【班海精品】北师大版（新）八年级下-5.2分式的乘除法 第一课时【优质课件】

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2.分式的乘除法
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
回顾旧知
分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的乘法
观察下列运算：
猜一猜， ＝？与同伴交流.
探索新知
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
用式子表达为：
思考
类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
探索新知
计算：
(1) (2)
例1
(1)
(2)
解：
探索新知
如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘．
可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式时，要先分解因式．
分式与分式相乘：
整式和分式相乘
典题精讲
1
计算(a 2b)3· 的结果是(　　)
A．a 5b 5 B．a 4b 5
C．ab 5 D．a 5b 6
A
2
　计算 的结果是(　　)
A． B.
C． D．
D
典题精讲
3
下列计算正确的是(　　)
A. B.
C. D.
D
计算：
(1) ＝________；
(2) ＝________．
4
x＋y
典题精讲
计算：
5
原式＝
＝
解：
探索新知
2
知识点
分式的除法
观察下列运算：
猜一猜， ＝？与同伴交流.
探索新知
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．
用式子表达为：
归 纳
探索新知
例2
计算：
(1) (2)
(1)
解：
探索新知
(2)
(2)
探索新知
分式除法的一般步骤：
(1)如果分式的分子、分母为多项式，先要进行因式分解；
(2)利用除法法则，将除法运算转化为乘法运算；
(3)运用分式的乘法法则计算；
(4)约分化简，结果必须化为最简分式或整式．
总 结
探索新知
例3
计算：
(1)
(2)
先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解
因式的分解因式，再约分化简．
导引：
探索新知
(1)原式＝
解：
(2)原式＝
探索新知
在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式．
总 结
典题精讲
计算：
1
典题精讲
解：
典题精讲
若 的值是5，则a 的值是(　　)
A．5 B．－5
C. D．－
2
C
化简：
＝________.　
3
典题精讲
4　阅读下列解题过程，然后回答问题．
计算：
解：原式＝
＝
＝1.(第三步)
(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为
_________________________________________________；
a 2－2ab＋b 2＝ (a－b)2，
a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)
典题精讲
(2)第二步使用的运算法则用字母表示为
_____________________；
(3)由第二步到第三步进行了分式的_________；
(4)以上三步中，第_______步出现错误，正确的
化简结果是________．
约分
三
－1
典题精讲
0
5　计算：
解：
＝x.
易错提醒
计算：
易错点：做分式乘除混合运算时，未按从左到右的顺序而致错
易错提醒
诊断：
此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误．对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算．
错解：
正解：
学以致用
小试牛刀
1　化简 的结果是(　　)
A. 　　B. 　　　C. 　　　D．2(x＋1)
2　下列运算，结果正确的是(　　)
A．m 2＋m 2＝m 4 B.
C．(3mn 2)2＝6m 2n 4 D．2m 2n÷ ＝2mn 2
A
D
小试牛刀
3 (1)计算：
(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式
解：
(2)原式
小试牛刀
4 先化简，再求值：
其中a＝2 016.
解：
小试牛刀
5 先化简，再求值：
解：
原式
小试牛刀
6 先化简，再求值：
解：
小试牛刀
7 化简式子 ，并判断当x 满足不等式组
时，该式子的符号．
解：
解不等式x＋2＜1，得x＜－1.
解不等式2(x－1)＞－6，得x＞－2，
∴原不等式组的解集是－2＜x＜－1，
∴x＋1＜0，x＋2＞0，
∴
即该式子的符号为负．
小试牛刀
8 轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为b km/h.求：
(1)轮船顺流航行100 km所用的时间；
(2)轮船逆流航行100 km所用的时间；
(3)轮船逆流航行100 km与顺流航行100 km所用的时间比．
小试牛刀
(1)轮船顺流航行100 km所用的时间为 h.
(2)轮船逆流航行100 km所用的时间为 h.
(3)
解：
课堂小结
课堂小结
1.分式的乘除运算法则：
(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
母相乘的积作为积的分母．
用式子表达为：
(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与
被除式相乘．
用式子表达为：
课堂小结
2.运算法则：
分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算．
3.运算顺序：
分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺
序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先
算括号里面的．
同学们，
下节课见！
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