参数的物理意义
一、选择题（共20小题）
1、已知函数（ω＞0），，且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（ ）21世纪教育网版权所有
A、2 B、21世纪教育网
C、 D、21世21cnjy纪教育网
2、曲线y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在区间上截直线y=4，与y=﹣2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是21世纪教育网版权所有
（ ）21cnjy
A、N=1，M＞3 B、N=1，M≤3
C、 D、21cnjy21*cnjy*com
3、若函数f（x）=3cos（wx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（ ）
A、﹣3 B、021*cnjy*com
C、3 D、±3
4、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），则f（x）的解析式为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知函数y=Asin（ωx+?）+B（）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）
A、A=3，T=2π B、B=﹣1，ω=2
C、 D、
6、已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）
A、ω=1，φ= B、ω=1，φ=﹣
C、ω=2，φ= D、ω=2，φ=﹣21世纪教育网版权所有
7、已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为（ ）
A、T=6，φ= B、T=6，φ=21世纪教育网版权所21世纪教育网有
C、T=6π，φ= D、T=6π，φ=21世纪教育21*cnjy*com网
8、函数f（x）=，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是（ ）
A、π，2， B、4π，2，﹣21世纪教育网21*cnjy*com
C、4π，2， D、2π，2，21*cnjy*com
9、函数y=sin（ωx+?）的部分图象如右图，则ω，?可以取的一组值是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、函数的图象如图，则（ ）
A、 B、
C、 D、
11、函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则（ ）
A、 B、21*cnjy*com
C、 D、21世纪教育网
12、如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）21世纪教育网版权所有21世纪教育网
A、A=3，T=，φ=﹣ B、A=1，T=，φ=﹣21cnjy
C、A=1，T=，φ=﹣ D、A=1，T=，φ=﹣21cnjy
13、已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上的定点，从P在摩天轮最低点开始计时，t分钟后P点距地面高度为h（米），设h=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），则下列结论错误 的是（ ）
A、A=8 B、
C、 D、B=10
15、函数的周期，振幅，初相分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
16、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（ ）
A、2，0 B、2，21*cnjy*com
C、2，﹣ D、2，21世21*cnjy*com纪教育网
17、若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、a=1，A＞121世纪教育网
C、≤ D、a=1，A≤121世纪教育网版权所有21cnjy
18、若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A?ω=（ ）21cnjy
21cnjy
A、 B、
C、 D、
19、现给出如下命题：
（1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α；
（2）已知z∈C，则|z2|=z2；
（3）某种乐器发出的声波可用函数y=0.001sin400πt（t∈R+）来描述，则该声波的频率是200赫兹；
（4）样本数据﹣1，﹣1，0，1，1的标准差是．
则其中正确命题的序号是（ ）
A、（1）、（4） B、（1）、（3）
C、（2）、（3）、（4） D、（3）、（4）
20、已知函数f（x）=2sinωx在区间[]上的最小值为﹣2，则ω的取值范围是（ ）
A、
B、
C、（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）
D、
二、填空题（共5小题）
21、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω= _________
21世纪教育网
22、函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象交x轴于相邻的两点A，B，A，B的距离为1，图象过点（1，﹣），则f（x）= _________ ．21世纪教育网
23、如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：（1）A=10；（2）ω=；（3）φ=；（4）K=5，则其中所有正确结论的序号是 _________ ．21世21*cnjy*com纪教育网版权所有
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24、一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系．已知小球在初始位置（即t=0）时，，且每经过πs小球回到初始位置，那么A= _________ ；α作为时间t 的函数解析式是 _________ ．21cnjy
25、若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（﹣4，0），（2，0），则ω= _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=时，f（x）max=2．
