1.1异分母分数加、减法课时训练 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1异分母分数加、减法课时训练 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 08:40:39 | ||
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文档简介
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1.1异分母分数加、减法课时训练-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．妈妈喝了一瓶果汁的，小华喝了这瓶果汁的，小华比妈妈少喝这瓶果汁的（ ）。
A． B． C． D．
2．下图表示的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
4．一根长绳，第一次用去了米，第二次用去了米，第一次比第二次多用了（ ）米。
A． B． C． D．
5．计算时，选（ ）作公分母最为合适。
A．10 B．11 C．20 D．40
6．下面算式中计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算＋时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，化成( )分数才能直接相加。
8．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再有( )个这样的分数单位就能凑成2。
9．米比( )米少米；吨比( )吨多吨。
10．食堂运来一批大米，第一周吃了这些大米的，第二周吃了这些大米的。一共吃了这些大米的，还有没吃。
11．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如：可以写成。根据古埃及人的这种表示方法，用表示的分数是( )，如果要表示，可以写成( )。
12．看图，将算式补充完整。
。
三、判断题
13．若（a，b均大于0），则。( )
14．比多。( )
15．在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。( )
16．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( )
17．分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。( )
四、计算题
18．看谁算的又对又快。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
19．仔细计算，怎样简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．工程队修一条河道，甲队修千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的总和少千米，丙队修了多少千米？
22．一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？
23．为了提高学生的生活实践能力，铁路小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？
24．《三国演义》是中国第一部长篇章回体历史演义小说，小莫读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第三周要把剩下的全部读完。第三周要读全书的几分之几？
25．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆。
（1）黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几？
（2）土豆占这批蔬菜的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】用妈妈喝的这瓶果汁的分率减去小华喝的这瓶果汁的分率，即可得小华比妈妈少喝这瓶果汁的分率。
【详解】－＝－＝
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数减法的灵活应用，要细心计算。
2．B
【分析】第一个图表示，第二个图表示，第三个图表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【详解】根据分析可知：如图表示的算式是－＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
3．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
4．C
【分析】根据题意，用第一次用去的长度－第二次用去的长度即可。
【详解】－＝－＝（米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，先通分，化成同分母分数再相加减即可。注意结果化到最简。
5．C
【分析】可以用三个分数分母的公倍数作为公分母，但是用三个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
【详解】2、4和5的最小公倍数是20，所以用20作公分母最合适。
故答案为：C
【点睛】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。
6．A
【分析】异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。据此计算出各个选项中算式的结果，再比较即可解题。
【详解】A．＝＝
B．＝＝
C．＝＝
D．＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＜＜＜
所以，＜＜＜。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数加减法计算方法及大小比较方法，是解答此题的关键。
7． 分数单位 通分 同分母
【分析】异分母分数加减法法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数进行相减。
【详解】计算＋时，因为它们的分母不同，也就是计数单位不同，所以要先通分，化成同分母分数才能直接相加。
【点睛】考查了异分母分数加法的计算方法的运用。
8． 5 16 2
【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，根据分数单位的意义，就是分母为9的分数的分数单位，＝，表示它有16个这样的分数单位，再添上2个这样的分数单位就是，即2，再有2个这样的分数单位就能凑成2。
【详解】的分数单位是；
＝，有16个这样的分数单位；
2－＝，再有2个这样的分数单位就能凑成2。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．
【分析】要求米比几少米，用米加米即可；
要求吨比几吨多吨，用吨减去吨即可。
【详解】＋＝（米）
－＝（吨）
【点睛】已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用这个数减去多的数；已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的数。
10．；
【分析】根据题目可知，把这批大米看作单位“1”，由于第一周吃了这些大米的，第二周吃了这些大米的，把两次吃的大米的分率相加即可求解；求还剩多少没吃，用1减去两次吃的分率和，即可求解。
【详解】＋＝
1－＝
【点睛】本题主要考查分数加减法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
11．
【分析】根据＝，把一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＝＝，据此解答即可。
【详解】由分析可知：用表示的分数是；如果要表示，可以写成。
【点睛】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
12．；；；
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；另一个和长方形面积相同的正方形，把它平均分成12份，每份是它的，其中1份涂色，表示；＋，这两个分数的分数单位不同，可统一为分数单位为的分数，即＝，即把＋转化成＋，由图可以看出，其中5份涂色，表示这两个分数的和是。
