长方体和正方体的表面积课时训练小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的表面积课时训练小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1016.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-04 21:24:47 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的表面积课时训练-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图，比较甲、乙两个立体图形的表面积，（ ）。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法确定
2．一块橡皮的大小如图所示：（单位：cm），用包装纸包装2块这样的长方体橡皮，（ ）的方法是最节约包装纸的。
A．（堆放包装） B．（堆放包装）
C．（堆放包装） D．（分开包装）
3．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（ ）的表面积最小。
A． B． C． D．
4．一个长方体木块，长减少3cm后变成一个正方体，表面积减少了60cm2，这个正方体木块的棱长是（ ）cm。
A．20 B．15 C．10 D．5
5．有5个棱长为4分米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积一共有（ ）平方分米。
A．80 B．160 C．16000 D．114
6．用8个棱长都是2cm的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是（ ）。
A．32 B．64 C．96 D．98
二、填空题
7．一个玩具魔方的棱长总和为36cm，它的表面积是( )。
8．把一个棱长为6分米的正方体切成两个长方体，表面积增加了( )平方分米。
9．一盒磁带长10厘米，宽7厘米，高2厘米，把这样的4盒磁带包装起来，接头处忽略不计，最少需要( )的包装纸。
10．把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
11．下图是一个长方体展开图，根据图上有关线段长度，可以计算出a的长度是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
13．求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积。( )
14．正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是24平方分米。( )
15．把3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少100cm2。( )
16．从一个长方体上切下一个小正方体后，剩下部分的表面积与原来的长方体的表面积相等。( )
17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。 ( )
四、图形计算
18．计算正方体和长方体的表面积。
五、解答题
19．医院搭建一间新冠临时隔离病房，长是10米，宽是6米，高是3米，除地面外，屋项和墙壁均采用特殊板材搭建，如果每平方米板材售价215元，搭建这间病房至少需要花费多少钱？
20．一根通风管，长3米，横截面是一个边长为0.3米的正方形，做10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
21．亮亮家买了一台柜式空调，长5分米，宽3分米，高17分米。
（1）妈妈做了一个布罩（没有底面），共用布多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝上花边，共用花边多少米？
22．根据信息计算长方体的表面积。
前面面积 左面面积 下面面积
18平方厘米 12平方厘米 24平方厘米
23．花花到书店买了两本大小相同的科技书，书长25厘米，宽18厘米，厚3厘米，如果将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸面积（接头处不算）
参考答案：
1．A
【分析】由图可知，甲和乙两个立体图形除了去掉小正方体的部分，其它部分面积相同，甲去掉小正方体之前需要计算去掉小正方体2个面的面积，去掉小正方体之后需要计算4个面的面积，则甲立体图形比完整长方体的表面积增加了2个正方形的面积；乙去掉小正方体之前需要计算去掉小正方体3个面的面积，乙去掉小正方体之后还是计算3个面的面积，则乙立体图形与原来完整的长方体相比表面积没有变化，据此解答。
【详解】分析可知，甲立体图形的表面积比原来完整的长方体增加了2个正方形的面积，乙立体图形和原来完整的长方体表面积相等，所以甲的表面积比乙的表面积大。
故答案为：A
【点睛】分析比较两个立体图形与原来完整长方体表面积的大小关系是解答题目的关键。
2．B
【分析】要想最节约包装纸，也就是这2块橡皮拼成大长方体后的表面积要最小，即把2块橡皮面积最大的面重合；因为6×4＞6×3＞3×4，所以把两块橡皮的“6×4” 的两个面重合，这样减少的表面积最多，最节约包装纸。
【详解】6×3＝18（cm2）
6×4＝24（cm2）
3×4＝12（cm2）
24＞18＞12
把“6×4” 的两个面重合，这样减少的表面积最多，最节约包装纸。
故答案为：B
【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。
3．C
【分析】通过观察图形可知，图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；然后进行比较即可。
【详解】由分析可得：图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积。
2＜4
所以图C的表面积最小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握立体图形的拼组方法及应用，表面积的意义及应用。
4．D
【分析】根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，据此求出底面周长，再除以4即可求出底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
5．B
【分析】上层露在外面的面有3个，下层露在外面的面有7个，一共有10个面露在外面；每个面都是边长为4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘10即可。