（1）求f（x）．
（2）在闭区间[，]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．
27、已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调递增区间．
28、如图为某交流电的电流I与时间t的关系式：I=Asin（ωt+?）的一段图象．
（1）根据图象写出I=Asin（ωt+?）的解析式；
（2）为了使I=Asin（ωt+?）中t在任意1段的时间内电流I能同时取得最大值与最小值，那么正整数ω的最小值是多少？
21世纪教育网
29、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．221*cnjy*com 1世纪教育网版权所有
（1）求ω，φ的值；
（2）设，求函数g（x）的单调递增区间．2121cnjy世21*cnjy*com纪教育网版权所有
21世纪教育网
30、已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．21cnjy
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、已知函数（ω＞0），，且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（ ）21*cnjy*com
A、2 B、21世纪教育网21*cnjy*com
C、 D、21世纪教育网版权所有
考点：正弦函数的单调性；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21世纪教育网
专题：计算题。21cnjy
分析：通过，推出，结合f（x）在区间单调递减，推出ω的范围，然后求出ω．21世纪教育网版权所有
解答：解：，
又f（x）在区间单调递减，，∴且，∴0＜ω≤2．∴ω=2．
故选A．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象以及性质，正弦函数的单调性，考查计算能力，逻辑推理能力．
2、曲线y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在区间上截直线y=4，与y=﹣2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是
（ ）
A、N=1，M＞3 B、N=1，M≤3
C、 D、
点评：本题主要考查了三角函数图象和性质，对y=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0），周期为，平衡位置为y=B，ymax=A+B，
ymin=﹣A+B．
3、若函数f（x）=3cos（wx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（ ）
A、﹣3 B、0
C、3 D、±3
考点：余弦函数的对称性；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21世纪教育网版权所有
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：由已知可得函数关于对称，根据三角函数的性质知函数对称轴处处取函数的最值，可得结论．
解答：解：由可知函数f（x）关于对称，21*cnjy*com
而由三角函数的对称性的性质可知，在对称轴处取得函数的最值21*cnjy*com
∴21世纪教育网
故选D21世纪教育网
点评：本题考查了函数对称性质：若函数满足f（a+x）=f（a﹣x），则函数关于x=a对称．
利用三角函数的对称性质：正弦（余弦）函数在对称轴将取得函数的最值，是基础知识的简单运用．
4、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），则f（x）的解析式为（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、
5、已知函数y=Asin（ωx+?）+B（）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）
A、A=3，T=2π B、B=﹣1，ω=2
C、 D、
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题；数形结合。21世纪教育网版权所有
分析：从图象可得最大值和最小值，相邻的最大值与最小值的横坐标之差的绝对值是半个周期，可求ω，由最值求?．21世纪教育网版权所有
解答：解：由图可得：，，．21221*cnjy*com 1cnjy世纪教育网
故选C．21世纪教育网21*cnjy*com
点评：本题很好的考查了由函数y=Asin（ωx+?）+B的部分图象求其解析式．
6、已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）
A、ω=1，φ= B、ω=1，φ=﹣
C、ω=2，φ= D、ω=2，φ=﹣
7、已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为（ ）
A、T=6，φ= B、T=6，φ=
C、T=6π，φ= D、T=6π，φ=
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的周期性及其求法。
专题：计算题。
分析：根据图象上点的坐标满足解析式，由已知的范围求出函数的初相，再根据正弦函数的周期和周期公式求出此函数的最小正周期．
解答：解：由题意知图象经过点（0，1），即2sinφ=1，
又因可得，，由函数的周期得T==6，21世纪教育网版权所有
故选A．
点评：本题考查了复合三角函数的周期以及初相的求法，主要根据定义和已知的范围进行求解，考查了对定义的运用能力．21世纪教育网版权所有
8、函数f（x）=，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是（ ）
A、π，2， B、4π，2，﹣21世纪教育网21*cnjy*com
C、4π，2， D、2π，2，21cnjy21*cnjy*com
9、函数y=sin（ωx+?）的部分图象如右图，则ω，?可以取的一组值是（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。
分析：由图象可知T/4=3﹣1=2，可求出ω，再由最大值求出φ．