【详解】如图：
＋＝＋＝
【点睛】此题考查了分数的意义、异分母分数相加时为什么要通分。
13．×
【分析】当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较和的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。
【详解】由分析可知：
由于＜，其中一个加数越大，另一个加数越小，即b＜a。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。
14．√
【分析】求比多多少，用减去即可。
【详解】－＝－＝
由此可得，比多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的减法，求一个数比另外一个数多多少，用减法运算即可，在运算的过程中，要注意异分母分数首先转化为同分母分数后，再进行运算。
15．√
【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了多少千克垃圾，再判断即可。
【详解】＋＋
＝＋
＝3（千克）
这两个班一共清理了3千克垃圾，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．×
【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间＋时＝莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（时）
宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。
17．√
【详解】异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．；；
1；；
【详解】略
19．；
【分析】根据加法交换律进行简算；
根据加法交换律和结合律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
20．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去求解即可。
【详解】
解：x＋－＝－
x＝
解：x－＋＝＋
解：＋x－＝－
21．千米
【分析】利用加法求出甲、乙两队修的路程和，再减去丙队比它们两队修的路程和少的千米数，即为丙队修的千米数。
【详解】甲、乙两队修的路程和：
＋＝（千米）
丙队修的千米数：
－＝（千米）
答：丙队修了千米。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．米
【分析】用红绳的长度加上，可以计算出白绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，可以计算出两根绳子一共长多少米。
【详解】＋＋
＝＋
＝（米）
答：两根绳子一共长米。
【点睛】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
23．
【分析】把总时间看成单位“1”，用单位“1”连续减去路上用去的时间和吃饭与休息的时间占总时间的分率，即可求出劳动的时间占总时间的几分之几。
【详解】
答：劳动的时间占总时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．
【分析】把全书的页数看成单位“1”，用单位“1”连续减去前两周看的页数占全书的分率，即可求出第三周要读全书的几分之几。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：第三周要读全书的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．（1）
（2）
【分析】（1）用黄瓜占总数的几分之几加上西红柿占总数的几分之几，就是黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几；
（2）把这批蔬菜总量看作单位“1”，减去黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几，剩下的就是土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的。
（2）1－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数加减法的意义解答问题的能力。
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1.1异分母分数加、减法课时训练-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．妈妈喝了一瓶果汁的，小华喝了这瓶果汁的，小华比妈妈少喝这瓶果汁的（ ）。
A． B． C． D．
2．下图表示的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
4．一根长绳，第一次用去了米，第二次用去了米，第一次比第二次多用了（ ）米。
A． B． C． D．
5．计算时，选（ ）作公分母最为合适。
A．10 B．11 C．20 D．40
6．下面算式中计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算＋时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，化成( )分数才能直接相加。
8．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再有( )个这样的分数单位就能凑成2。
9．米比( )米少米；吨比( )吨多吨。
10．食堂运来一批大米，第一周吃了这些大米的，第二周吃了这些大米的。一共吃了这些大米的，还有没吃。
11．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如：可以写成。根据古埃及人的这种表示方法，用表示的分数是( )，如果要表示，可以写成( )。
12．看图，将算式补充完整。
。
三、判断题
13．若（a，b均大于0），则。( )
14．比多。( )
15．在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。( )
16．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( )
17．分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。( )
四、计算题
18．看谁算的又对又快。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
19．仔细计算，怎样简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．工程队修一条河道，甲队修千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的总和少千米，丙队修了多少千米？
22．一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？
23．为了提高学生的生活实践能力，铁路小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？
24．《三国演义》是中国第一部长篇章回体历史演义小说，小莫读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第三周要把剩下的全部读完。第三周要读全书的几分之几？
25．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆。
（1）黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几？
（2）土豆占这批蔬菜的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】用妈妈喝的这瓶果汁的分率减去小华喝的这瓶果汁的分率，即可得小华比妈妈少喝这瓶果汁的分率。
【详解】－＝－＝
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数减法的灵活应用，要细心计算。
2．B
【分析】第一个图表示，第二个图表示，第三个图表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【详解】根据分析可知：如图表示的算式是－＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