【详解】一个面的面积：
4×4＝16（平方分米）
露在外面的面有：
3＋7＝10（个）
露在外面的面积一共有：
16×10＝160（平方分米）
故答案为：B
【点睛】数出露在外面的面的个数是解题的关键。
6．C
【分析】8个棱长都是2cm的小正方体拼成一个大正方体，如图，先确定大正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】2×2＝4（cm）
4×4×6＝96（）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。
7．54
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】36÷12＝3（cm）
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。
8．72
【分析】把一个正方体切成两个长方体，表面积比原来增加了两个正方形的面积，据此解答即可。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方分米）
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确增加的是两个正方形的面积是解题的关键。
9．412平方厘米
【分析】要使包装纸用的最少，那么把4盒磁带的最大面（10×7）重合在一起，这样需要的包装纸最少；4盒磁带拼成一个长10厘米，宽7厘米，高（2×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
（10×7＋10×8＋7×8）×2
＝（70＋80＋56）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体的表面积公式的灵活运用，明确要使包装纸用的最少，则拼成的长方体表面积最小，把最大的面重合即可。
10．164
【分析】要使拼成的长方体的表面积最大，则把两个小长方体的最小面相粘合，即把宽×高这个面拼接在一起，长变为5＋5＝10（厘米），宽和高不变，表面积就减少2个最小面的面积；利用长方体的表面积公式计算即可。
【详解】5＋5＝10（厘米）
10×4×2＋10×3×2＋4×3×2
＝80＋60＋24
＝164（平方厘米）
【点睛】本题的关键是，将两个长方体最长的两个棱连接在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大。
11． 4 256
【分析】由图可知，a的长度的2倍是（24－8×2）厘米，再用除法求出a的长度，根据展开图中同一个顶点三条棱的长度，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】a的长度为：（24－8×2）÷2
＝（24－16）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
【点睛】掌握长方体展开图的特征并熟记长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
12． 32 32 40 40 20 20
【分析】根据对长方体的认识可知，长方体的前面与后面的面积相等，左面与右面的面积相等，上面和下面的面积相等；由图形中的数据可知，长方体的前面是长为8cm、宽为5cm的长方形，结合长方形面积公式可得到前面和后面的面积；接下来确定该长方体左面、上面的长方形的长和宽，结合长方形面积公式即可完成解答。
【详解】上面的面积＝下面的面积＝8×4＝32（cm2）
前面的面积＝后面的面积＝8×5＝40（cm2）
左面的面积＝右面的面积＝5×4＝20（cm2）
填表如下：
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
【点睛】本题侧重考查学生对长方体的特征以及长方体的表面积这些知识点的理解能力。
13．√
【分析】由表面积的意义可知，求做一个长方体纸箱需要纸板的面积就是求围成这个长方体所有面的面积之和，即求这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，就是求这个长方体的表面积。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查表面积在实际生活中的应用，掌握表面积的意义是解答题目的关键。
14．√
【分析】正方体的总棱长＝棱长×12，可求出正方体棱长，再运用正方体表面积公式：棱长×棱长×6，可得出正方体表面积，进而得出答案。
【详解】由题意可得：正方体棱长＝（分米）；则这个正方体的表面积＝（平方分米）。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积公式，解题的关键是熟练运用正方体表面积公式，进得出最后的答案判断正误。
15．√
【分析】三个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了小正方体的4个面的面积，由此即可判断。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（cm2）
则方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少100cm2。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了三个相同的正方体拼组成长方体的方法的灵活应用，表面积是减少了小正方体的4个面的面积。
16．×
【分析】从一个长方体上切下一个小正方体，这个小正方体的位置不同，剩下部分的表面积也不相同，要分情况考虑。
【详解】情况一：在长方体的顶点处切下一个小正方体，露出3个面，原来此处也是3个面，所以剩下部分的表面积与原来长方体的表面积相等；
情况二：在长方体的棱上切下一个小正方体，露出4个面，原来此处是2个面，所以剩下部分的表面积比原来长方体的表面积大；
情况三：在长方体的面上切下一个小正方体，露出5个面，原来此处是1个面，所以剩下部分的表面积比原来长方体的表面积大。
因此从一个长方体上切下一个小正方体后，剩下部分的表面积与原来的长方体的表面积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】在长方体的不同的位置切下一个小正方体，要比较露出的面与原来的面的个数，才能得知剩下部分的表面积与原来长方体的表面积的大小关系。
17．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积公式。
18．150平方米；136平方厘米
【分析】根据正方体、长方体的表面积公式求解即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方米）