解答：解：∵=3﹣1=2，
∴T=8，，
又由
得．
故选D
点评：本题考查函数y=sin（ωx+?）的部分图象求解析式，由最值与平衡位置确定周期求ω，由最值点求φ的方法．
10、函数的图象如图，则（ ）
A、 B、21cnjy
C、 D、
11、函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则（ ）21世纪教育网版权所有
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A、 B、21*cnjy*com
C、 D、21世纪教育网
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题。
分析：通过函数的图象，求出函数的周期，确定ω，根据图象经过（2，2）以及0≤φ＜2π，求出φ的值．
解答：解：由函数的图象可知A=2，T=12，所以ω==，
因为图象经过（2，2），
所以2=2sin（+φ）0≤φ＜2π，所以φ=，
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，函数解析式的求法，考查视图能力，计算能力．
12、如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）
A、A=3，T=，φ=﹣ B、A=1，T=，φ=﹣21世纪教育网版权所有
C、A=1，T=，φ=﹣ D、A=1，T=，φ=﹣21世纪教育网版权所有
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21cnj21*cnjy*com y 21世纪教育网
专题：数形结合。21世纪教21*cnjy*com育网
分析：根据相邻最低与最高点的横坐标的差值是T的一半，求出T，再根据T=求出ω，再根据最高点与最低点的纵坐标的差值是振幅的两倍，求出振幅，最后代入点（）求出φ
13、已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性。
专题：计算题。
分析：化简函数的表达式，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个φ即可．
解答：解：=2sin（x+），
函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，
∴φ=
故选D．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题．
14、一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上的定点，从P在摩天轮最低点开始计时，t分钟后P点距地面高度为h（米），设h=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），则下列结论错误 的是（ ）
A、A=8 B、
C、 D、B=1021*cnjy*com
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。221*cnjy*com 1世纪教育网版权所有
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：依题意求出A，ω，B，φ即可判断正确选项．
解答：解：一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上的定点，从P在摩天轮最低点开始计时，t分钟后P点距地面高度为h（米），设h=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），所以T=12，ω==，A=8，B=10，显然选项A、B、D正确，C错误．
故选C．21世纪教育网
点评：本题是基础题，考查三角函数的字母的物理意义，考查计算能力．
15、函数的周期，振幅，初相分别是（ ）21cnjy
A、 B、21世纪教育网
C、 D、
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，解题的关键是理解A，ω，φ的意义，根据解析式及相关公式求出此三个参数的值．本题是基本概念型题．
16、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（ ）
A、2，0 B、2，
C、2，﹣ D、2，
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：常规题型。
分析：由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出ω，求出A，根据函数的图象经过（），求出φ，即可．21世纪教育网版权所有
解答：解：由函数的图象可知：==，T=π，所以ω=2，A=1，21世21*cnjy*com教育网版权所有
函数的图象经过（），所以1=sin（2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．21c21*cnjy*com njy
故选D．21cnjy
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象与性质，函数解析式的求法，考查计算能力，发现问题解决问题的能力．
17、若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
A、 B、a=1，A＞121世纪教育网
C、≤ D、a=1，A≤121世纪教育网
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题；数形结合。
分析：曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性质知，在一个周期上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，可知两条直线关于y=a对称，由此对称性可求出a，又截得的弦长不为0，故可得振幅大于．
点评：本题考点y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查三角函数的图象的性质及其与相应参数的关系，考查对三角函数图象的特征理解的能力．
18、若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A?ω=（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网版权所有
