【班海精品】北师大版（新）八年级下-6.2平行四边形的判定 第三课时【优质课件】

(共27张PPT)
2.平行四边形的判定
第3课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2.平行四边形有哪些判断方法？
复
习
回
顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
平行线间的平行线段
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.
探索新知
例1
已知：如图，直线a∥b，A、B 是直线a 上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D.
求证：AC＝BD.
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠1＝∠2＝90°.
∴AC∥BD.
∵ AB∥CD.
∴四边形ACDB 是平行四边形(平行四边形的定义).
∴AC＝BD (平行四边形的对边相等).
证明：
探索新知
数学表达式：
如图，A，C 是l1上任意两点，
∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，
∴AB＝CD.
拓展：
(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；
(2)等底等高的三角形的面积相等．
典题精讲
1
如图，在 ABCD 中，E，F 分别为BC，AD 边上的点，
要使BF＝DE，
需添加一个条件：_______________________．
BF∥DE (答案不唯一)
典题精讲
2
如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG 都垂直于l2，E，G 分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是(　　)
A．AB＝CD
B．CE＝FG
C．BC＝EG
D．S四边形ABCD＞S四边形DEGF
A
探索新知
2
知识点
两平行线之间的距离
1.定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；
2.性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等．
探索新知
例2
如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，
G 为垂足，则下列结论中错误的是(　　)
A．AB＝CD
B．CE＝FG
C．A，B 两点间的距离就
是线段AB 的长
D．直线a，b 间的距离就
是线段CD 的长
导引：
根据“两点间的距离”，“两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断．
D
探索新知
例3
如图，已知直线a∥b，点A，E，F 在直线a 上，点B，C，D 在直线b 上，BC＝EF. △ABC 与△DEF 的面积相等吗？为什么？
探索新知
解：
△ABC 和△DEF 的面积相等．理由如下：
如图，作AH1⊥直线b，垂足为点H1，
作DH2⊥直线a，垂足为点H2.
设△ABC 和△DEF 的面积分别为S1 和 S2，
∴S1＝ BC · AH1，
S2＝ EF · DH2.
∵直线a∥b，AH1⊥直线b，
DH2⊥直线a，
∴AH1＝DH2. 又∵BC＝EF，
∴S1＝S2，
即△ABC 与△DEF 的面积相等．
探索新知
解答本题的关键是找它们是等高这一条件．等底等高的三角形面积相等．今后可作为定理直接应用．
总 结
典题精讲
1
如图，a∥b，则直线 a 与直线 b 的距离是(　　)
A．13
B．14
C．17
D．25
A
典题精讲
2
如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是(　　)
A．AB 的长就是l1与l2之间的距离
B．AB＝CD
C．HE 的长就是l1
与l2之间的距离
D．HE＝FG
A
学以致用
小试牛刀
1
如图，已知直线a∥b，点A，B，C 在直线a上，点D，E，F 在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF 的面积为5，则△ABD 的面积为(　　)
A．2
B．4
C．5
D．10
C
小试牛刀
2
如图，设点P 是 ABCD 的边AB 上任意一点，设△APD 的面积为S1，△BPC 的面积为S2，△CDP 的面积为S3，则(　　)
A．S3＝S1＋S2
B．S3＞S1＋S2
C．S3＜S1＋S2
D．S3＝ (S1＋S2)
A
小试牛刀
3 如图，已知AD∥BC，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P，作PE⊥AB 于点E. 若PE＝2，求两平行线AD 与BC 间的距离．
小试牛刀
过点P 作PM⊥AD 于M，
延长MP 交BC 于N，如图所示．
∵PM⊥AD，AD∥BC，∴PN⊥BC.
∵AP 平分∠BAD，PE⊥AB，PM⊥AD，∴PM＝PE＝2.
∵BP 平分∠ABC，PE⊥AB，PN⊥BC，∴PN＝PE＝2.
∴MN＝PM＋PN＝2＋2＝4.
解：
小试牛刀
4 已知：如图，在 ABCD 中，点E 在BC 的延长线，且DE∥AC. 请写出BE 与BC 的数量关系，并证明你的结论．
小试牛刀
结论：BE＝2BC.
证明如下：∵四边形ABCD 为平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，即AD∥CE.
∵DE∥AC，
∴四边形ADEC 为平行四边形．
∴AD＝CE. ∴CE＝BC.
∴BE＝2BC.
解：
课堂小结
课堂小结
平行线间的距离：
两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；
平行线间的距离的性质：
如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等．
同学们，
下节课见！
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