2013-2014学年第一学期月考数学试卷（初二）
考试时间：100分钟 满分120分
一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
1、下列计算正确的是（ ）
A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
2、n边形的内角和与外角和相等，则n=（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS
4、如图，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEF，判定△ABC≌△DEF的根据是（ ）
A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
第3题图 第4题图 第5题图
5、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，则图中全等三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
6、如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________，
使△BAC≌△ABD（只添一个即可）．
7、等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形顶角的度数为____________．
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，
使点B落在AC边上的E处，则∠A DE的度数是______________．
9．化简( an )2·an＝__________．
10．若x2－y2＝-1，化简(x＋y)2013(x－y)2013＝________．
三、解答题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）
11、分解因式：4x2-9y2． 12、计算：
13、解分式方程： 14、先化简，再求值：(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1
15、已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求保留作图痕迹，写出结论）
四、解答题（本题共4小题，每小题7分，满分28分）
16、已知AB=ED, BF=DC, AC=EF点B,F,C,D在一条直线上 , 求证：∠E=∠A
17已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．
18、如图：A、B、C、D四点在同一直线上， AC=DB，AE∥DF, BE∥CF，求证：AE=DF。
19.已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：EC=AE
五、解答题（本题共3小题，每小题9分，满分27分）
20.如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．求证：AC=AD．
21.已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN.
22.如图，已知△ABC中，∠B=∠C，厘米，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点P运动到BC的中点时，点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？
