1.3分数化小数课时训练-小学数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3分数化小数课时训练-小学数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 08:56:45 | ||
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文档简介
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1.3分数化小数课时训练-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列分数中，最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．0.51
2．下面各组中的两个数相等的是（ ）。
A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65 D．和1.25
3．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1时30分，乙用了1.2时，丙用了1时，打得最快的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
4．将分数、、、改写成小数时，能除尽的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．化成小数是（ ）。
A．1.25 B．2.25 C．3.75 D．1.75
6．在、、、这几个分数中能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．( )÷16＝3÷( )＝＝( )（填小数）。
8．在、、0.6、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．2022年华阴市政府将全力办好“十件民生实事”的第八事，继续实施农村饮水安全巩固提升工程，改善1.5万农村人口饮水条件。将1.5改写成分数是( )。
10．在上面的□里填上小数，下面的□里填上分数。
11．＜0.（一位小数），中最小可以填( )。
12．一袋大米重，第一天用去，第二天用去，还剩( )。
三、判断题
13．都不能化成有限小数。( )
14．0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是。( )
15．把2.65化为分数：。 ( )
16．一根绳子长10米，用去米后，还剩下9.9米。( )
17．比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．把下列小数或分数化成分母是20且大小不变的分数。
0.4 1.2
20．计算能力我最强。
（1） （2）
五、解答题
21．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？
22．一堆煤，第一次用去t，第二次用去t，还剩0.5t，这堆煤原来有多少吨？
23．一根2米长的铁丝，第一次用去米，第二次用去0.3米，还剩多少米？
24．把化成小数时,小数部分的前80位的数字和是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数与小数之间的关系，把各项的分数化为小数，然后分别求出与1的差，最后对比即可。
【详解】A．＝0.5；1－0.5＝0.5
B．＝0.8；1－0.8＝0.2
C．≈0.429；1－0.429＝0.571
D．1－0.51＝0.49
0.2＜0.49＜0.5＜0.571；最接近1。
下列分数中，最接近1的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与小数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
2．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示，再比较是否相等进行选择即可。
【详解】A．＝5÷8＝0.625，0.625≠0.425；
B．＝9÷4＝2.25，2.25≠2.5；
C．＝13÷20＝0.65，0.65＝0.65；
D．＝1÷8＝0.125，0.125≠1.25。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。
3．B
【分析】根据题意，三人同时打印一篇文章，根据生活经验可知，用的时间越短，速度越快，据此比较时间的多少即可。
【详解】1时30分＝1.5时
1时＝1.75时
因为1.2＜1.5＜1.75
所以乙打的最快
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解同样的工作，用时越少表示速度快。比较大小时将数的形式统一再作比较。
4．C
【分析】先约分，再用分子除以分母，看能否除尽即可。
【详解】＝4÷9＝0.4
＝＝4÷5＝0.8
＝1＋7÷25＝1＋0.28＝1.28
＝＝1÷5＝0.2
所以，能除尽的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数转化成小数的方法，能约分的要先约分再计算。
5．D
【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即可得解，据此解答。
【详解】＝7÷4＝1.75
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法。
6．C
【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解成质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，此分数就不能化成有限小数，据此解答。
【详解】＝，分母中只有质因数5，能化成有限小数；
，分母中只有质因数2，能化成有限小数；
，分母中含有质因数2和 3，不能化成有限小数；
＝，分母中只有质因数2，能化成有限小数。
有3个分数能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】判断一个分数能否化成有限小数，必须把分数化成最简分数再进行判断。
7． 6 8 0.375
