八年级数学期末考试卷(2)
班级___________姓名______________成绩______________
满分:120分 时间:100分钟
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
2.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则这个三角形的周长为( )
A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.不确定
4、和点P(-3,2)关于y轴对称的点是( )
A.(3, 2) B.(-3,2) C. (3,-2) D.(-3,-2)
5、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( )
A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边
C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边
6、下列各式中,计算结果是的是( )
A. B.
C. D.
7、下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A . B.
C. D.
8、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为( )
A. 120° B. 90° C. 100° D. 60°
9、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( )
A.50° B.55° C.45° D.40°
10、点是等边三角形ABC所在平面上一点,若和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,则这样的点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、认真填一填(每小题3分,共30分)
11、= ;
12、若一个多边形的内角和是1800°,则这个多边形的边数是_______;
13、若是一个完全平方式,那么m的值为 ;
14、如图,△ABC中,BP平分∠B,CP平分∠C,若∠A=60°,则∠BPC= 度。
15、计算:=__________;
16、图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.(填上你认为适当的一个条件即可)
17、如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF= °
18、已知:如图,ΔABC中,∠A=45o,外角∠ABD=110o,则∠C= o∠ABC= o
19、若,,则=________;
20、如果把分式中的x,y都扩大3倍,那么分式的值
三、解答题(共60分)
21、(6分)解分式方程
22、(6分)因式分解:(1) (2)
23、(6分)计算:
24、(6分)如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.确定仓库应该建在什么位置.(请在图中作出,保留作图痕迹)
25、(6分)如图,ΔABC和ΔADE都是等边三角形, 求证:BD=CE;
26、(6分)先化简,再求值:,其中x=
27、(6分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
28、(9分)如图,已知, 点E是BC中点.
求证:(1).
(2)点E到BD、AC的距离相等。
29、(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D在线段BC上,∠BDE=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB交于点F,DG//AC交AB于点H,交BE的延长线于点G.
(1)求证:△BDG是等腰三角形;
(2)求证:GH=FH.