【班海精品】北师大版（新）八年级下-3.4简单的图案设计【优质课件】

(共40张PPT)
4.简单的图案设计
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
对称
左移
右移
新课精讲
探索新知
1
知识点
分析图案的形成过程
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
问 题
将 经过旋转、
轴对称和平移得到的．
　
探索新知
归 纳
分析图案的形成过程应按如下步骤进行：
1.划分出组成原图案的最基本的图形；
2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
1.平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
探索新知
3. 常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
探索新知
如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　　)
例1
D
探索新知
导引：
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．
A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；
B.可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转
60°得到；
C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；
D.不能由基本图形旋转得到．
探索新知
总 结
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
典题精讲
如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的(　　)
1
B
典题精讲
如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(　　)
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
2
A
典题精讲
根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是(　　)
A．＋
B．－
C．×
D．÷
3
B
探索新知
2
知识点
设计图案
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
探索新知
学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
例2
导引：
解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．
探索新知
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
解：
探索新知
总 结
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：
①所作的图是轴对称图形.
②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次.
③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力.
探索新知
把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，画出你所得的图案．
例3
探索新知
导引：
根据旋转图形的特征，分别把如上图 (1)(2)(3)所示图形中左上角的图案绕着中心O 旋转90°，180°，270°，点O 的位置不动，其余各部分均绕点O 按相同的方向旋转90°，180°，270°，据此可画出各图．
画出的图案如图所示．
解：
探索新知
总 结
本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按三个角度作旋转图形．作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．
典题精讲
如图a，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在图b 的网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．
(1)是轴对称图形也是中心对称图形；
(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．
1
略. (答案不唯一)
解：
典题精讲
以给出的图形“○、○、△、△、===”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．
2
典题精讲
如图.
解：
易错提醒
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
易错点：分析图案要从角和边两个角度去考虑
易错提醒
因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120°，120°，60° ，60°.
该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关．
该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；角应满足：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.
错解：
正解：
诊断：
学以致用
小试牛刀
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　　)
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
1
C
小试牛刀
一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(　　)
2
B
小试牛刀
3 一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个数可能是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
C
小试牛刀
4 如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)
C
小试牛刀
5 如图，4×4的网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4
个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个
中心对称图形．
(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个
轴对称图形，但不是中心对称图形．
小试牛刀
(1)如图①.(答案不唯一)
(2)如图②.(答案不唯一)
解：
小试牛刀
6 如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半
经过中心对称变换而形成的．
你认为上述观点都正确吗？
小试牛刀
解决有关分析图案的形成过程的问题时，首先应选准基本图案，其次可以从平移、轴对称、中心对称、旋转等角度进行分析．
甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．
思路导引：
解：
小试牛刀
分析图案的形成过程可分为两步：
①确定图案中的基本图案；
②分析变换方法．例如本题中的基本图案如果看成是其中的任意一个正六边形，那么变换方法既可以是平移，也可以是旋转．
方法总结：
小试牛刀
7 利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)？别忘了加一两句贴切、有创意的解说词．
如图．
解：
课堂小结
课堂小结
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
同学们，
下节课见！
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