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8；再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，3÷8＝6÷16，；然后根据分数化小数的方法，用分子除以分母即可求解。
【详解】由分析得：
6÷16＝3÷8＝＝0.375
【点睛】本题考查分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化小数。
8．
【分析】将0.6化成分数，题目变成对4个分数比较大小，则先通分，最后依据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝，＝，＝，＝，
因为315＞252＞240＞28，
所以＞＞＞，
可得：＞0.6＞＞。
在、、0.6、中，最大的数是，最小的数是。
【点睛】本题首先考查了将小数转化成分数，接着考查了学生对于异分母分数大小比较方法的掌握，熟练的通分并且运算正确是解题的关键。
9．##
【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。
【详解】1.5＝＝或
【点睛】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。
10．0.25；；0.625；；1.8
【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母即可，注意按题目要求，除不尽的保留一定的小数位数；把小数化成分数，先看看它是几位小数，有几个几分之几，再把它写成十分之几、百分之几、千分之几的数就可以了；据此解答即可。
【详解】由分析得：
【点睛】掌握分数和小数互相转化的方法是解答题目的关键。
11．8
【分析】先把化成小数，然后进一步确定中的数值即可。
【详解】≈0.714
0.714＜0. （一位小数），所以中最小可以填8。
【点睛】此题考查了分数、小数的互化及小数大小比较的方法。
12．24.25
【分析】根据题意，用大米的总质量，减去第一天用去的0.35kg，再减去第二天用去的kg，即可求出还剩多少kg大米。
【详解】25－0.35－
＝24.65－0.4
＝24.25（kg）
【点睛】利用分数的加减法计算进行解答。
13．×
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数，据此解答。
【详解】是最简分数，分母17的质因数只有17，则不能化成有限小数；
＝；是最简分数，分母是5的 质因数只有5，则能化成有限小数，即能化成有限小数。
不能化成有限小数，能化成有限小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是分数是否能化成有限小数的方法，掌握一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数是解题关键。
14．×
【分析】0.35里面有35个百分之一，将0.35化成分数，它是两位小数，所以写成分母是100、分子是35的分数，然后再化简。
【详解】0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是0.35＝＝，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小数的意义及小数、分数的互化的方法。
15．×
【分析】根据小数化分数的方法：保留小数点前面的整数部分，根据小数的位数将小数部分化成分母为整百、整千的分数，化简分数后和前面的部分合起来即可，由此判断是否正确。本题也可以将题干中的分数转化成小数，看结果是否正确。
【详解】题干中的，不等于2.65。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数互化的方法是解题的关键。
16．√
【分析】绳长－用去的长度＝剩下的长度，求出值比较即可。
【详解】10－＝9.9（米）
9.9米＝9.9米
故答案为：√
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
17．√
【分析】先把化成小数，再按照小数的比较方法解答即可。
【详解】＝0.6，比0.6小的数可能是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，所以被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可。
18．；；；11.95；
20；0.48；1.07；0.325
【详解】略
19．；；；
【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写出分数的形式，再进一步化成最简分数；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成分母是20的分数。
【详解】0.4＝＝＝
1.2＝＝＝
＝＝
＝＝
20．（1）（2）2.75
【分析】（1）先把分数通分成分母是30的分数，再从左往右依次计算；
（2）按照分数加减混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，并把差化成小数，再计算括号外面的减法。
【详解】（1）
＝＋－
＝
（2）
＝3.5－（）
＝3.5－
＝3.5－0.75
＝2.75
21．李阿姨
【分析】根据题意，所用时间越少，说明编织的速度越快；先把0.8化为分数，再将三人所用时间进行通分，比较大小，最小的速度最快。据此解答。
【详解】由分析得：
妈妈的速度：
李阿姨的速度：
林阿姨的速度：
因为，
所以。
答：李阿姨的速度最快。
【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握比较方法是关键。
22．吨
【分析】将第一次用去的、第二次用去的和剩下的相加，得到这堆煤原有的量。
【详解】＋＋0.5
＝＋＋
＝＋＋
＝（吨）
答：这堆煤原来有吨。
【点睛】本题考查了分数加法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
23．1.2米
【分析】用铁丝总长减去第一次和第二次的长度，即可得出剩余长度。
【详解】2－－0.3
＝2－0.5－0.3
＝1.2（米）
答：还剩1.2米。
【点睛】此题中主要用到了分数化小数：分子除以分母的计算方法。
24．363
【详解】 80÷6≈13 80-13×6=2
13×（5+7+1+4+2+8）+5+7=363
答：小数部分的前80位的数字和是363.
