长方体和正方体的认识课时训练小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的认识课时训练小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-04 21:22:54 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的认识课时训练-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，至少用小正方体（ ）个。
A．2 B．4 C．8
2．一个长方体的棱长总和是24厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．12
3．根据下图所给的数据，想想一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．米尺 C．铅笔盒
4．正方体和长方体的关系可以用下面的图（ ）来表示。
A． B． C．
5．如果一个长方体的棱长总和是60分米，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是（ ）。
A．5分米 B．10分米 C．15分米
6．将三盒牛奶包成一包，如下图，（ ）方案最节约包装纸。
A． B． C．
二、填空题
7．下图是一个长方体展开的平面图。如果“建”字在上面，则( )字在下面，“城”字在前面，( )字在后面，“创”字在( )面，“市”字在( )面。
8．下图的长方体中有( )条棱的长度是5cm。
9．下图是一块长方体积木，将3块这样的积木拼成一个大长方体，有( )种不同的拼法。
10．长方体和正方体的共同点是都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。
11．一个长方体的长、宽、高之和是10厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
12．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长8cm，宽6cm，高( )cm。
三、判断题
13．长方体的面一定不是正方形。( )
14．用8根5厘米、4根3厘米长的小棒（不能折断），可以搭成一个长方体。( )
15．用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要4块。( )
16．一个正方体的棱长是3cm，它的棱长之和是18cm。( )
17．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。( )
四、解答题
18．妈妈生日快到了，红红为妈妈精心准备了一份礼物，（如图）如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（蝴蝶结长30厘米）
19．小卖部要做一个长2.8米，宽60厘米，高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
20．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架（如下图），如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
21．一个长方体的棱长和是124cm，高是8cm，宽是5cm，这个长方体的长是多少厘米？
22．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体框架改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？
参考答案：
1．C
【分析】正方体每条棱长都相等，即用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，要使需要的小正方体个数最少，则可将小正方体拼成两层，每层四个小正方体即可将它们拼成一个较大的正方体，依此画图并计算出小正方体的个数即可。
【详解】根据分析，画图如下：
使用的小正方体个数最少是：4×2＝8（个）
即最少需要8个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体的特点是解答此题的关键。
2．A
【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，用长方体棱长总和÷4，求出一组长宽高的和即可。
【详解】24÷4＝6（厘米）
相交于一个顶点的三条棱的长度和是6厘米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
3．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
通过图可知，这个长方体的长是1m，宽是3cm，高是6mm，联系生活实际进行判断。
【详解】A．1米对于数学书来说太长，不符合题意；
B．根据生活实际可知，米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．1米对于铅笔盒来说太长，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体特征的应用，注意联系生活实际。
4．A
【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。
【详解】由分析可知：
长方体包括正方体，A项符合正方体和长方体的关系。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的共同特征，明确：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体。
5．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是60分米，用棱长总和÷4即可得长、宽、高的和。
【详解】60÷4＝15（分米）
这个长方体的一组长、宽、高的和是15分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。根据棱长总和的计算方法解决问题。
6．A
【分析】要使需要的包装纸最少，也就是把最大的面重合摞在一起，减少的面积越多，越省包装纸，把长方体中面积较大的面重叠起来比较省包装纸。据此选择。
【详解】由分析可得：根据三盒牛奶拼组大长方体的方法可得，将最大的面相连接，所以这样包装才能最省包装纸。
故答案为：A
【点睛】此题考查了包装问题，明确最节省的包装方式是解题关键。
7． 明 文 左 右
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。通过观察长方体的展开图可知，“建”字与“明”字相对，“城”字与“文”字相对，“创”字与“市”字相对。据此解答即可。
【详解】根据分析得，如果“建”字在上面，则“明”字在下面，“城”字在前面，“文”字在后面，“创”字在“左”面，“市”字在右面。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
8．8
【分析】观察图形可知，这个长方体左右两个面是完全相同的两个正方形，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这个长方体的左右面都是边长为5cm的正方形，所以有8条棱的长度是5cm。
【点睛】本题考查特殊的长方体，明确特殊的长方体中6个面中有2个正方形是解题的关键。
9．3##三
【分析】根据长方体的特征以及长宽高的数据，将3块这样的积木要拼成一个大长方体，有下面几种不同的拼法：、、；据此解答。
【详解】根据分析得，将3块这样的积木拼成一个大长方体，有3种不同的拼法。
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形的拼接方法，利用长方体的特征求解。
10． 8 12 6
【详解】根据长方体和正方体的特点，它们都有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等。据此解答。
11．40
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答即可。
【详解】10×4＝40（厘米）
这个长方体的棱长总和是40厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式。注意长方体有4条长、4条宽和4条高。
12．7
【分析】根据题意，铁丝长就是焊成的长方体框架的棱长和。所以，先将铁丝总长除以4，求出一组长、宽、高的和，再利用减法求出高。
【详解】84÷4―8―6
＝21―8―6
＝7（cm）
所以，高7cm。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
