【班海精品】北师大版（新）八年级下-5.3分式的加减法 第一课时【优质课件】

(共38张PPT)
3.分式的加减法
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
分式的基本性质的内容是什么？
复
习
回
顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
同分母分式的加减
还记得同分母的分数如何加减吗？你认为
应该等于多少呢？与同伴交流.
猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
探索新知
与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
这一法则可以用式子表示为：
归 纳
探索新知
计算：
(1) (2)
(3) (4)
例1
(1)
(2)
解：
探索新知
(3)
(4)
结果要化成最简形式哟！
典题精讲
1
下列运算正确吗？如果不正确，请改正.
典题精讲
(1)不正确．　正确的解法为：
(2)不正确．　正确的解法为：
(3)不正确．　正确的解法为：
(4)正确．
解：
典题精讲
2
计算 的结果为(　　)
A．1 B．a
C．a＋1 D.
A
3
计算 的结果是(　　)
A．0 B．2
C．－2 D．2或－2
D
典题精讲
4
下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是(　　)
计算：
解：原式＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝4④
A．①：同分母分式的加减法法则
B．②：合并同类项法则
C．③：提公因式法
D．④：等式的基本性质
D
探索新知
2
知识点
分母互为相反数的分式的加减
拓展：
对于类似于分母是a－b 和b－a 以及类似于分母是(a－b)2和(b－a)2的分式，应在分式的分子、分母或分式本身合理变号的基础上视为同分母分式的运算．
探索新知
例2
计算：
(1) (2)
(1)
(2)
解：
典题精讲
1
计算：
解：
典题精讲
2
化简 的结果是(　　)
A．x＋1 B．x－1
C．x 2－1 D.
A
下列运算正确的是(　　)
A．(2a 2)3＝6a 6 B．－a 2b 2·3ab 3＝－3a 2b 5
C. D.
3
C
典题精讲
　　　　　　　　 等于(　　)
A. B.　
C. D.
4
D
典题精讲
下列计算正确的是(　　)
B.
C. D.
4
D
典题精讲
计算：
5
原式＝
＝
＝
＝1.
解：
易错提醒
计算：
易错点：分子相加减时易忽视分数线有括号作用
解：
原式＝
易错提醒
本题易错之处在于忽视分数线的括号作用，从而出现“原式＝
”这类错误．
学以致用
小试牛刀
1
计算 的结果是(　　)
A. B.
C. D.
C
2
若 ＝________＋ ，则________中的数是(　　)
A．－1 B．－2
C．－3 D．任意实数
B
小试牛刀
3 计算：
(1)
(2)
小试牛刀
解：
(1)原式
(2)原式
小试牛刀
技巧1 化简后求值
4 先化简，再求值：
小试牛刀
解：
小试牛刀
技巧2 变号后化简求值
5 先化简，再求值：
解：
小试牛刀
6 化简：
然后在不等式 x ≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
小试牛刀
解：
原式
∵不等式x ≤ 2的非负整数解是0，1，2，
∴取x＝0代入得，
(或取x＝2代入得，
小试牛刀
本题考查了分式的运算，根据运算顺序应先算乘除，后算加减．根据除法运算法则进行计算，要用到平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再算减法，同分母的分式相减，分母不变，分子相减．最后代入一个适当的值求解，注意，x 不可取1，否则原式无意义．
小试牛刀
7
小试牛刀
方法一：∵abc ≠0，∴a ≠0，b ≠0，c ≠0.
∴原式
∵a＋b＋c＝0，
∴
解：
小试牛刀
方法二：
∵a＋b＋c＝0，
∴a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝－b.
∴原式＝
课堂小结
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，
变成同分母分式，再按照法则进行计算．
同学们，
下节课见！
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