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1.3分数化小数课时训练-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列分数中，最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．0.51
2．下面各组中的两个数相等的是（ ）。
A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65 D．和1.25
3．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1时30分，乙用了1.2时，丙用了1时，打得最快的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
4．将分数、、、改写成小数时，能除尽的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．化成小数是（ ）。
A．1.25 B．2.25 C．3.75 D．1.75
6．在、、、这几个分数中能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．( )÷16＝3÷( )＝＝( )（填小数）。
8．在、、0.6、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．2022年华阴市政府将全力办好“十件民生实事”的第八事，继续实施农村饮水安全巩固提升工程，改善1.5万农村人口饮水条件。将1.5改写成分数是( )。
10．在上面的□里填上小数，下面的□里填上分数。
11．＜0.（一位小数），中最小可以填( )。
12．一袋大米重，第一天用去，第二天用去，还剩( )。
三、判断题
13．都不能化成有限小数。( )
14．0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是。( )
15．把2.65化为分数：。 ( )
16．一根绳子长10米，用去米后，还剩下9.9米。( )
17．比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．把下列小数或分数化成分母是20且大小不变的分数。
0.4 1.2
20．计算能力我最强。
（1） （2）
五、解答题
21．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？
22．一堆煤，第一次用去t，第二次用去t，还剩0.5t，这堆煤原来有多少吨？
23．一根2米长的铁丝，第一次用去米，第二次用去0.3米，还剩多少米？
24．把化成小数时,小数部分的前80位的数字和是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数与小数之间的关系，把各项的分数化为小数，然后分别求出与1的差，最后对比即可。
【详解】A．＝0.5；1－0.5＝0.5
B．＝0.8；1－0.8＝0.2
C．≈0.429；1－0.429＝0.571
D．1－0.51＝0.49
0.2＜0.49＜0.5＜0.571；最接近1。
下列分数中，最接近1的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与小数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
2．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示，再比较是否相等进行选择即可。
【详解】A．＝5÷8＝0.625，0.625≠0.425；
B．＝9÷4＝2.25，2.25≠2.5；
C．＝13÷20＝0.65，0.65＝0.65；
D．＝1÷8＝0.125，0.125≠1.25。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。
3．B
【分析】根据题意，三人同时打印一篇文章，根据生活经验可知，用的时间越短，速度越快，据此比较时间的多少即可。
【详解】1时30分＝1.5时
1时＝1.75时
因为1.2＜1.5＜1.75
所以乙打的最快
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解同样的工作，用时越少表示速度快。比较大小时将数的形式统一再作比较。
4．C
【分析】先约分，再用分子除以分母，看能否除尽即可。
【详解】＝4÷9＝0.4
＝＝4÷5＝0.8
＝1＋7÷25＝1＋0.28＝1.28
＝＝1÷5＝0.2
所以，能除尽的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数转化成小数的方法，能约分的要先约分再计算。
5．D
【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即可得解，据此解答。
【详解】＝7÷4＝1.75
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法。
6．C
【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解成质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，此分数就不能化成有限小数，据此解答。
【详解】＝，分母中只有质因数5，能化成有限小数；
，分母中只有质因数2，能化成有限小数；
，分母中含有质因数2和 3，不能化成有限小数；
＝，分母中只有质因数2，能化成有限小数。
有3个分数能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】判断一个分数能否化成有限小数，必须把分数化成最简分数再进行判断。
7． 6 8 0.375
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8；再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，3÷8＝6÷16，；然后根据分数化小数的方法，用分子除以分母即可求解。
【详解】由分析得：
6÷16＝3÷8＝＝0.375