13．×
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【详解】根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
14．√
【分析】根据长方体的特征，一般情况长方体有12条棱，分成3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等。因此，用8根5厘米的小棒和4根3厘米的小棒可以搭成一个长方体。
【详解】由分析可知：
用8根5厘米、4根3厘米长的小棒（不能折断），可以搭成一个长方体。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体的特征是解题的关键。
15．×
【分析】正方体有12条棱，所有棱的长度相等，正方体有6个面，所有面是面积相等的正方形，4个相同的小正方体可以拼成一个有两个相对的面是正方形的长方体，要拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体木块，据此解答。
【详解】
如图所示，用4个相同的小正方体可以拼成一个长方体，用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要8块。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握正方体的特征是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知，棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长是3cm，代入求出正方体的棱长总和，即可判断正误。
【详解】3×12＝36（cm）
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活正方体的棱长总和公式求解。
17．√
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，据此列出算式计算即可。
【详解】6×8÷12
＝48÷12
＝4
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体的特征，应熟练掌握并灵活运用。
18．230厘米
【分析】根据题意，彩带的长度＝长方体2条长的长度＋长方体2条宽的长度＋长方体4条高的长度＋蝴蝶结的长度，长方体的长为50厘米，宽为30厘米，高为10厘米，代入数据，即可求出彩带的长度。
【详解】2×50＋2×30＋4×10＋30
＝100＋60＋40＋30
＝160＋40＋30
＝230（厘米）
答：至少需要230厘米长的彩带。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长之和解决实际的问题。
19．16.8米
【分析】根据题意，求角铁的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】60厘米＝0.6米
80厘米＝0.8米
（2.8＋0.6＋0.8）×4
＝4.2×4
＝16.8（米）
答：至少需要16.8米的角铁。
【点睛】本题考查长方体棱长的应用。长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条。
20．22厘米
【分析】先求出这个长方体的棱长和，再将其除以12，求出正方体的棱长。
【详解】（16＋30＋20）×4÷12
＝66×4÷12
＝22（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是22厘米。
【点睛】本题考查了正方体的棱长，正方体的棱长等于棱长和除以12。
21．18厘米
【分析】利用长方体的棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求长方体的长，逆推公式，长＝棱长和÷4－宽－高，即可得解。
【详解】124÷4－8－5
＝31－8－5
＝18（厘米）
答：这个长方体的长是18厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长和的公式。
22．8分米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（分米）
96÷12＝8（分米）
答：这个正方体框架的棱长是8分米。
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。
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长方体和正方体的认识课时训练-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，至少用小正方体（ ）个。
A．2 B．4 C．8
2．一个长方体的棱长总和是24厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．12
3．根据下图所给的数据，想想一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．米尺 C．铅笔盒
4．正方体和长方体的关系可以用下面的图（ ）来表示。
A． B． C．
5．如果一个长方体的棱长总和是60分米，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是（ ）。
A．5分米 B．10分米 C．15分米
6．将三盒牛奶包成一包，如下图，（ ）方案最节约包装纸。
A． B． C．
二、填空题
7．下图是一个长方体展开的平面图。如果“建”字在上面，则( )字在下面，“城”字在前面，( )字在后面，“创”字在( )面，“市”字在( )面。
8．下图的长方体中有( )条棱的长度是5cm。
9．下图是一块长方体积木，将3块这样的积木拼成一个大长方体，有( )种不同的拼法。
10．长方体和正方体的共同点是都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。
11．一个长方体的长、宽、高之和是10厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
12．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长8cm，宽6cm，高( )cm。
三、判断题
13．长方体的面一定不是正方形。( )
14．用8根5厘米、4根3厘米长的小棒（不能折断），可以搭成一个长方体。( )
15．用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要4块。( )
16．一个正方体的棱长是3cm，它的棱长之和是18cm。( )
17．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。( )
四、解答题
18．妈妈生日快到了，红红为妈妈精心准备了一份礼物，（如图）如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（蝴蝶结长30厘米）
19．小卖部要做一个长2.8米，宽60厘米，高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
20．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架（如下图），如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
21．一个长方体的棱长和是124cm，高是8cm，宽是5cm，这个长方体的长是多少厘米？
22．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体框架改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？
参考答案：
1．C
【分析】正方体每条棱长都相等，即用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，要使需要的小正方体个数最少，则可将小正方体拼成两层，每层四个小正方体即可将它们拼成一个较大的正方体，依此画图并计算出小正方体的个数即可。
【详解】根据分析，画图如下：
使用的小正方体个数最少是：4×2＝8（个）
即最少需要8个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体的特点是解答此题的关键。
2．A
【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，用长方体棱长总和÷4，求出一组长宽高的和即可。
【详解】24÷4＝6（厘米）
相交于一个顶点的三条棱的长度和是6厘米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