（10×0.5＋10×6＋0.5×6）×2
＝（5＋60＋3）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
正方体的表面积为150平方米；长方体的表面积为136平方厘米。
19．33540元
【分析】求板材的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出板材的面积，再乘每平方米的售价即可。
【详解】[（10×3＋6×3）×2＋10×6]×215
＝[48×2＋60]×215
＝156×215
＝33540（元）
答：搭建这间病房至少需要花费33540元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确求板材的面积即求长方体五个面的面积是解题的关键。
20．36平方米
【分析】除却两个通风口，1根通风管有4个面需要铁皮。据此，结合长方体的表面积公式，求出1根通风管需要的铁皮面积，再将其乘10，求出10根通风管需要的铁皮面积。
【详解】3×0.3×4×10
＝3.6×10
＝36（平方米）
答：做10根这样的通风管至少需要铁皮36平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题时要明确需要求哪几个面的面积，避免犯错。
21．（1）287平方分米；（2）10米
【分析】（1）求用布的面积，实际上求长方体的4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出用布的面积。
（2）根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，把数据代入公式即可解答。
【详解】（1）5×3＋5×17×2＋3×17×2
＝15＋170＋102
＝287（平方分米）
答：共用布287平方分米。
（2）（5＋3＋17）×4
＝25×4
＝100（分米）
100分米＝10米
答：共用花边10米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．108 平方厘米
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，一般情况下这6个面都是长方形，相对的面完全相同，分别是前后面、左右面和上下面，这6个面的面积之和就是长方体的表面积；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出前面、左面、下面这三个面的之和，再乘2，就是这个长方体的表面积。
【详解】（18＋12＋24）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：长方体的表面积是108平方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积计算公式是解题的关键。
23．1416平方厘米
【分析】把这两个长方体书的25×18的面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长25厘米，宽18厘米，高3＋3＝6厘米，由此即可解答。
【详解】如图所示：
3＋3＝6（厘米）
（25×18＋25×6＋18×6）×2
＝708×2
＝1416（平方厘米）
答：包装纸的面积是1416平方厘米。
【点睛】解决本题关键是了解三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解。
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长方体和正方体的表面积课时训练-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图，比较甲、乙两个立体图形的表面积，（ ）。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法确定
2．一块橡皮的大小如图所示：（单位：cm），用包装纸包装2块这样的长方体橡皮，（ ）的方法是最节约包装纸的。
A．（堆放包装） B．（堆放包装）
C．（堆放包装） D．（分开包装）
3．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（ ）的表面积最小。
A． B． C． D．
4．一个长方体木块，长减少3cm后变成一个正方体，表面积减少了60cm2，这个正方体木块的棱长是（ ）cm。
A．20 B．15 C．10 D．5
5．有5个棱长为4分米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积一共有（ ）平方分米。
A．80 B．160 C．16000 D．114
6．用8个棱长都是2cm的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是（ ）。
A．32 B．64 C．96 D．98
二、填空题
7．一个玩具魔方的棱长总和为36cm，它的表面积是( )。
8．把一个棱长为6分米的正方体切成两个长方体，表面积增加了( )平方分米。
9．一盒磁带长10厘米，宽7厘米，高2厘米，把这样的4盒磁带包装起来，接头处忽略不计，最少需要( )的包装纸。
10．把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
11．下图是一个长方体展开图，根据图上有关线段长度，可以计算出a的长度是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
13．求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积。( )
14．正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是24平方分米。( )
15．把3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少100cm2。( )
16．从一个长方体上切下一个小正方体后，剩下部分的表面积与原来的长方体的表面积相等。( )
17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。 ( )
四、图形计算
18．计算正方体和长方体的表面积。
五、解答题
19．医院搭建一间新冠临时隔离病房，长是10米，宽是6米，高是3米，除地面外，屋项和墙壁均采用特殊板材搭建，如果每平方米板材售价215元，搭建这间病房至少需要花费多少钱？
20．一根通风管，长3米，横截面是一个边长为0.3米的正方形，做10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
