16.1二次根式的概念与性质（2课时）

课件29张PPT。16.1、二次根式的基本性质用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为 ；面积为S的正方形的边长为 ； （2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______ m(π取3.14);(3)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=______. 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根式.我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0.想一想2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)1、判断下列代数式中哪些是二次根式？

⑴， ⑵ （3）（4），（5）例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？例题解析x为任意实数x为大于等于零的实数1. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？解：设其宽为2x，长为3x课内练习2. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：由a-1≥0，得 a≥1解：由2a+3≥0，得课内练习说一说：下列各式是二次根式吗? ???(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答2.已知a.b为实数，且满足

你能求出a+b 的值吗？
若=0，则=_____。3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.
第二快乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。
32324170计算：解：解：20.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a≥0)(a≤0)化简：解：83126计算：练习2:(x﹤y)(x>0 )2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a≤0)==∣a∣化简下列各式:( 2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 32a+2b+2c梳理一下吧（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式的值