1.2圆柱的表面积课时训练小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2圆柱的表面积课时训练小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 09:00:55 | ||
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文档简介
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1.2圆柱的表面积课时训练-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
A．6π B．5π C．4π D．2π
2．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（ ）平方分米。
A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69
3．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56
4．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1
5．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（ ）种不同容积的水桶。
A．2 B．3 C．4 D．1
6．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
二、填空题
7．把边长是8分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是( )平方分米。
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要( )平方厘米铁皮。
9．一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是( )cm2。
10．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
11．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。（π取3.14）
12．一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。
三、判断题
13．一个圆柱的侧面沿高展开后恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是12.56分米。( )
14．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( )
15．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )
16．用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( )
17．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( )
四、图形计算
18．计算下面半个圆柱的表面积。
19．计算下面图形的表面积。
五、解答题
20．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
21．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面直径6分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
22．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
23．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）
24．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
参考答案：
1．C
【分析】圆柱侧面积＝，代数解答即可。
【详解】
这个圆柱的侧面积是平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的理解与应用。
2．D
【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，从上面将它的高截短，也就是把高截短8×＝2（分米），表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】底面周长：
6.28÷（8×）
＝6.28÷2
＝3.14（分米）
底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
原来这根木棒的表面积：
3.14×8＋3.14×0.52×2
＝25.12＋3.14×0.25×2
＝25.12＋1.57
＝26.69（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。
3．D
【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是2∶1，即高是底面半径的2倍，用底面半径×2，求出高；求制作这个油桶至少需要的铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】高：6×2＝6（分米）
3.14×32×2＋3.14×3×2×6
＝3.14×9×2＋9.42×2×6
＝28.26×2＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】利用圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式。
4．C
【分析】一个圆柱体的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【详解】假设圆的底面直径为d，则圆柱的高为πd，
d∶πd＝1∶π
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图的特征。
5．A
【分析】制作无盖的圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆的周长，与长方形的长进行比较，即可解答。
【详解】③周长：3.14×4＝12.56（dm）
④周长：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（dm）
⑤周长：3.14×3＝9.42（dm）
①和⑤搭配；②和③搭配；
共2组。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的侧面积展开图进行解答。
6．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
7．64
【分析】根据题意，因为接头处不计，所以围成纸筒的侧面积就等于这个正方形纸的面积，根据正方形的面积公式S＝a×a，计算即可得到答案。
【详解】根据分析可知：
8×8＝64（平方分米）
【点睛】解答本题的关键是明确圆柱的侧面积等于侧面展开图形的面积。
8．3454
【分析】据题分析，做该水桶需要的铁皮，即是求该圆柱的表面积，圆柱的表面积为圆柱侧面积加上两个底面积，因为是无盖，没有上底面积，只需要用圆柱侧面积加上一个下底面积即可。根据圆柱侧面积公式，S＝Ch，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求解即可。
【详解】圆柱侧面积为：
20×3.14×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
底面积为：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
共需要铁皮数：
3140＋314＝3454（平方厘米）
【点睛】本题考查了无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．131.88
【分析】据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式＝两个底面积＋侧面积，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6×
＝4（cm）
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×24＋3.14×18
＝3.14×42
＝131.88（cm2）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积公式的应用。
10．251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×18＋3.14×4×2
＝226.08＋12.56×2
＝226.08＋25.12
＝251.2（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
11． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7厘米，高是4厘米，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（厘米）
长方形的宽＝圆柱的高＝4厘米
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图的特征以及圆的底面周长计算，关键是熟记公式。
12．301.44
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（dm2）
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
13．√
【分析】由题意可知，圆柱的底面周长等于高，已知底面半径，求底面周长，即圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据解答即可作出判断。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，以及周长的公式及应用，关键是熟记公式。
14．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。
＝2
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
15．√
【分析】圆柱的侧面展开图，如图、、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长＝高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
16．×
【分析】用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个正方形的边长相当于圆柱形纸筒的底面周长和高，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
这个纸筒的底面周长和高都是20厘米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，明确这个正方形就是圆柱的侧面是解题的关键。
17．√
【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr，计算后判断即可。
【详解】展开后侧面的长：π×2×2
＝4π（厘米）
4π＝4π
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系。
18．151.62dm2
【分析】由图可知：这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱的侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积；根据圆柱的表面积公式：，其中，，，代入数据进行计算即可。
【详解】
19．1411.2cm2
【分析】根据图分析，该组合体表面积，由一个圆柱体表面积加一个长方体表面积，再减去二者重合的部分，为圆柱体的两个底面积，由此可得，该组合图形表面积即为一个长方体的表面积加上一个圆柱体的侧面积，据此解题即可。
【详解】长方体表面积为：
（20×15＋15×8＋20×8）×2
＝（300＋120＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝580×2
＝1160（cm2）
圆柱侧积为：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（cm2）
组合体表面积为：
1160＋251.2＝1411.2（cm2）
20．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
21．178.98平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法解答即可。
【详解】3.14×＋3.14×6×8
＝3.14×9＋3.14×48
＝3.14×57
＝178.98（平方分米）
答：做这个水桶至少要用178.98平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键是熟记公式。
22．131.88平方分米
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2＋底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20＋3.14×2
＝125.6＋6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
【点睛】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。
23．50.24平方厘米或12.56平方厘米
【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。
【详解】以长为底面周长时：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以宽为底面周长时：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。
【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。
24．75.36平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是2分米，高与底面半径的比是，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高。制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋2×3.14×22