21．亮亮家买了一台柜式空调，长5分米，宽3分米，高17分米。
（1）妈妈做了一个布罩（没有底面），共用布多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝上花边，共用花边多少米？
22．根据信息计算长方体的表面积。
前面面积 左面面积 下面面积
18平方厘米 12平方厘米 24平方厘米
23．花花到书店买了两本大小相同的科技书，书长25厘米，宽18厘米，厚3厘米，如果将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸面积（接头处不算）
参考答案：
1．A
【分析】由图可知，甲和乙两个立体图形除了去掉小正方体的部分，其它部分面积相同，甲去掉小正方体之前需要计算去掉小正方体2个面的面积，去掉小正方体之后需要计算4个面的面积，则甲立体图形比完整长方体的表面积增加了2个正方形的面积；乙去掉小正方体之前需要计算去掉小正方体3个面的面积，乙去掉小正方体之后还是计算3个面的面积，则乙立体图形与原来完整的长方体相比表面积没有变化，据此解答。
【详解】分析可知，甲立体图形的表面积比原来完整的长方体增加了2个正方形的面积，乙立体图形和原来完整的长方体表面积相等，所以甲的表面积比乙的表面积大。
故答案为：A
【点睛】分析比较两个立体图形与原来完整长方体表面积的大小关系是解答题目的关键。
2．B
【分析】要想最节约包装纸，也就是这2块橡皮拼成大长方体后的表面积要最小，即把2块橡皮面积最大的面重合；因为6×4＞6×3＞3×4，所以把两块橡皮的“6×4” 的两个面重合，这样减少的表面积最多，最节约包装纸。
【详解】6×3＝18（cm2）
6×4＝24（cm2）
3×4＝12（cm2）
24＞18＞12
把“6×4” 的两个面重合，这样减少的表面积最多，最节约包装纸。
故答案为：B
【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。
3．C
【分析】通过观察图形可知，图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；然后进行比较即可。
【详解】由分析可得：图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积。
2＜4
所以图C的表面积最小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握立体图形的拼组方法及应用，表面积的意义及应用。
4．D
【分析】根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，据此求出底面周长，再除以4即可求出底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
5．B
【分析】上层露在外面的面有3个，下层露在外面的面有7个，一共有10个面露在外面；每个面都是边长为4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘10即可。
【详解】一个面的面积：
4×4＝16（平方分米）
露在外面的面有：
3＋7＝10（个）
露在外面的面积一共有：
16×10＝160（平方分米）
故答案为：B
【点睛】数出露在外面的面的个数是解题的关键。
6．C
【分析】8个棱长都是2cm的小正方体拼成一个大正方体，如图，先确定大正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】2×2＝4（cm）
4×4×6＝96（）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。
7．54
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】36÷12＝3（cm）
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。
8．72
【分析】把一个正方体切成两个长方体，表面积比原来增加了两个正方形的面积，据此解答即可。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方分米）
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确增加的是两个正方形的面积是解题的关键。
9．412平方厘米
【分析】要使包装纸用的最少，那么把4盒磁带的最大面（10×7）重合在一起，这样需要的包装纸最少；4盒磁带拼成一个长10厘米，宽7厘米，高（2×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
（10×7＋10×8＋7×8）×2
＝（70＋80＋56）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体的表面积公式的灵活运用，明确要使包装纸用的最少，则拼成的长方体表面积最小，把最大的面重合即可。
10．164
【分析】要使拼成的长方体的表面积最大，则把两个小长方体的最小面相粘合，即把宽×高这个面拼接在一起，长变为5＋5＝10（厘米），宽和高不变，表面积就减少2个最小面的面积；利用长方体的表面积公式计算即可。
【详解】5＋5＝10（厘米）
10×4×2＋10×3×2＋4×3×2
＝80＋60＋24
＝164（平方厘米）
【点睛】本题的关键是，将两个长方体最长的两个棱连接在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大。
11． 4 256
【分析】由图可知，a的长度的2倍是（24－8×2）厘米，再用除法求出a的长度，根据展开图中同一个顶点三条棱的长度，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】a的长度为：（24－8×2）÷2
＝（24－16）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
【点睛】掌握长方体展开图的特征并熟记长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
12． 32 32 40 40 20 20
【分析】根据对长方体的认识可知，长方体的前面与后面的面积相等，左面与右面的面积相等，上面和下面的面积相等；由图形中的数据可知，长方体的前面是长为8cm、宽为5cm的长方形，结合长方形面积公式可得到前面和后面的面积；接下来确定该长方体左面、上面的长方形的长和宽，结合长方形面积公式即可完成解答。
【详解】上面的面积＝下面的面积＝8×4＝32（cm2）
前面的面积＝后面的面积＝8×5＝40（cm2）
左面的面积＝右面的面积＝5×4＝20（cm2）
