【班海精品】北师大版（新）八年级下-5.3分式的加减法 第四课时【优质课件】

(共46张PPT)
3.分式的加减法
第4课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
回顾旧知
1. 只含某一级运算：从左到右依次运算.
2. 有不同级运算在一起的：从高级到低级运算先算
乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级.
3. 带有括号的运算：从内到外依次进行运算先算小
括号；再算中括号；最后算大括号里面的.
有理数和整式的混合运算法则：
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的混合运算
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：
优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算.
对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行.
探索新知
计算：
(1) (2)
(3)
例1
(1)
解：
探索新知
(2)
解：
探索新知
(3)
解：
探索新知
先化简，再求值：
其中，a 满足a－2＝0.
例2
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则
计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，
将a 的值代入计算即可求出值．
导引：
探索新知
解：
原式
当a－2＝0，即a＝2时，原式＝3.
探索新知
已知
例3
解：
还有其他解法吗？
典题精讲
1
计算：
解：
典题精讲
解：
典题精讲
2
下列等式成立的是(　　)
B.
C. D.
C
计算 的结果是(　　)
A．－4 B．4
C．2a D．－2a
3
A
典题精讲
化简 的结果为(　　)
A. B.
C. D.
4
A
化简 的结果是(　　)
A. B.
C．x＋1 D．x－1
5
A
探索新知
2
知识点
分式混合运算的应用
做一做
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x cm，那么
(1)原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
探索新知
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．
两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次用去800元．
(1)甲、乙两次所购饲料的平均价格各是多少？
(2)谁的购货方式更合算？
例4
探索新知
(1)设两次购买的饲料价格分别为m 元/kg和n 元/kg
(m，n 是正数，且m≠n)．
甲两次所购饲料的平均价格为
乙两次所购饲料的平均价格为
解：
探索新知
(2)
因为m，n 都是正数，且m≠n，
所以 也是正数．
即
因此乙的购货方式更合算．
解：
(2)谁的购货方式更合算？
典题精讲
1
先化简，再求值：
(1)当a＝ 时，求 的值；
(2)设x＝3y，求 的值
解：
当a＝ 时，原式＝
典题精讲
当x＝3y 时，原式＝
典题精讲
2　若 则W＝(　　)　
A．a＋2(a≠－2) B．－a＋2(a≠2)
C．a－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2)
3　已知实数a，b，c 满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 ②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c 中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是_____________(填正确结论的序号)．
D
①③④
典题精讲
3　一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款．现有学生小明购买铅笔，如果给九年级学生每人买1支，那么只能按零售价付款，需用(m 2－1)元；如果多买60支，那么可按批发价付款，同样需用(m 2－1)元．设九年级共有x 名学生，解答下列问题：
(1)求x 的取值范围．
(2)每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？(用含x，m 的式子表示)
(3)每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？
典题精讲
解：
(1)由题意可得
解得241≤x≤300.
故x 的取值范围是241≤x≤300，且x 为正整数．
(2)每支铅笔的零售价为 元，
每支铅笔的批发价为 元．
典题精讲
∴每支铅笔的零售价比批发价贵 元．
易错提醒
1．计算：
易错点：在进行分式的混合运算时运算顺序出错
解：
易错提醒
易错总结：
乘、除是同级运算，应该按照从左到右的顺序进行，本题由于后两个分式互为倒数，容易错解为
实际上是运算顺序错了．
易错提醒
2.计算：
易错点：在进行分式的混合运算时，错用运算律或计算不彻底造成错误
解：
易错提醒
易错总结：
本题易误以为除法有分配律，而错解为
学以致用
小试牛刀
计算： ＝________.
计算： ＝________．
1
2
a－b
0
小试牛刀
先化简：
然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求式子的值；
(2)原式的值能等于－1吗？为什么？
小试牛刀
解：
小试牛刀
(1)当x＝3时，原式＝
(2)不能．如果 那么x＋1＝－(x－1)，
解得x＝0，当x＝0时，除式 原式无意义，故原式的值不能等于－1.
小试牛刀
4 先化简，再求值：
解：
原式
小试牛刀
解不等式组
∴不等式组的整数解有－1，0，1，2.
∵分式有意义时x ≠±1，0，
∴x＝2.
当x＝2时，原式＝
小试牛刀
5 先化简，再求值：
解：
小试牛刀
6 计算：
解：
原式
小试牛刀
7 计算：
解：
原式
小试牛刀
8
小试牛刀
解：
小试牛刀
9
原式
因为x 为正整数，且 也为正整数，所以x－3＝1
或x－3＝2.解得x＝4或x＝5.
解：
课堂小结
课堂小结
1.分式混合运算的步骤：
先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．
2.分式混合运算常出现的错误：
(1)运算顺序易错；
(2)符号变换易错；
(3)错用分配律，只有乘法才有分配律；
(4)忽视分数线的括号作用；
(5)运算的结果不是最简分式或整式．
同学们，
下节课见！
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