＝3.14×16＋6.28×4
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
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1.2圆柱的表面积课时训练-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
A．6π B．5π C．4π D．2π
2．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（ ）平方分米。
A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69
3．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56
4．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1
5．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（ ）种不同容积的水桶。
A．2 B．3 C．4 D．1
6．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
二、填空题
7．把边长是8分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是( )平方分米。
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要( )平方厘米铁皮。
9．一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是( )cm2。
10．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
11．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。（π取3.14）
12．一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。
三、判断题
13．一个圆柱的侧面沿高展开后恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是12.56分米。( )
14．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( )
15．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )
16．用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( )
17．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( )
四、图形计算
18．计算下面半个圆柱的表面积。
19．计算下面图形的表面积。
五、解答题
20．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
21．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面直径6分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
22．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
23．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）
24．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
参考答案：
1．C
【分析】圆柱侧面积＝，代数解答即可。
【详解】
这个圆柱的侧面积是平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的理解与应用。
2．D
【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，从上面将它的高截短，也就是把高截短8×＝2（分米），表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】底面周长：
6.28÷（8×）
＝6.28÷2
＝3.14（分米）
底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
原来这根木棒的表面积：
3.14×8＋3.14×0.52×2
＝25.12＋3.14×0.25×2
＝25.12＋1.57
＝26.69（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。
3．D
【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是2∶1，即高是底面半径的2倍，用底面半径×2，求出高；求制作这个油桶至少需要的铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】高：6×2＝6（分米）
3.14×32×2＋3.14×3×2×6
＝3.14×9×2＋9.42×2×6
＝28.26×2＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】利用圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式。
4．C
【分析】一个圆柱体的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【详解】假设圆的底面直径为d，则圆柱的高为πd，
d∶πd＝1∶π
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图的特征。
5．A
【分析】制作无盖的圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆的周长，与长方形的长进行比较，即可解答。
【详解】③周长：3.14×4＝12.56（dm）
④周长：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（dm）
⑤周长：3.14×3＝9.42（dm）
①和⑤搭配；②和③搭配；
共2组。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的侧面积展开图进行解答。
6．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
7．64
【分析】根据题意，因为接头处不计，所以围成纸筒的侧面积就等于这个正方形纸的面积，根据正方形的面积公式S＝a×a，计算即可得到答案。
【详解】根据分析可知：
8×8＝64（平方分米）
【点睛】解答本题的关键是明确圆柱的侧面积等于侧面展开图形的面积。
8．3454
【分析】据题分析，做该水桶需要的铁皮，即是求该圆柱的表面积，圆柱的表面积为圆柱侧面积加上两个底面积，因为是无盖，没有上底面积，只需要用圆柱侧面积加上一个下底面积即可。根据圆柱侧面积公式，S＝Ch，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求解即可。
【详解】圆柱侧面积为：
20×3.14×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
底面积为：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
共需要铁皮数：
3140＋314＝3454（平方厘米）
【点睛】本题考查了无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．131.88
【分析】据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式＝两个底面积＋侧面积，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6×
＝4（cm）
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×24＋3.14×18
＝3.14×42
＝131.88（cm2）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积公式的应用。
10．251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×18＋3.14×4×2
＝226.08＋12.56×2
＝226.08＋25.12
＝251.2（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
11． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7厘米，高是4厘米，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（厘米）
长方形的宽＝圆柱的高＝4厘米
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图的特征以及圆的底面周长计算，关键是熟记公式。
12．301.44
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（dm2）
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
13．√
【分析】由题意可知，圆柱的底面周长等于高，已知底面半径，求底面周长，即圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据解答即可作出判断。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，以及周长的公式及应用，关键是熟记公式。
14．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。
＝2
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
15．√
【分析】圆柱的侧面展开图，如图、、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长＝高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
16．×
【分析】用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个正方形的边长相当于圆柱形纸筒的底面周长和高，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
这个纸筒的底面周长和高都是20厘米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，明确这个正方形就是圆柱的侧面是解题的关键。
17．√
【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr，计算后判断即可。
【详解】展开后侧面的长：π×2×2
＝4π（厘米）
4π＝4π
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系。
18．151.62dm2
【分析】由图可知：这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱的侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积；根据圆柱的表面积公式：，其中，，，代入数据进行计算即可。
【详解】
19．1411.2cm2
【分析】根据图分析，该组合体表面积，由一个圆柱体表面积加一个长方体表面积，再减去二者重合的部分，为圆柱体的两个底面积，由此可得，该组合图形表面积即为一个长方体的表面积加上一个圆柱体的侧面积，据此解题即可。
【详解】长方体表面积为：
（20×15＋15×8＋20×8）×2
＝（300＋120＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝580×2
＝1160（cm2）
圆柱侧积为：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（cm2）
组合体表面积为：
1160＋251.2＝1411.2（cm2）
20．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
21．178.98平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法解答即可。
【详解】3.14×＋3.14×6×8
＝3.14×9＋3.14×48
＝3.14×57
＝178.98（平方分米）
答：做这个水桶至少要用178.98平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键是熟记公式。
22．131.88平方分米
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2＋底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20＋3.14×2
＝125.6＋6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
【点睛】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。
23．50.24平方厘米或12.56平方厘米
【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。
【详解】以长为底面周长时：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以宽为底面周长时：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。
【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。
24．75.36平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是2分米，高与底面半径的比是，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高。制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋2×3.14×22
＝3.14×16＋6.28×4
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
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