3．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
通过图可知，这个长方体的长是1m，宽是3cm，高是6mm，联系生活实际进行判断。
【详解】A．1米对于数学书来说太长，不符合题意；
B．根据生活实际可知，米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．1米对于铅笔盒来说太长，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体特征的应用，注意联系生活实际。
4．A
【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。
【详解】由分析可知：
长方体包括正方体，A项符合正方体和长方体的关系。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的共同特征，明确：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体。
5．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是60分米，用棱长总和÷4即可得长、宽、高的和。
【详解】60÷4＝15（分米）
这个长方体的一组长、宽、高的和是15分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。根据棱长总和的计算方法解决问题。
6．A
【分析】要使需要的包装纸最少，也就是把最大的面重合摞在一起，减少的面积越多，越省包装纸，把长方体中面积较大的面重叠起来比较省包装纸。据此选择。
【详解】由分析可得：根据三盒牛奶拼组大长方体的方法可得，将最大的面相连接，所以这样包装才能最省包装纸。
故答案为：A
【点睛】此题考查了包装问题，明确最节省的包装方式是解题关键。
7． 明 文 左 右
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。通过观察长方体的展开图可知，“建”字与“明”字相对，“城”字与“文”字相对，“创”字与“市”字相对。据此解答即可。
【详解】根据分析得，如果“建”字在上面，则“明”字在下面，“城”字在前面，“文”字在后面，“创”字在“左”面，“市”字在右面。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
8．8
【分析】观察图形可知，这个长方体左右两个面是完全相同的两个正方形，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这个长方体的左右面都是边长为5cm的正方形，所以有8条棱的长度是5cm。
【点睛】本题考查特殊的长方体，明确特殊的长方体中6个面中有2个正方形是解题的关键。
9．3##三
【分析】根据长方体的特征以及长宽高的数据，将3块这样的积木要拼成一个大长方体，有下面几种不同的拼法：、、；据此解答。
【详解】根据分析得，将3块这样的积木拼成一个大长方体，有3种不同的拼法。
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形的拼接方法，利用长方体的特征求解。
10． 8 12 6
【详解】根据长方体和正方体的特点，它们都有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等。据此解答。
11．40
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答即可。
【详解】10×4＝40（厘米）
这个长方体的棱长总和是40厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式。注意长方体有4条长、4条宽和4条高。
12．7
【分析】根据题意，铁丝长就是焊成的长方体框架的棱长和。所以，先将铁丝总长除以4，求出一组长、宽、高的和，再利用减法求出高。
【详解】84÷4―8―6
＝21―8―6
＝7（cm）
所以，高7cm。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
13．×
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【详解】根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
14．√
【分析】根据长方体的特征，一般情况长方体有12条棱，分成3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等。因此，用8根5厘米的小棒和4根3厘米的小棒可以搭成一个长方体。
【详解】由分析可知：
用8根5厘米、4根3厘米长的小棒（不能折断），可以搭成一个长方体。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体的特征是解题的关键。
15．×
【分析】正方体有12条棱，所有棱的长度相等，正方体有6个面，所有面是面积相等的正方形，4个相同的小正方体可以拼成一个有两个相对的面是正方形的长方体，要拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体木块，据此解答。
【详解】
如图所示，用4个相同的小正方体可以拼成一个长方体，用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要8块。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握正方体的特征是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知，棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长是3cm，代入求出正方体的棱长总和，即可判断正误。
【详解】3×12＝36（cm）
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活正方体的棱长总和公式求解。
17．√
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，据此列出算式计算即可。
【详解】6×8÷12
＝48÷12
＝4
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体的特征，应熟练掌握并灵活运用。
18．230厘米
【分析】根据题意，彩带的长度＝长方体2条长的长度＋长方体2条宽的长度＋长方体4条高的长度＋蝴蝶结的长度，长方体的长为50厘米，宽为30厘米，高为10厘米，代入数据，即可求出彩带的长度。
【详解】2×50＋2×30＋4×10＋30
＝100＋60＋40＋30
＝160＋40＋30
＝230（厘米）
答：至少需要230厘米长的彩带。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长之和解决实际的问题。
19．16.8米
【分析】根据题意，求角铁的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】60厘米＝0.6米
80厘米＝0.8米
（2.8＋0.6＋0.8）×4
＝4.2×4
＝16.8（米）
答：至少需要16.8米的角铁。
【点睛】本题考查长方体棱长的应用。长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条。
20．22厘米
【分析】先求出这个长方体的棱长和，再将其除以12，求出正方体的棱长。
【详解】（16＋30＋20）×4÷12
＝66×4÷12
＝22（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是22厘米。
【点睛】本题考查了正方体的棱长，正方体的棱长等于棱长和除以12。
21．18厘米
【分析】利用长方体的棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求长方体的长，逆推公式，长＝棱长和÷4－宽－高，即可得解。
【详解】124÷4－8－5
＝31－8－5
＝18（厘米）
答：这个长方体的长是18厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长和的公式。
22．8分米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（分米）
96÷12＝8（分米）
答：这个正方体框架的棱长是8分米。
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。
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