【点睛】本题考查分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化小数。
8．
【分析】将0.6化成分数，题目变成对4个分数比较大小，则先通分，最后依据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝，＝，＝，＝，
因为315＞252＞240＞28，
所以＞＞＞，
可得：＞0.6＞＞。
在、、0.6、中，最大的数是，最小的数是。
【点睛】本题首先考查了将小数转化成分数，接着考查了学生对于异分母分数大小比较方法的掌握，熟练的通分并且运算正确是解题的关键。
9．##
【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。
【详解】1.5＝＝或
【点睛】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。
10．0.25；；0.625；；1.8
【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母即可，注意按题目要求，除不尽的保留一定的小数位数；把小数化成分数，先看看它是几位小数，有几个几分之几，再把它写成十分之几、百分之几、千分之几的数就可以了；据此解答即可。
【详解】由分析得：
【点睛】掌握分数和小数互相转化的方法是解答题目的关键。
11．8
【分析】先把化成小数，然后进一步确定中的数值即可。
【详解】≈0.714
0.714＜0. （一位小数），所以中最小可以填8。
【点睛】此题考查了分数、小数的互化及小数大小比较的方法。
12．24.25
【分析】根据题意，用大米的总质量，减去第一天用去的0.35kg，再减去第二天用去的kg，即可求出还剩多少kg大米。
【详解】25－0.35－
＝24.65－0.4
＝24.25（kg）
【点睛】利用分数的加减法计算进行解答。
13．×
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数，据此解答。
【详解】是最简分数，分母17的质因数只有17，则不能化成有限小数；
＝；是最简分数，分母是5的 质因数只有5，则能化成有限小数，即能化成有限小数。
不能化成有限小数，能化成有限小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是分数是否能化成有限小数的方法，掌握一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数是解题关键。
14．×
【分析】0.35里面有35个百分之一，将0.35化成分数，它是两位小数，所以写成分母是100、分子是35的分数，然后再化简。
【详解】0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是0.35＝＝，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小数的意义及小数、分数的互化的方法。
15．×
【分析】根据小数化分数的方法：保留小数点前面的整数部分，根据小数的位数将小数部分化成分母为整百、整千的分数，化简分数后和前面的部分合起来即可，由此判断是否正确。本题也可以将题干中的分数转化成小数，看结果是否正确。
【详解】题干中的，不等于2.65。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数互化的方法是解题的关键。
16．√
【分析】绳长－用去的长度＝剩下的长度，求出值比较即可。
【详解】10－＝9.9（米）
9.9米＝9.9米
故答案为：√
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
17．√
【分析】先把化成小数，再按照小数的比较方法解答即可。
【详解】＝0.6，比0.6小的数可能是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，所以被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可。
18．；；；11.95；
20；0.48；1.07；0.325
【详解】略
19．；；；
【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写出分数的形式，再进一步化成最简分数；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成分母是20的分数。
【详解】0.4＝＝＝
1.2＝＝＝
＝＝
＝＝
20．（1）（2）2.75
【分析】（1）先把分数通分成分母是30的分数，再从左往右依次计算；
（2）按照分数加减混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，并把差化成小数，再计算括号外面的减法。
【详解】（1）
＝＋－
＝
（2）
＝3.5－（）
＝3.5－
＝3.5－0.75
＝2.75
21．李阿姨
【分析】根据题意，所用时间越少，说明编织的速度越快；先把0.8化为分数，再将三人所用时间进行通分，比较大小，最小的速度最快。据此解答。
【详解】由分析得：
妈妈的速度：
李阿姨的速度：
林阿姨的速度：
因为，
所以。
答：李阿姨的速度最快。
【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握比较方法是关键。
22．吨
【分析】将第一次用去的、第二次用去的和剩下的相加，得到这堆煤原有的量。
【详解】＋＋0.5
＝＋＋
＝＋＋
＝（吨）
答：这堆煤原来有吨。
【点睛】本题考查了分数加法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
23．1.2米
【分析】用铁丝总长减去第一次和第二次的长度，即可得出剩余长度。
【详解】2－－0.3
＝2－0.5－0.3
＝1.2（米）
答：还剩1.2米。
【点睛】此题中主要用到了分数化小数：分子除以分母的计算方法。
24．363
【详解】 80÷6≈13 80-13×6=2
13×（5+7+1+4+2+8）+5+7=363
答：小数部分的前80位的数字和是363.
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