填表如下：
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
【点睛】本题侧重考查学生对长方体的特征以及长方体的表面积这些知识点的理解能力。
13．√
【分析】由表面积的意义可知，求做一个长方体纸箱需要纸板的面积就是求围成这个长方体所有面的面积之和，即求这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，就是求这个长方体的表面积。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查表面积在实际生活中的应用，掌握表面积的意义是解答题目的关键。
14．√
【分析】正方体的总棱长＝棱长×12，可求出正方体棱长，再运用正方体表面积公式：棱长×棱长×6，可得出正方体表面积，进而得出答案。
【详解】由题意可得：正方体棱长＝（分米）；则这个正方体的表面积＝（平方分米）。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积公式，解题的关键是熟练运用正方体表面积公式，进得出最后的答案判断正误。
15．√
【分析】三个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了小正方体的4个面的面积，由此即可判断。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（cm2）
则方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少100cm2。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了三个相同的正方体拼组成长方体的方法的灵活应用，表面积是减少了小正方体的4个面的面积。
16．×
【分析】从一个长方体上切下一个小正方体，这个小正方体的位置不同，剩下部分的表面积也不相同，要分情况考虑。
【详解】情况一：在长方体的顶点处切下一个小正方体，露出3个面，原来此处也是3个面，所以剩下部分的表面积与原来长方体的表面积相等；
情况二：在长方体的棱上切下一个小正方体，露出4个面，原来此处是2个面，所以剩下部分的表面积比原来长方体的表面积大；
情况三：在长方体的面上切下一个小正方体，露出5个面，原来此处是1个面，所以剩下部分的表面积比原来长方体的表面积大。
因此从一个长方体上切下一个小正方体后，剩下部分的表面积与原来的长方体的表面积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】在长方体的不同的位置切下一个小正方体，要比较露出的面与原来的面的个数，才能得知剩下部分的表面积与原来长方体的表面积的大小关系。
17．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积公式。
18．150平方米；136平方厘米
【分析】根据正方体、长方体的表面积公式求解即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方米）
（10×0.5＋10×6＋0.5×6）×2
＝（5＋60＋3）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
正方体的表面积为150平方米；长方体的表面积为136平方厘米。
19．33540元
【分析】求板材的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出板材的面积，再乘每平方米的售价即可。
【详解】[（10×3＋6×3）×2＋10×6]×215
＝[48×2＋60]×215
＝156×215
＝33540（元）
答：搭建这间病房至少需要花费33540元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确求板材的面积即求长方体五个面的面积是解题的关键。
20．36平方米
【分析】除却两个通风口，1根通风管有4个面需要铁皮。据此，结合长方体的表面积公式，求出1根通风管需要的铁皮面积，再将其乘10，求出10根通风管需要的铁皮面积。
【详解】3×0.3×4×10
＝3.6×10
＝36（平方米）
答：做10根这样的通风管至少需要铁皮36平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题时要明确需要求哪几个面的面积，避免犯错。
21．（1）287平方分米；（2）10米
【分析】（1）求用布的面积，实际上求长方体的4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出用布的面积。
（2）根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，把数据代入公式即可解答。
【详解】（1）5×3＋5×17×2＋3×17×2
＝15＋170＋102
＝287（平方分米）
答：共用布287平方分米。
（2）（5＋3＋17）×4
＝25×4
＝100（分米）
100分米＝10米
答：共用花边10米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．108 平方厘米
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，一般情况下这6个面都是长方形，相对的面完全相同，分别是前后面、左右面和上下面，这6个面的面积之和就是长方体的表面积；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出前面、左面、下面这三个面的之和，再乘2，就是这个长方体的表面积。
【详解】（18＋12＋24）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：长方体的表面积是108平方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积计算公式是解题的关键。
23．1416平方厘米
【分析】把这两个长方体书的25×18的面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长25厘米，宽18厘米，高3＋3＝6厘米，由此即可解答。
【详解】如图所示：
3＋3＝6（厘米）
（25×18＋25×6＋18×6）×2
＝708×2
＝1416（平方厘米）
答：包装纸的面积是1416平方厘米。
【点睛】解决本题关键是了解三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解。
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