3．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
4．C
【分析】根据题意，用第一次用去的长度－第二次用去的长度即可。
【详解】－＝－＝（米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，先通分，化成同分母分数再相加减即可。注意结果化到最简。
5．C
【分析】可以用三个分数分母的公倍数作为公分母，但是用三个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
【详解】2、4和5的最小公倍数是20，所以用20作公分母最合适。
故答案为：C
【点睛】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。
6．A
【分析】异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。据此计算出各个选项中算式的结果，再比较即可解题。
【详解】A．＝＝
B．＝＝
C．＝＝
D．＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＜＜＜
所以，＜＜＜。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数加减法计算方法及大小比较方法，是解答此题的关键。
7． 分数单位 通分 同分母
【分析】异分母分数加减法法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数进行相减。
【详解】计算＋时，因为它们的分母不同，也就是计数单位不同，所以要先通分，化成同分母分数才能直接相加。
【点睛】考查了异分母分数加法的计算方法的运用。
8． 5 16 2
【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，根据分数单位的意义，就是分母为9的分数的分数单位，＝，表示它有16个这样的分数单位，再添上2个这样的分数单位就是，即2，再有2个这样的分数单位就能凑成2。
【详解】的分数单位是；
＝，有16个这样的分数单位；
2－＝，再有2个这样的分数单位就能凑成2。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．
【分析】要求米比几少米，用米加米即可；
要求吨比几吨多吨，用吨减去吨即可。
【详解】＋＝（米）
－＝（吨）
【点睛】已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用这个数减去多的数；已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的数。
10．；
【分析】根据题目可知，把这批大米看作单位“1”，由于第一周吃了这些大米的，第二周吃了这些大米的，把两次吃的大米的分率相加即可求解；求还剩多少没吃，用1减去两次吃的分率和，即可求解。
【详解】＋＝
1－＝
【点睛】本题主要考查分数加减法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
11．
【分析】根据＝，把一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＝＝，据此解答即可。
【详解】由分析可知：用表示的分数是；如果要表示，可以写成。
【点睛】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
12．；；；
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；另一个和长方形面积相同的正方形，把它平均分成12份，每份是它的，其中1份涂色，表示；＋，这两个分数的分数单位不同，可统一为分数单位为的分数，即＝，即把＋转化成＋，由图可以看出，其中5份涂色，表示这两个分数的和是。
【详解】如图：
＋＝＋＝
【点睛】此题考查了分数的意义、异分母分数相加时为什么要通分。
13．×
【分析】当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较和的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。
【详解】由分析可知：
由于＜，其中一个加数越大，另一个加数越小，即b＜a。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。
14．√
【分析】求比多多少，用减去即可。
【详解】－＝－＝
由此可得，比多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的减法，求一个数比另外一个数多多少，用减法运算即可，在运算的过程中，要注意异分母分数首先转化为同分母分数后，再进行运算。
15．√
【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了多少千克垃圾，再判断即可。
【详解】＋＋
＝＋
＝3（千克）
这两个班一共清理了3千克垃圾，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．×
【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间＋时＝莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（时）
宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。
17．√
【详解】异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．；；
1；；
【详解】略
19．；
【分析】根据加法交换律进行简算；
根据加法交换律和结合律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
20．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去求解即可。
【详解】
解：x＋－＝－
x＝
解：x－＋＝＋
解：＋x－＝－
21．千米
【分析】利用加法求出甲、乙两队修的路程和，再减去丙队比它们两队修的路程和少的千米数，即为丙队修的千米数。
【详解】甲、乙两队修的路程和：
＋＝（千米）
丙队修的千米数：
－＝（千米）
答：丙队修了千米。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．米
【分析】用红绳的长度加上，可以计算出白绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，可以计算出两根绳子一共长多少米。
【详解】＋＋
＝＋
＝（米）
答：两根绳子一共长米。
【点睛】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
23．
【分析】把总时间看成单位“1”，用单位“1”连续减去路上用去的时间和吃饭与休息的时间占总时间的分率，即可求出劳动的时间占总时间的几分之几。
【详解】
答：劳动的时间占总时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．
【分析】把全书的页数看成单位“1”，用单位“1”连续减去前两周看的页数占全书的分率，即可求出第三周要读全书的几分之几。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：第三周要读全书的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．（1）
（2）
【分析】（1）用黄瓜占总数的几分之几加上西红柿占总数的几分之几，就是黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几；
（2）把这批蔬菜总量看作单位“1”，减去黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几，剩下的就是土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的。
（2）1－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数加减法的意义解答问题的能力。
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