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值。
专题：图表型。21世纪教育网版权所有
分析：根据图象求出函数的周期，再求出ω的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值，即求出A?ω的值．21*cnjy*com
解答：解：由图得，T=4×=π，则?=2，21cnjy21*cnjy*com
设M（，A），则N（，﹣A），21世纪教育网
∵，A＞0，∴×﹣A×A=0，解得A=，
∴A?ω=．21世纪教育网
故选C．
点评：本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数，根据A、ω的意义和三角函数的性质进行求解，考查了读图能力．
19、现给出如下命题：
（1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α；
（2）已知z∈C，则|z2|=z2；
（3）某种乐器发出的声波可用函数y=0.001sin400πt（t∈R+）来描述，则该声波的频率是200赫兹；
（4）样本数据﹣1，﹣1，0，1，1的标准差是．
则其中正确命题的序号是（ ）
A、（1）、（4） B、（1）、（3）
C、（2）、（3）、（4） D、（3）、（4）
考点：直线与平面垂直的判定；极差、方差与标准差；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：阅读型。
分析：（1）由线面垂直的定义可得：直线l⊥平面α或者直线l∥α，也可能相交．（2）根据复数的运算法则可得|z2|表示实数，而z2表示复数．（3）根据三角函数的模型有关定义可得：该声波的频率是200赫兹．（4）计算出它们的平均数为0，进而根据标准差的公式可得标准差是1．
20、已知函数f（x）=2sinωx在区间[]上的最小值为﹣2，则ω的取值范围是（ ）
A、 B、
C、（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞） D、
考点：三角函数的最值；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21世纪教育网版权所有
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：先根据x的范围求出ωx的范围，根据函数f（x）在区间[]上的最小值为﹣2，可得到﹣ω≤﹣，即ω≥，然后对ω分大于0和小于0两种情况讨论最值可确定答案．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性和最值问题．考查三角函数基础知识的掌握程度，三角函数是高考的一个重要考点一定要强化复习．2121cnjy世纪教育网
二、填空题（共5小题）2121*cnjy*com世纪教育网21cnjy
21、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω=
考点：三角函数的周期性及其求法；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21*cnjy*com
专题：数形结合。21*cnjy*com
分析：根据所给的图形，看出四分之一个周期的值，得到最小正周期，根据周期的计算公式，得到要求的值，本题主要考查读图问题，从图形中看出需要的结果．
解答：解：∵由图象可得最小正周期4（﹣）=
T=
∴ω==．
故答案为：．
点评：根据所给的图形，看出四分之一个周期的值，得到最小正周期，根据周期的计算公式，得到要求的值，本题主要考查读图问题，从图形中看出需要的结果．
22、函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象交x轴于相邻的两点A，B，A，B的距离为1，图象过点（1，﹣），则f（x）= =cosπx ．
考点：三角函数的周期性及其求法；函数解析式的求解及常用方法；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题。
分析：先根据A，B的距离求得函数的最小正周期，求得ω，进而把点（1，﹣）代入函数求得φ，答案可得．
解答：解：∵函数图象交x轴于相邻的两点A，B，A，B的距离为1，
∴函数f（x）的最小正周期为2，21世纪教育网版权所有
∴ω==π21世纪教育网版权所有
∵图象过点（1，﹣），
∴π+φ=21cnjy
∴φ=21世纪教育21cnjy网21*cnjy*com
∴f（x）=sin（πx+）=cosπx21世纪21*cnjy*com教育网
故答案为cosπx
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．涉及了三角函数的基本性质．
23、如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：（1）A=10；（2）ω=；（3）φ=；（4）K=5，则其中所有正确结论的序号是 （1）、（2）、（4） ．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题。
分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得w；再根据当秒时d最大，求得φ．
24、一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系．已知小球在初始位置（即t=0）时，，且每经过πs小球回到初始位置，那么A= ；α作为时间t 的函数解析式是 y=sin（t+） ．
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考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21*cnjy*com
专题：计算题。21世纪教21*cnjy*com育网版21cnjy权所有21世纪教育网
分析：求函数的解析式要抓住两个方面，一是小球在初始位置（即t=0）时，，即函数的图象过（0，），二是每经过πs小球回到初始位置，得到周期，求出解析式．21cnjy
点评：本题考查确定三角函数的解析式，本题解题的关键是读懂题目，理解题意，这样问题就转化成由函数的周期和图象所过的定点求解析式．21世纪教育网
25、若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（﹣4，0），（2，0），则ω= ．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
