流探索，总结规律）左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减
上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减
（2）巩固新知
①课本练习“做一做”1，2
②由（2，3）（-3，3） （4，8）（4，5）各经过怎样变换？
由（-7，3）（-3，3） （4，3）（4，5）呢？
2、 应用新知，演绎推理
1．引例：若将（一）中机器人走过的路线标成红色，则得到线段AAˊ，BBˊ，现将AAˊ向下平移4个单位，BBˊ向左平移5个单位，请作出平移后的像。（多媒体显示）
2．例2教学（让学生想一想：1＜X≤5，例2的三个问题怎样解决）
例2教学其实是先通过作平移变换，然后经看图以后解题的，这是解决数学问题的好方法，在以后教学中我们应该引导学生用这种方法解决数学问题。
例3教学
注意：（1）图形的变换其实就是点的变换，因此上两例就是特殊点的变换确定图形的变换。
（2）一般情况下，讨论的是图形的一般变换（左右、上下）
3．想一想：例3中，从图甲到图乙可以看作只经过一次平移变换吗？请描述这个平移变换。
四、小结
（1）点的变换规律
（2）由点的变换到线段的变换到图形变换的演绎推理
五、布置作业
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