【班海精品】北师大版（新）八年级下-3.1图形的平移 第三课时【优质课件】

(共34张PPT)
1.图形的平移
第3课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
复习回顾
点的平移与点的坐标变化规律：
左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
新课精讲
探索新知
1
知识点
两次平移的坐标变化规律
议一议
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向平移a (a＞0)个单位长度，再沿 y 轴方向平移b (b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？
探索新知
如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
点的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3, －3)
A
(－2, －3)
A2
(3, 3)
(－2，－3)
右移5个单位
(3，－3)
横坐标+5
(3， －3)
上移6个单位
(3，3)
纵坐标+6
平移前后的坐标有什么关系
探索新知
(1)点(x， y )向左平移a (a>0)个单位，再向上平移
b (b>0)个单位 平移后的坐标为(x-a，y+b)；
(2)点(x，y )向右平移a (a>0)个单位，再向下平移
a (a>0)个单位 平移后的坐标为 (x+a， y-b)；
探索新知
例1
在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.
温馨提示：
点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成
千万不要走斜线哦
探索新知
(1， 3)
左移3个单位
(－2，3)
横坐标-3
(－2， 3)
下移5个单位
(－2， －2)
纵坐标-5
- 5
- 4
- 3
- 2
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
（1，3）
（-2，-2）
y
方法一：
(1，3)
下移5个单位
(1，－2)
纵坐标-5
(1， －2)
左移3个单位
(－2， －2)
横坐标-3
方法二：
典题精讲
(1)在平面直角坐标系中描出点A ( 6, 0)，B (10, 3)，C (9, 1)，D (12, 0)， E (9, －1)，F (10, －3)，然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A 各点；
(2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；
(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？
1
典题精讲
(1)如图所示．
(2)如图所示．点拨：平移后各点坐标分别为A′(2，－3)，
B ′(3，－7)，C ′(4，－3)，D ′(5，－7)，E ′(6，－3)．
(3)如图所示，连接AA′，由图可知
因此，将(1)中所画图形沿A到A′的方
向平移 个单位长度即可得到(2)
中所画图形；平移后的横坐标等于平
移前的横坐标加10，平移后的纵坐标
等于平移前的纵坐标减10.
解：
典题精讲
在平面直角坐标系中有一点A (－2，1)，将点A 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A 的坐标为____________．
2
(1，－1)
在平面直角坐标系中，将点A (x，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标是(　　)
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
3
D
典题精讲
如图，A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB 平移至A1B1，则a＋b 的值为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
4
A
探索新知
2
知识点
两次平移后的图形与原图形之间的平移方向、距离
议一议
一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
探索新知
总 结
一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
探索新知
如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A (-3, 5)，B (-4, 3)，C (-1，1)，D (-1，4)，将四边形ABCD 先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D ′.
例2
探索新知
(1)四边形A′B′C′D’与四边形ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D’的坐标；
(2)如果将四边形A′B′C′D’看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
探索新知
(1)四边形A′B′C′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横
坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1，8)，
B’(0， 6)，C ’(3，4)，D’(3，7)；
(2 )如图，连接AA′，由图可
知， AA′ =
因此，如果将四边形
A′B′C′D ′看成是由四边形
ABCD 经过一次平移得到
的，那么这一平移的平移
方向是由A 到A′ 的方向，平移距离是5个单位长度.
解：
典题精讲
如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的顶点B 的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB 沿直线OA 的方向平移至△O′A′B ′ 的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′ 的坐标为(　　)
A．(4，2 )
B．(3，3 )
C．(4，3 )
D．(3，2 )
1
A
典题精讲
如图，已知点A (－1，0)，B (1，1)，把线段AB 平移，使点B 移动到点D (3，4)处，这时点A 移动到点C 处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C 的坐标；
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB
是怎样移动到CD 的；
(3)如果将CD 看成是由AB 经过
一次平移得到的，请指出这
一平移的平移方向和平移距离．
2
典题精讲
(1)如图，C (1，3)．
(2)(答案不唯一)AB 向右平移2个单位长度，再向
上平移3个单位长度即可得到CD.
(3)这一平移的平移方向是
由A 到C 的方向，平移
距离是 个单位长度．
解：
学以致用
小试牛刀
我们知道：四边形不具有稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴的点D ′处，则点C 的对应点C′ 的坐标为(　　)
A．( ，1)
B．(2，1)
C．(1， )
D．(2， )
1
D
小试牛刀
如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应点分别为点A′，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为(　　)
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
2
A
小试牛刀
如图，三架飞机P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30 s后，飞机P 飞到P ′(4，3)位置，则飞机Q，R 的位置Q′，R ′分别为(　　)
A．Q ′(2，3)，R ′(4，1)
B．Q ′(2，3)，R ′(2，1)
C．Q ′(2，2)，R ′(4，1)
D．Q ′(3，3)，R ′(3，1)
3
A
小试牛刀
4 如图是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，按要求操作并计算．
(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(2，4)，点B 的坐标为(4，2)；
(2)将点A 向下平移5个单位长度，再关于y 轴对称得到点C，求点C 的坐标；
(3)画出△ABC，并求其面积．
小试牛刀
(1)如图．
(2)点A 向下平移5个单位长度得到点(2，－1)，其关于y 轴对称的点C 的坐标为(－2，－1)．
(3)如图，S△ABC＝S长方形CDEF－S△BCD－S△AFC－S△ABE
＝5×6－ ×6×3－ ×4×5－ ×2×2＝9.
解：
小试牛刀
在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (4，3)，
B (3，1)，C (1，2)．
(1)将△ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，
B1，C1的坐标，连接A1B1，B1C1，C1A1，所得△A1B1C1与△ABC 的大小、
形状和位置有什么关系？
(2)将△A1B1C1三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，
B2，C2的坐标，连接A2B2，B2C2，C2A2，所得△A2B2C2与△A1B1C1的大小、
形状和位置有什么关系？
(3)若将(1)、(2)两次平移看成是将△ABC 一次平移，得到△A2B2C2，请指出
这一平移的方向和距离．
小试牛刀
(1)所得△A1B1C1与△ABC 的大小、形状完全相同，位置不同，△A1B1C1可看成是将△ABC 向左平移6个单位长度得到的．
(2)所得△A2B2C2与△A1B1C1的大小、形状完全相同，位置不同，△A2B2C2可看成是将△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的．
(3)这一平移的方向是由A 到A2的方向，平移距离是
个单位长度．
解：
小试牛刀
图形在坐标平面内的平移与点的坐标变化是一致的．若点的横坐标发生变化，则图形沿水平方向发生移动；若纵坐标发生变化，则图形沿竖直方向发生移动．
课堂小结
课堂小结
图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.
同学们，
下节课见！
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