分析：欲求ω，先求函数的周期，题目中给出的两个交点的横坐标之差的绝对值即为半个周期，从而可求得ω
解答：解：∵函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（﹣4，0），（2，0）
∴=2﹣（﹣4）=6，∴T=12
又∵T=2π/ω，∴ω=．
故答案为：
点评：本题主要考查有函数y=Asin（ωx+φ）的图象确定函数解析式，关键是周期公式T=2π/ω的应用．
三、解答题（共5小题）
26、已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=时，f（x）max=2．
（1）求f（x）．
（2）在闭区间[，]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．
考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的最值。
专题：计算题。21世纪教育网
分析：（1）先根据最小正周期求出w的值，再由当x=时，f（x）max=2和三角函数的性质可求出A，B的值，进而得到函数f（x）的解析式．21世纪教育网版权所有21世纪教育网
（2）令πx+=kπ+求出x的值，再根据x的范围确定k的范围，最后由k为整数可确定答案．2所有
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法和对称轴的求法．三角函数的基础知识是解题的关键，要熟练掌握．21世纪教育网21*cnjy*com
27、已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．21世纪教育网21*cnjy*com
（1）求f（x）的对称轴方程；21cnjy
（2）求f（x）的单调递增区间．21cnjy
考点：正弦函数的对称性；正弦函数的单调性；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题。
分析：（1）用二倍角公式可将函数化简为f（x）=sin（2ωx+）+，再由在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为可解得ω=1，由此得
f（x）=sin（2x+）+，由其性质可令2x+=kπ+（k∈Z）从中解出对称轴方程．
（2）由正弦函数的性质，令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+（k∈Z），即可解出其单调增区间．
解答：解：（1）f（x）=sin2ωx+cos2ωx+
=sin（2ωx+）+．
令2ωx+=，将x=代入可得：ω=1，
f（x）=sin（2x+）+，
对称轴方程为2x+=kπ+（k∈Z），
即x=kπ+（k∈Z）．
（2）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+（k∈Z）可得21世纪教育网版21*cnjy*com权所有
单调增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）．21世21*cnjy*com纪教育网版权所有
点评：本题的考点是正弦函数的对称性，考查利用两角和与差的公式化简解析式，以及根据三角函数的性质求对轴方程与求函数的单调区间．21世纪教育网
28、如图为某交流电的电流I与时间t的关系式：I=Asin（ωt+?）的一段图象．21世纪教育网
（Ⅰ）根据图象写出I=Asin（ωt+?）的解析式；
（Ⅱ）为了使I=Asin（ωt+?）中t在任意1段的时间内电流I能同时取得最大值与最小值，那么正整数ω的最小值是多少？
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。21世纪教育网版权所有
分析：（Ⅰ）根据图象直接写出A，求出函数的周期，利用周期公式求出ω，利用函数图象经过（），求出?，即可写出I=Asin（ωt+?）的解析式；
（Ⅱ）为了使I=Asin（ωt+?）中t在任意1段的时间内电流I能同时取得最大值与最小值，推出，然后求出正整数ω的最小值即可．
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点评：本题考查三角函数的图象，求解三角函数的解析式的方法，注意函数的图象的特征，特别是图象经过的特殊点，考查计算能力，视图能力．21世纪教育网
29、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．21世纪教育网21cnjy
（Ⅰ）求ω，φ的值；21世纪教育网版权所有21世纪教育网21cnjy21*cnjy*com
（Ⅱ）设，求函数g（x）的单调递增区间．21cnjy
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题；数形结合。
分析：（1）由图象知，周期的四分之一为，故周期为T=π，用公式可求出ω的值，又图象过（，0），将其代入方程即可解得?的值．
（2）整理出g（x）的表达式，变形为y=asin（ωx+?）+k的形式，利用其单调性求函数的单调区间．
解答：解：（Ⅰ）由图可知，，（2分）
又由得，sin（π+?）=1，又f（0）=﹣1，得sinφ=﹣1
∵|?|＜π∴，（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：（6分）
因为=（9分）
所以，，即（12分）
故函数g（x）的单调增区间为．（13分）
点评：考查识图的能力与利用 三角恒等变换进行变形的能力，以及形如y=asin（ωx+?）+k的三角函数求单调区间的方法．
30、已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
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考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义。
专题：计算题；数形结合。21世纪教育网版权所有
分析：（1）通过图象直接求出A，求出周期，再求ω，由t=，I=0求出φ，得到函数解析式．21*cnjy*com
（2）t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，就是函数的周期T≤，求出ω最小正整数值．
21cnjy 点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查学生视图能力，是基础题．21cnjy
