2013-2014学年第一学期期中考试数学试卷（初二）
考试时间：100分钟 满分120分
一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式中是最简分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）
A、7.8×10-5 B、7.8×10-4 C、0.78×10-3 D、0.78×10-4
5、把分式方程化为整式方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
6、在式子①，②，③，④，⑤，⑥，⑦中，分式有 ．（填序号）
7、分式与的最简公分母是 .
8、当= 时，分式的值为0.
9、因式分解： .
10、甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？如果设甲每小时做个零件，那么可列方程 .
三、解答题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）
11、计算：
12、分解因式：
13、计算：
14、先化简，再求值：，其中.
15、解分式方程：
四、解答题（本题共4小题，每小题7分，满分28分）
16、有一道题：“先化简，再求值： 其中，”．
小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的.
请你解释这是怎么回事？
17、观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④ ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
18、一个分数的分子比分母小8，如果分子、分母都加上3，则这个分数等于，求原数.
19、已知，求、的值.
五、解答题（本题共3小题，每小题9分，满分27分）
20、列分式方程解应用题：
甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车
开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速
度各是多少？
21、规定一种运算：，其中、为实数，则等于多少？
22、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题: 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.
解：设另一个因式为，得：
则
∴ 解得：
∴ 另一个因式为，的值为－21.
请你仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.
